1楼:123记忆
e^(-1/2)
不能把极限分成两步,你如果lim/e^x ((1+1/x)用重要公式替换)
=lime^x/e^=1
lim[(1+1/x)^x^2]e^(-x) (x趋于正无穷) 用重要极限做
2楼:欧阳永芬亢秋
e^(-1/2)
不能把极限分成两步,你如果lim/e^x
((1+1/x)用重要公式替换)
=lime^x/e^=1
{(1+1/x)^x^2}/e^x当x趋于无穷大时的极限是多少
3楼:高数线代编程狂
你好,此题应该先转为指数形式,然后用洛必达法则。
4楼:鱼骨
总结以上,首先转为指数形式(转次方项为乘积),紧接着洛必达,或者无穷级数
5楼:匿名用户
不是蜜汁函数,老老实实用常规法吧
高数:lim(x->∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求极限
6楼:春天的离开
^^^^^bai=lim(e^du(x2ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x2ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x2ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x2)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)2)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)2
=-∞扩展资
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎么算高数极限版用洛毕塔权
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
7楼:匿名用户
1.这是一个分式求极限,且分子分母趋于无穷型
2.分子使用无穷小替换,意味着分子单独开始求极限。也就是说运用了极限的四则运算性质,但是使用四则运算是有前提条件的,必须分子分母都必须极限存在,但是这里明显分母极限不存在,所以不能使用无穷小替换。
8楼:匿名用户
替换必须是对因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替换
9楼:静若繁华逝
首先对于q2 这种1^无穷
的极限,只能采用凑值来得到两个重要极限当中的专lim(1+x)^1/x=e(x趋于0)并属恒等变形来求;而对于q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趋于0),首先要保证最前面的lim符号能分别移到分子分母上,而分母lim e^x(x趋于无穷)并不存在,所以lim号不能进去,只能通过对分子u^v,化为e^vlnu来求
10楼:sdau小愚
幂指函数,不求导数求极限,u^v,化为e^vlnu
11楼:匿名用户
上下都有极限才能替换
lim[(1+1/x)^x^2]/e^x (x趋于正无穷)
12楼:午后蓝山
^先取自然对数得
lim(x→∞)ln
=lim(x→∞)内ln[(1+1/x)^x^2]-lne^x=lim(x→∞)x^2ln(1+1/x)-x (令x=1/t)=lim(t→0)ln(1+t)/t^2-1/t=lim(t→0)[ln(1+t)-t]/t^2 (运用容洛必达法则)
=lim(t→0)[1/(1+t)-1]/(2t)=lim(t→0)[-t/(1+t)]/(2t)=lim(t→0)-1/[2(1+t)]
=-1/2
所以lim(x→∞)[(1+1/x)^x^2]/e^x=lim(x→∞)e^ln
=e^(-1/2)
13楼:知了
e^(-1/2)
不能把极限分成两步,你如果lim/e^x ((1+1/x)用重要公式替换)
=lime^x/e^=1
14楼:匿名用户
以下lim略写
原=((1+1/x)^x/e)^x=(e^(xln(1+1/x)-1))^x=泰勒=(e^(x(1/x-1/x^2+o(x^2))-1))^x=e^-1/2
15楼:匿名用户
=lim[(1+1/x)^x*x]/e^x=lim[e^x]/e^x
=1我怎么觉得就这样做的?
楼上的是不
版是粘的这权?
http://zhidao.baidu.***/question/300614619.html
求极限,当x趋向无穷,(1+1/x)^x^2/e^x。
16楼:116贝贝爱
结果为:-1/2
解题过程bai如下(du
因有专有公式,故只能截图):zhi
求数dao列极限的方法:
设一专元实函数
属f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。
判定条件:
单调有界定理 在实数系中,单调有界数列必有极限。
致密性定理 任何有界数列必有收敛的子列。
17楼:匿名用户
等价无穷小的替换中,如果是在一个减法的式子中进行替换,需要满足替换后两者相减不为0,这一点类似于你背的x-sinx=1/6x3。这个题明显x-x2ln(1+1/x)是0,所以不能换
18楼:金童玉釹
如果用重要极限,前提是x趋于正无穷时,分子分母的极限都存在,而这题分母显然不存在极限,所以不行。
19楼:匿名用户
请注意极限四则运算的使用条件哦
看懂这个就可以规避很多错误哦
20楼:深海不开花
x趋于0才能用等价无穷小替换,
limx 2-x+1）-ax-b在x趋向与无穷
1楼 成长的代价巨蟹 lim x x 2 x 1 ax b 0 lim x x 2 x 1 ax b 2 x 2 x 1 ax b 0 lim x 1 a x 2 1 2ab x 1 b 2 x 2 x 1 ax b 0 lim x 1 a x 1 2ab 1 b 2 x 1 1 x 1 x 2 a...
lnx-x e趋于正无穷为多少,x趋于正无穷lnx-x/e的极限
1楼 吃最烫的饺子 负无穷胡说八道有理有据 2楼 sy拾一 第三步用到了洛必达法则。网页链接 3楼 匿名用户 是正无穷 lnx x e 1 x 1 e 倒数为0时取得最值，x e时取得最值，可画一下lnx和x e的函数图像，你会发现x e时，lnx的图线一直在x e的上面，故而lnx x e趋于正无...
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...