1楼:匿名用户
^解:lim(x^n-1)/(x-1):x=>1这是copy一个0/0的极限式bai,可以上下两du边同时求导,然后再
zhi求极限lim(x^daon-1)/(x-1):x=>1=lim[d(x^n-1)]/[d(x-1)]:x=>1=lim(n*x^(n-1))/1:
x=>1=n*lim[x^(n-1)]:x=>1=n
2楼:匿名用户
x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(n-1))所以这个极限就是(1+x+x^2+...+x^(n-1))在x=1的取值,就是n
3楼:匿名用户
当x→1时,(x^n-1)/(x-1)=(x^n-1)′/(x-1)′=nx^(n-1)=n*1=n
应用罗必达法则
求当x趋于1的时候x^n-1/x-1的极限
4楼:匿名用户
lim当x趋于1(x^n-1/x-1)
= lim当x趋于1(nx^(n-1)/1)
=n洛必塔法则
当x趋向于0时,(1 2x )的1/x次方的极限是什么?
5楼:林学礼
极限是.。当x趋向于0时,12x 趋向于0,1/x趋向于∞,因此(1 2x )的1/x次方趋向于0。
1.“极限”是数学中的分支—专—微积分的基础概
属念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”(“永远不能够等于a,但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。
2.此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。
此变量永远趋近的值a叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
3.极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
4.对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
x趋向于0时1-x的1/x次方的极限怎么算
6楼:手机用户
我在这不好写出来,你先使用ln函数把1/x提下得1/x *ln(1-x),然后使用罗比塔法则,分子分母上下求导,再求极限得-1,最后还原得e-1(e的负一次方)。
7楼:弄到满面通红
令t = 1 / x ,那么 x ---> 0 时 t ----> 无穷 (1 - x) ^(1 / x) = (1 + (- 1 / t)) ^(-(-t)) ,有 重要极限 lim x--->无穷 (1+1/x) ^ x = e ,so 此题= e ^ -1 以上解释权归xpycc 所有。(小k可对?)
高数极限:(a^x-1)/x当x趋近于0时的极限是多少?请给出详细过程。谢谢。
8楼:为啥还不行啊
那等价无穷
小应该学了吧?
我来试着解一下。为了方便,我就用*代替 次幂 了先将a*x写成 e*xlna 再将 分子e*xlna-1 用其等价无穷小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案对不对
9楼:匿名用户
用洛必达法则,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
10楼:__眼泪笑了
^^令t=a^x-1,则x=log a (1+t),当 x-->0时,t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
x趋近于0！ln(1+X)的极限是多少
1楼 孔德文双琴 x趋于0时 ln 1 x 的等价无穷小是x ，分母 分子都是x，所以极限就是1 你可以这样理解 分母 分子趋于0的速度是一样的，即分子分母等价，所以极限是1 不明白再问我 2楼 j机械工程 ln1 x等价于x 就等于0 x趋于0时 ln 1 x 的极限是什么 3楼 当x无限趋于0时...
limx趋于x 2+4x+1)+x的极限
1楼 匿名用户 分子分母同时除以x，得到原极限 lim x趋于 4 1 x 1 x 1 1 x 1 sinx x 而显然在x趋于无穷大时，1 x 1 x 和sinx x 都趋于0所以得到原极限 4 1 1 3 x趋于负无穷， 根号x 2 4x 1 x 求极限 2楼 匿名用户 解答过程如下 lim x...
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...