1楼:匿名用户
连续的意思,它是指函数图像平缓连续,不出现分段或尖角。函数在一点可导说明过版这点与函数图像相切的直权线有且只有一条,如果图像不连续(如有尖角、分段)将导致过这点的切线不只一条,这时k直即导数值将不只一个,这就违背了导数定义,所以如果函数在某点可导这点必定连续。
如果函数f(x)在点x0处可导,则它在点x0处必定连续.该说法是否正确
2楼:答疑老度
这是正确的。
如果它在点x0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,
因为它的左右极限不相等。
导数的求导法则:
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
导数求导口诀:
1,对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna)。
2,指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna)。
3,正变余,余变正。
4,切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方)。
5,割乘切,反分式。
6,常为零,幂降次。
3楼:冰洌
如果它在点x0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等
高数f(x)在x0处可导,则必在该点连续,但未必可微对不对
4楼:匿名用户
设y=f(x)是一个单变量函数, 如果
y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导
函数可导定义:
(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数可导的条件
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来
一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。
多元函数可微必可导,而反之不成立。
即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;
在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。
5楼:匿名用户
胡说。对一元函数来说,可导和可微是等价的,怎么会有你的结论?
6楼:装订线内勿答题
不对,一定可微,可导必可微
疑问:如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数在该点必连续
7楼:匿名用户
不可导根据导数自的定义做
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)(x2-1)/x=∞
所以极限不存在,不可导。
不能用f'(x)=(x2)'=2x,然后将x=0带入来求。这个公式是连续的情况下,才成立的。不连续就不能用了。
8楼:钟馗降魔剑
可导必连续,可连续不一定可导(比如函数y=|x|在x=0处就不可导)
这一题不可导,只有当左极限=右极限=函数值时才可导望采纳
若函数y=f(x)在点x=x0处可导,则函数在该点处也连续是对是错?
9楼:桥头石边
一元函数可导一定连续,但连续不一定可导,当偏函数是不成立。
10楼:匿名用户
你好你这个是在**做题
高数，若f（x）在x0处可导，则if（x）i在x0处连续但不
1楼 寒烟 可导必连续，连续不一定可导 因为可导的条件是 有定义，有极限且极限值等于函数值，在x0处左右极限值等于函数值，自然就连续了 2楼 匿名用户 做高数题目，特别是这种概念题，必须要掌握概念，到底什么是连续呢。 连续就是在这点没有断开。也就是在我们要证明的连续点x0处，函数的值是存在的，且从左...
y x在x 0处是连续的吗,讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
1楼 可爱就觉得 是连续的，把绝对值去掉，然后左右分别求极限，然后会发现极限相等等于函数值 讨论函数y x 在x 0处的连续性和可导性 2楼 匿名用户 x 0时，y x x x 0时，y 0x 0时，y x x x 0时，y 0函数在x 0处连续。 x 0时，y x 1 x 0时，y x 1 1 1...
二元函数在一点y的偏导数均为零则该点是函
1楼 匿名用户 二元函数表示一个曲面 你跟我说说什么叫驻点？ 一元函数表示一条曲线 导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数 因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通...