1楼:id写在烟上
不可导正常在y=x^(1/3)非零点求导 得到
导数为y=(1/3)*x^(-2/3)
这个函数在零点的值是无穷大
2楼:晨梦黎
不可导,因为0没有导数!
请问x开三次方的函数在 x=0处 不可导是怎么回事呀
3楼:是你找到了我
x开三次方的函数在 x=0处不可导的,因为函数x开三次方的导函数为y‘=1/3x^(-2/3),当x=0时,分母为0了,因此在x=0时,导数不存在,所以不可导。
函数可导的判别:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
4楼:我是一个麻瓜啊
原因如下:
(1)可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
(2)导函数为y‘=1/3x^(-2/3),x=0时分母为0了,在x=0时,导数不存在,所以不可导。
5楼:你怕是傻哦
因为在这点处的函数图像没有斜率。
函数在某点处有导数需要有几何意义才可以,就是在这一点处的函数图像有斜率,例如y=x的3次方函数,开方之后再求导得到的是y=1那么在x=0这一点就没有斜率,所以也就是不可导。
扩展资料
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间i内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原函数f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数,称为函数f(x)的导函数,记为f′(x)。
导函数的定义表达式为:
值得注意的是,导数是一个数,是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数,其区别仅在于一个点还是连续的点。
6楼:匿名用户
f(x)=x^}
试证:f(x)在x=0处不可导。
证:根据导数的定义,只需考察如下的极限:
\lim\limits_\frac
显然,这个极限等于
\lim\limits_x^}=∞,不是有限实数,所以导数不存在。
7楼:
可以这样想,y=x3在0处斜率为0,那么他的反函数在x=0处斜率无穷大,所以不可导
也可以这样算:导函数为y‘=1/3x^(-2/3),x=0时分母为0了,所以不可导
证明:函数y=3次根号x 在(0,0)处不可导
8楼:爱o不释手
证明: 函数y = f(x) = x^1/3 在区间(-∞,+∞)内连续,但在点x = 0处不可导.
因为在点x = 0处有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)
因此极限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞
即导数为无穷大(注意,导数不存在)
所以,函数y=3次根号x 在(0,0)处不可导
这事实在图形中表现为曲线 y=3次根号x 在原点o具有垂直于x轴的切线x=0 .
三次根号x在x=0连续但不可导,为什么
9楼:匿名用户
设f(x)=立方根x=x~1/3,求导f'(x)=1/3*x~(-2/3)=1/(x~2/3),分母在x=0时为0,不可导,但是f(x)在x=0时有意义,明白了吧
10楼:匿名用户
用原是定义算,极限为无穷大,即极限不存在,所以不可导
y=x的三次方在x=0处为什么不可导
11楼:匿名用户
y=x^3是处处可导的,而且其导函数y=3x^2在实数域上是连续的。在x=0处的导数就是0,很高兴为你作答,祝好。
y x 1 3的二阶导数为啥在x 0处不可导
1楼 毛金龙医生 由于 y x y 0 x x 2 3 x 0 0 故说其在x 0处是不可导 为什么函数y x 1 3 在x 0处不可导 2楼 匿名用户 倒数是y 1 3 x 2 3 x 2 3 是1 x 2 3 在0点无意义，所以极限不存在，不可导 为什么y x 1 3 x 0处的导数不存在？ 3...
y x在x 0处是连续的吗,讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
1楼 可爱就觉得 是连续的，把绝对值去掉，然后左右分别求极限，然后会发现极限相等等于函数值 讨论函数y x 在x 0处的连续性和可导性 2楼 匿名用户 x 0时，y x x x 0时，y 0x 0时，y x x x 0时，y 0函数在x 0处连续。 x 0时，y x 1 x 0时，y x 1 1 1...
y x在x 0时为什么不可导,f(x)=|x|在x=0处为什么不可导 5
1楼 匿名用户 当x 0时，f x x 当x 0时，f x x 所以函数在x 0处的右导数是1，左导数是 1左，右导数不相等 所以函数在x 0处不可导 2楼 匿名用户 首先这一点的导数就是在这一点与已知曲线相切直线的斜率，而切线就是在这一点与已知曲线有且只有一个相交点的直线，你所给的曲线在x 0点的...