1楼:匿名用户
用凑微分法如图计算即可。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求不定积分x-arctanx/1+x2 dx
2楼:匿名用户
答:∫ (x-arctanx)/(1+x2) dx
=∫ x/(1+x2) dx - ∫ arctanx d(arctanx)
=(1/2)ln(1+x2)-(1/2)*(arctanx)2+c
「(arctanx/1+x的平方)」.dx的不定积分如何求?
3楼:匿名用户
∫ arctanx/(1+x2) dx
= ∫ arctanx d(arctanx)
= (1/2)(arctanx)2 + c
arctanx的不定积分积分
4楼:发了疯的大榴莲
^用分部积分解决
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+c
扩展资料:
在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数f,即f′ =f。
分部积分法
不定积分设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分,得分部积分公式
∫udv=uv-∫vdu。
称公式为分部积分公式.如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到.
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v
一般来说,u,v选取的原则是:
1、积分容易者选为v, 2、求导简单者选为u。
例子:∫inx dx中应设u=inx,v=x
分部积分法的实质是:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。
有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和.可见问题转化为计算真分式的积分.
可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和。
5楼:我不是他舅
∫arctanx dx
=xarctanx-∫x darctanx=xarctanx-∫x/(1+x2) dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x2)/(1+x2)=xarctanx-(1/2)*ln(1+x2)+c
不定积分lnlnx xdx,不定积分lnlnx/xdx 20
1楼 ln lnx d lnx ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d lnx ln lnx lnx lnx c 2楼 匿名用户 lnx u lnlnx lnu dlnu 1 u du dlnlnx 1 lnx dln...
求不定积分arctanx dx要过程哦急急急
1楼 匿名用户 arctanx dx xarctanx x 1 x dx xarctanx 1 2 1 1 x d x xarctanx 1 2 ln 1 x c 求不定积分 1 1 1 x dx 2 1 1 x dx 3 arctanx 1 x dx 4 cos x dx 急急急 等 10 2楼 ...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...