1楼:匿名用户
(1)∫x(arctanx)^62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464372 dx
=(1/2) ∫(arctanx)^2 dx^2
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫[x^2.(arctanx)/(1+x^2)] dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫[1 - 1/(1+x^2)] (arctanx) dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫arctanx dx +∫ arctanx/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 - xarctanx +∫x/(1+x^2) dx +∫ arctanx darctanx
=(1/2)x^2.(arctanx)^2 - xarctanx +(1/2)ln|1+x^2| + (1/2)(arctanx)^2 + c
(2)let(x^2+1) /[(x+1)^2.(x-3)]≡a/(x+1) +b/(x+1)^2 +c/(x-3)
=>x^2+1≡a(x+1)(x-3) +b(x-3)+c(x+1)^2
x=3, => c = 5/8
x=-1, => b= -1/2
coef. of x^2
a+c =1
a+5/8 =1
a=3/8
(x^2+1) /[(x+1)^2.(x-3)]≡(3/8)[1/(x+1)] -(1/2)[1/(x+1)^2] +(5/8) [1/(x-3)]
∫(x^2+1) /[(x+1)^2.(x-3)] dx
=∫ dx
= (3/8)ln|x+1| +(1/2)[1/(x+1)] +(5/8)ln|x-3| + c
求不定积分问题,分段函数求不定积分问题
1楼 匿名用户 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarctanx 1 x 2 3 2 dx u tanu secu 3 secu 2 du u sinu du u dcosu ucosu...
求不定积分谢谢,求不定积分，谢谢，谢谢
1楼 匿名用户 cosudu2 2udsinu 2usinu 2 sinudu 2usinu 2cosu c 2 xsin x 2cos x c 求不定积分，谢谢！ 2楼 匿名用户 这题有点复杂 设u x 1 6 x u 6 dx 6u 5 du x 1 x dx 6 u 8du 1 u 6 u 8...
关于定积分几何应用旋转体体积问题，谢谢了
1楼 匿名用户 y x 和x y 的交du点zhi 0 0 1 1 y1 x 和y2 daox vx 版 权 0 1 x x dx 0 1 y2 y1 dx x 2 x 5 5 0 1 3 10 紧急求助 帮忙 定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题 谢谢 2楼 匿名用户 注意 旋转体的体积公...