1楼:匿名用户
根据函数形式可知,其有极小值
把条件x/a+y/b=1变成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,回
整理得到:
z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求极值就是函数答z对求y导数,并令其为零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)则其极小值为:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2)
求函数f(x,y)=x^2+y^2在指定条件x/a+x/b=1的极值 请手写 100
2楼:匿名用户
^根据函bai数形式可知,其有du极小值
把条件x/a+y/b=1变成x=a(1-y/b)代入zhiz=f(x,y)=x^dao2+y^2中,整理得到内:
z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求极值就是函数z对求容y导数,并令其为零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)则其极小值为:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2)不懂就发问,希望能帮到你
3楼:极客专家
^根据函数形式可知,其有极小值 把条件x/a+y/b=1变成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到: z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2 求极专值就是函数属z对求y导数,并令其为零: 2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0 得到:
y=a^2*b/(a^2+b^2) x=a(1-y/b)=a*b^2/...7227
求二元函数z=x^2+y^2,x/a+y/b=1的条件极值 10
4楼:花开浅夏的时光
利用拉bai格朗日乘
数法求条件极du值,
令l(x,y,λ)
=x2+y2+1+λ(zhix+y-3)
得方程组dao
l′x=
2x+λ=内0l′y=2y+λ=0l′λ=x+y3=0解之容得:x=y=32,
由题意知:当x=y=32时,z可能取到极值112.再来判断:令f(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,f′(32)=0,且f′′(32)>0,
故函数z取得极小值为z(32,32)=112.
求函数z=x^2-xy-y^2在适合附加条件x+y=1下的极值
5楼:飘渺的绿梦
∵x+y=1,∴y=1-x,
∴z=(x+y)(x-y)-x(1-x)=x-y-x+x^2=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4。
∴z在x=-1/2,y=3/2时有极小值为-5/4。
6楼:听不清啊
z=x^2-xy-y^2
=y^2-2y+1-y+y^2-y^2
=y^2-3y+1
当y=3/2,x=-1/2时
z极小=1/4+3/4-9/4=-5/4
设二元函数z x 2+xy+y 2-x-y,x 2+y
1楼 匿名用户 当x y 2 2时 x 2 y 2最大 xy最大 x y最大 所以最大值 3 2 2 z x 2 y 1 x y 2 y 当x 1 y 2时有最小值 又z x 2 y 2 y 1 y x 且 y 1最小值存在时x 0 y 0 1 y 2 2 y 2 在 y 0 y 1时恒小于等于1即...
求函数f（x,y）x 3-2x 2+2xy+y 2+1的极
1楼 寻自怡零宇 f x y x 3 y 3 2x 2 2y 2 4x x 3 2x 2 4x y 3 2y 2 对x求偏导为3x 2 4x 4 对y求偏导为3y 2 4y 求极值先求一阶导数为0即 3x 2 4x 4 3y 2 4y 0 3 x 2 3 2 3 y 2 3 2 4 3 0可以得无解...
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...