1楼:善言而不辩
y=4(x+1)/x2
y'=4[-x2-2x]/x4=-4(x+2)/x3=-4(x+2)·baix-3
驻点dux=-2,左-右+ 为极小值点 极小值=-1单调递减区zhi间x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)单调递增区间x∈(-2,0)
lim(x→0)y=+∞→垂直渐近
线x=0;dao
lim(x→∞内)y=0→水平渐容近线y=0。
y''=4(2x+6)/x4
拐点:x=-3
x∈(-∞,-3) y''<0 为凸区间
x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 为凹区间
函数的单调性,极值,凹凸性,拐点及渐近线如何求
2楼:善言而不辩
y=(5/9)x2-x^(5/3) 定义域dux∈r
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)驻点zhix=27/8 左-右dao+为极小值点 x=0 左-右- 不是极值点
极小值y(27/8)=-81/64
单调专递减区间
属x∈(-∞,27/8),单调递增区间x∈(27/8,+∞)y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)拐点x=1 不可导点x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹区间
x∈(0,1) y''<0 凸区间
x∈(1,+∞) y''>0凹区间
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
渐近线不存在。
(红色:原函数;蓝色:一阶导数;黄色:二阶导数)
高等数学:求(1)函数的单调区间和极值 (2)曲线的凹凸区间及拐点 (3)曲线的渐近线 备注:需要
3楼:匿名用户
^y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的单调增加区间是 (-∞, 0)
y 的单调减少区间是 (0, +∞)
极大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3拐点 (-1/√
3, 3/4), (1/√3, 3/4)凹区间 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)凸区间 (-1/√3, 1/√3)
lim1/(1+x^2) = 0,
则 y = 0, 即 x 轴是水平渐近线。
没有其它渐近线。
高数题，如图。讨论曲线的凹凸区间及拐点。答案已知，求过程，谢
1楼 看是对哪个变量求导 f u f u u 这里是对x求导 而u是x的函数 y 求导 y 这里也是对x求导 但没有复合 也就是说 如果f u 对u求导 那么得到的是f u 而f u 对x求导 那么得到的是f u u 高数题，如图。讨论曲线的凹凸区间及拐点。答案已知，求过程，谢谢！ 2楼 童运恒紫晔...
已知函数当时，求曲线在点,已知函数 , . （Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（Ⅱ）当 时，求函数 的单调区间； （
1楼 12认得 x 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 《你对这个回答的评价是？ 收起2015 02 04 已知函数 ，其中 当 时，求曲线 在点 处 2015 02 04 设函数 当 时，求曲线 在 处的切线方程 2015 02 04 已知函数 ， 1 当 时，求曲线 在点 处的 2015 02 ...