1楼:犹记11_惊鸿
hhhhh集美,2020的我也在问这个问题,它们和x轴围成的可以近似看作是一个面积
2楼:刘茂非律师
曲线 y=e^x 及 y=ex 交于点 (1,e),
s = ∫ (e^x-ex)dx = [e^x-ex^2/2] = e/2-1.选a.
求由曲线y=e^x及直线y=e和y轴所围成的平面图形的面积(用微积分来解)**等 5
3楼:116贝贝爱
结果为:1
解题过程如下:
y=e, e=e^x
∴x=1
面积=∫(0,1)(e-e^x)dx
=(ex-e^x)|(0,1)
=e-e-(0-1)
=1微积分求曲线面积的方法:
把自变量x的增量 δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横坐标上的增量,δy是曲线在点m对应δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点m的切线对应δx在纵坐标上的增量。当|δx|很小时,|δy-dy|比|δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点m附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。
含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程。未知函数为多元函,从而出现多元函数的偏导数的方程,称为偏微分方程。
4楼:玉花冰盆
先将两个积分分别积分,再相减
曲线y=e^x、y=e、x=0所围成的平面图形的面积
5楼:我不是他舅
y=e^x=e
x=1所以y=e^x和y=e交点是(1,e)所以面积=∫(0到1) (e-e^x)dx=ex-e^x (0到1)
=(e-e)-(0-1)=1