1楼:匿名用户
y=|x|x
f'(0)=lim(x-->0)(x|x|)/(x-0)=lim(x-->0)|x|=0
所以可导。
如果是:y=|x|,那么不可导。
因为左导数=-1,右导数=1
函数y=|x|x在x=0处为什么不可导
2楼:匿名用户
呵呵因为根据导数的定义,必须保证左导数和右导数相等;
有一个简单的方法:
导数的几何意义就是切线
根据y的图像可以观察到
在0点的切线斜率一个为1 一个为-1
所以左导数和右导数不相等
3楼:
y = |x| ;
当 x <0 , y' = (-x)' = -1当 x >0 , y' = (x)' = 1可见在0点 y 的导数突变,因此在 0 点不可导。
4楼:猴岛问问
都忘得差不多了。。。呵呵,好像是在x=0处无法求到极限值
y=|x|在x=0处为什么不可导 请用高中知识
5楼:题霸
y=|x|实际上实际上是分段函数,y=x(x>=0) y=-x(x=<0)
分别求导就会发现,其y=x导数为y=1,y=-x导数为y=-1,也就是说这两段导数在x=0处不连续,则该函数在x=0处不可导。
如果要结合高中知识的话,可以通过几何定义来理解:
可导,在几何上看,指的是,函数图象是“光滑”的,不存在“尖点”。
y=|x| ,你可以画出它的图象,是一个v形,在 x=0 处正好是v字的“尖点”,所以不可导。
6楼:匿名用户
x<0时,y=-x, 利用导数定义求得y'=-1;
x>0时,y=x,利用导数定义求得y'=1。
在0点处左导数不等于右导数,
那么根据导数定义,函数y=|x|在0处不可导
函数y=|x|在x=0处可导吗?请写出证明
7楼:匿名用户
|是|1不可导。
2证明:y=|x|是连续函数,
y={-x, x<0
{x, x≥0
其导数为:
y={-1, x<0
{1, x≥0
由于函数y=|x|在x=0处的导数-1≠1,所以该函数在x=0处不可导。
3参考:图像分析法(一般转折处是不可导的,而曲线过渡是可导的)
8楼:皮皮鬼
函数y=|x|在x=0处可不可导
因为该函数在x=0的右导数是+1,在x=0的左导数是-1,
左右两边的导数不相等
9楼:匿名用户
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可导】
为什么y=|x|在x=0处不可导
10楼:天雨下凡
y=|x|
当x>0时,y=x,导数是1
当x<0时,y=-x,导数是-1
左右导数不一样,所以x=0处不可导
11楼:彼岸草风寂寞
因为在x=0处f(x)的左导数和右导数不相等,而函数在一点可导的充分必要条件是其左右导数都存在并相等(别问为什么,定义如此。。。)
12楼:郦合英玉琬
首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此为右导数,即为lim
|x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处可导
为什么函数y=x|x|在x=0处不可导?
13楼:平歌巫马丹丹
当x>0时
y=x2
y'=2x
当x<0时
y=-x2
y'=-2x
所以左导数不等于右导数
函数在x=0处导数不存在
请问y=|x|为什么在x=0时不可导
14楼:匿名用户
要保证函数
bai可导,必须保证函du数在某点zhi的左导数,右导数都存在且相等dao
所以版如果函数权不连续,那么函数肯定不可导比如y=1/x,在x=0处函数不连续,在这点函数就不可导如果函数连续,也要满足函数在某点的左导数,右导数都存在且相等比如y=|x|
具体的解释上面那个连接里有,不好意思,那个问题也是我回答的
15楼:
0右导数是1,左是-1
y x在x 0时为什么不可导,f(x)=|x|在x=0处为什么不可导 5
1楼 匿名用户 当x 0时，f x x 当x 0时，f x x 所以函数在x 0处的右导数是1，左导数是 1左，右导数不相等 所以函数在x 0处不可导 2楼 匿名用户 首先这一点的导数就是在这一点与已知曲线相切直线的斜率，而切线就是在这一点与已知曲线有且只有一个相交点的直线，你所给的曲线在x 0点的...
函数y x3和函数y x在x 0可导吗
1楼 风长月 x轴不是y x 的切线 这是因为对y x x 0时，y x 其导数为y 1 而x 0时，y x 其导数为y 1 该函数的导数在x 0处是不连续的 并不是与函数图像有一个交点的直线就是切线，关键还要看函数在该点导数是否连续 2楼 匿名用户 一个光滑 一个不光滑 函数y x 在x 0处可导...
y x在x 0处是连续的吗,讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
1楼 可爱就觉得 是连续的，把绝对值去掉，然后左右分别求极限，然后会发现极限相等等于函数值 讨论函数y x 在x 0处的连续性和可导性 2楼 匿名用户 x 0时，y x x x 0时，y 0x 0时，y x x x 0时，y 0函数在x 0处连续。 x 0时，y x 1 x 0时，y x 1 1 1...