1楼:小茗姐姐
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
2楼:匿名用户
分别对x和y求偏导再乘上dx和dy两者相加
高等数学如何求一个函数的全微分
3楼:斋温邴珍
你铅笔bai标示地方的原因是:引着duoa,因为在
zhix轴上,y=0,所dao以xy2=0,所以积分等于0;专
这个问题考察的
属知识点可以这样考虑:知道一个二元函数u(x,y)的微分表达式,如何去求这个二元函数。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,而是否任意的形如“p(x,y)dx+q(x,y)dy”都是某个二元函数的全微分形式呢?不是的。如dx+xdy就不会是某个二元函数的微分形式。
能写成某个二元函数的全微分形式必定满足:
这样,原式是某个二元函数的全微分形式。而且这个函数在平面内都是可微的。
现在要求原函数的表达式,即求函数在(x,y)点的值,需要将全微分形式在两个点之间的路径上求积分。而由格林公式,可以知道,积分值与路径无关。
这里的左边恰好等于0,l是闭路,可以拆成两条路径(方向相反)。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是,题目应该给定在(0,0)点出函数值为0。
高等数学,怎么做 求通解特解全微分的一共三道题
4楼:清渐漠
二阶常系数线bai
性微分方du
程 听语音
二阶常系
zhi数线性微分dao方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程。
二阶常系数线专性微分方程
形式属y''+py'+qy=f(x)
标准形式
y′′+py′+qy=0
通解y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程称为二阶常系数线性微分方程,与其对应的二阶常系数齐次线性微分方程为y''+py'+qy=0,其中p,q是实常数。
若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;
若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。
特征方程为:λ^2+pλ+q=0; 然后根据特征方程根的情况对方程求解。
二阶常系数齐次线性微分方程 听语音
标准形式
y′′+py′+qy=0
特征方程
r^2+pr+q=0
通解1.两个不相等的实根:y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
2.两根相等的实根:y=(c1+c2x)e^(r1x)
3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
高等数学 全微分的两道题求解!要有详细解题过程哦!!!
5楼:
^^^1.f(x,y)=ln(x+x/y)
fx=(1+1/y)/(x+x/y) = 1/x;
fy=(-x/y^来2)/(x+x/y) = -1/(y^2+y)fx(1,1) =1,fy(1,1)=-1/2f(x,y)在p0(1,1)处的偏导源
数连续f(x,y)在p0(1,1)处可微(可微的充分条件)全微分:fx*△x+fy*△y = △x-(1/2)△y.
2.u=e^(xy)
ux=[e^(xy)]' *(xy)' = y*e^(xy)uxy=(ux)y= [y*e^(xy)]' = e^(xy) + y* x*e^(xy)
=(x*y+1)*e^(xy)
对x求偏导,将y看做常数;同样对y求偏导,将x看做常数
高等数学中,关于多元函数全微分的一道练习题求助,谢谢!
6楼:匿名用户
你看z的表达式,它的自然定义域就已经规定了,y不能等于零,也就是说,y=0不在函数z的定义域内,所以你的理解错在这里。
高等数学如何判断函数是否可微如图求详解
1楼 匿名用户 根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定 1 必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续 若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。 2 充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。 相关知识 函数在某点的可...
这道数学微积分题目怎么做,这道英文微积分数学题如何做？
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格林公式求全微分，一道题看不懂,格林公式函数全微分问题
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