1楼:萌蛋
(1)由题意可得来f(x)的最小正源周期t=2πbai 2
=π;du
(2)因为-π 6
≤x≤π 4
,所以zhi-π 3
≤2x≤π 2
,故dao-π 6
≤2x+π 6
≤2π 3
,故当2x+π 6
=π 2
,即x=π 6
时,f(x)取得最大值2,
当2x+π 6
=-π 6
,即x=-π 6
时,f(x)取得最小值-1
已知函数 f(x)=2sin(2x+ π 6 ),x∈r .(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)当
2楼:路飞
(1)∵f(x)=2sin(2x+π 6
),∴其最小正周期t=2π 2
=π;∴由2kπ-π 2
≤2x+π 6
≤2kπ+π 2
得kπ-π 3
≤x≤kπ+π 6
(k∈z),
∴函数的增区间为[kπ-π 3
,kπ+π 6
](k∈z),
(2)∵x∈(π 4
,3π 4
],∴2x+π 6
∈(2π 3
,5π 3
],∴-1≤sin(2x+π 6
)< 32.
∴-2≤2sin(2x+π 6
)< 3
.∴x∈(π 4
,3π 4
]时f(x)=2sin(2x+π 6
)的值域为[-2, 3).
已知函数f(x)=sin(2x+π6),x∈r.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间
3楼:哇嘎
(1)t=2π
2=π.
(2)由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2,得kπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z,
∴函数的单调增区间为[kπ-π
3,kπ+π
6](k∈z).
(3)∵x∈[0,π2],
∴2x+π
6∈[π
6,7π6],
∴-12
≤sin(2x+π
6)≤1,
∴当2x+π6=π
2,即x=π
6时函数有最大值1,
当2x+π
6=7π
6时,即x=π
2,函数有最小值-12.
已知函数f(x)=2sin(2x+π6).(1)求f(x)的振幅和最小正周期;(2)求当x∈[0,π2]时,函数f(x)
4楼:爱纹榷
(本题满bai分8分)
解:(1)∵f(x)=du2sin(2x+πzhi6),∴振幅dao为2,最小正周期为π...(内2分)(2)∵容
x∈[0,π
2]∴2x+π
6∈[π
6,7π
6]∴sin(2x+π
6)∈[?1
2,1]∴f(x)∈[?1,2]...(5分)(3)∵π
2+2kπ≤2x+π
6≤3π
2+2kπ∴π
6+kπ≤x≤2π
3+kπ,
∵x∈[?π,π]∴当k=0,x∈[π
6,2π
3],当k=?1,x∈[?5π
6,?π3]
∴f(x)的减区间是[π
6,2π
3],[?5π
6,?π
3]...(8分)
已知函数f（x），g（x）满足f（5）5，f（5）
1楼 棎椤坃 函数y f x 3 g x 的导数为y f x g x f x 3 g x g x ，所以当x 5时，y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 ，因为f 5 5，f 5 3，g 5 4，g 5 1，所以y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 3 4 8 1 14 ，又当x...
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...
已知函数f（x）2x2-3x+1，g（x）Asin（x
1楼 隐没闟 1 y f sinx 2sin2x 3sinx 1，设t sinx，x 0， 2 ，则0 t 1 y 2 t 32 t 1 2 t 34 18， 当t 0时，y取得最大值ymax 1 6分 2 方程2sin2x 3sinx 1 a sinx化为2sin2x 2sinx 1 a， 该方程...