1楼:dear丶小娆
这个问题不需要用等价无穷小做呀 x→0的时候 √(1+x)和√(1-x)都有极限=1 整体极限是0的 没有太明白你要问什么 等价无穷小就是求极限问题的一个工具 简便计算
当x→0时,根号下(1+x)-根号下(1-x)的等阶无穷小量是?
2楼:匿名用户
平方差公式分子有理化
=2x/(√(1+x)+√(1-x))
~2x/2
=x选a
当x趋于零时 ,以x为基本无穷小,根号下x2+1 - 根号下1-x2 的无穷小的阶是什么求详细过程
3楼:善良的百年树人
可以推导出是关于x(当x→0时)
的二阶无穷小!
4楼:
比较无穷小、无bai穷大的阶,du
用比值极限法:
zhilim(x-->0)[√(daox2+1)-√(1-x2)]/x,0/0型,可以用洛必达回,因为
是根式答,也可用化差为和,约分法(约去为0因子)。
第一种方法:
=lim(x-->0)[(1/2)2x/√(x2+1)-(1/2)(-2x)/√(1-x2)]
=lim(x-->0)[x/√(x2+1)+x/√(1-x2)]
=0,分子的阶高于分母。
第二种方法:
分子分母同时乘以[√(x2+1)+√(1-x2)],利用(a+b)(a-b)=a2-b2的公式:
=lim(x-->0)[(x2+1)-(1-x2)]/x[√(x2+1)+√(1-x2)]
=lim(x-->0)2x2/x[√(x2+1)+√(1-x2)]
=lim(x-->0)2x/[√(x2+1)+√(1-x2)]=0
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...
y根号下（1 x）根号下（x 3）的值域
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当X时，根号下x加1的二次根式是多少
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