1楼:数神
解:bai
令u=x+xy,
duv=xyz
则f(u,zhiv)=0
两边同时对daox求偏
导,得专
f'u*(1+y)+f'v*(yz+xy*z/x)=0所以属z/x=[-f'v*yz-f'u(1+y)]/f'v*xy如果记f'1=f'u,f'2=f'v
则,z/x=[-f'1*yz-f'2(1+y)]/f'v*xy
设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求z/x,x/y,y/x
2楼:匿名用户
z=f(x+y+z,xyz),两边copy对x求导(z是函数):
z/x=f1(1+z/x)+f2(yz+xyz/x)z/x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(y是函数):
0=f1(1+y/x)+f2(yz+xzy/x)y/x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)z=f(x+y+z,xyz),两边对y求导(x是函数):
0=f1(1+x/y)+f2(xz+yzx/y)x/y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
设z=f(x+y+z,xyz),其中函数f(u,v)有一阶连续偏导数,则δz/δx=?
3楼:善言而不辩
u=x+y+z v=xyz
z=f(x+y+z,xyz),两边
袭对x求导
bai(z是函du
数)zhi
z/x=z/u·
dao(1+z/x)+z/v·(yz+xy·z/x)z/x·(1-z/u-xy·z/v)=z/u+yz·z/v
z/x=(z/u+yz·z/v)/(1-z/u-xy·z/v)
设z=f(x+y+z,xyz),其中函数f(u,v)有一阶连续偏导数,则δz/δx=?
4楼:匿名用户
z=f(u,v);u=x+y+z,v=xyz;求z/x;解:专
属z/x=(f/u)(u/x)+(f/v)(v/x)=(f/u)+yz(f/v);
求下列函数的偏导数z=(x+y)f(x+y,xy)
5楼:匿名用户
^^解:du=fxdx+fydy+fzdz 根据微分不bai变du性 ......a
右边,(xe^zhix+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy=(ze^z+e^z)dz
即daodz=((xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy)/(ze^z+e^z)
带入a整理
du/=(fx+fz(xe^x+e^x)/(ze^z+e^z))dx+(fy-(ye^y+e^y)/(ze^z+e^z))dy
求微分u arctan(xy z 22)设f(x+y
1楼 中国51总群主 第一道题并不是难，而是计算比较麻烦，第二道题稍微难些 1 解 由 x xy dx y dy 0 化为 dy dx x y x y 1 设y x u y ux 则dy dx u xdu dx 代入 1 整理得到 u du 1 u u 3 dx x 右边容易积分，左边就比较麻烦 需...
F(x，y，z)等于0对求导怎么算
1楼 很多丈咳 本题方程确定的隐函数是 z z x，y 所以，x与y是自变量， z是因变量， 求偏导数zx时，y应该当成常数。 同理，求二阶偏导数zxx时，y还是当成常数。 2楼 溥秀荣贵月 这里关键z是否是x y的函数。下面假 设是u x z，v z y 两端对x求偏导得 f u z x z x ...
求由方程e y+xy-e 0确定的函数y f(x)的导数dy
1楼 匿名用户 两端同时对x求导整理后可得到结果 1 e 2楼 匿名用户 e y dy dx y x dy dx 0dy dx e y x y 0 dy dx y e y x dy dx x 0 y e y 1 e 求由方程e y xy e 0所确定的隐函数的导数dy dx 要详细过程，说明为什么要...