1楼：匿名用户
^(n-an)a(n+1)=(n-1)an
a(n+1) = (n-1)an/ (n- an)
1/a(n+1) = (n-an)/[(n-1)an]
= n/[(n-1)an] - 1/(n-1)
1/[na(n+1)] - 1/[(n-1)an] = -1/n(n-1)
= [ 1/n -1/(n-1) ]
1/[(n-1)an] - 1/[(n-2)a(n-1)] = [ 1/(n-1) - 1/(n-2) ]
1/[(n-1)an] - 1/a2 = 1/(n-1) - 1
1/[(n-1)an] = 1/(n-1) +3
= (3n-2)/(n-1)
an = 1/(3n-2)
ie an = 1/(3n-2)
by mi
an =1/(3n-2)
(1-a1)a2=0
a1=1
p(1) is true
assume p(k) is true
ieak = 1/(3k-2)
for n=k+1
(k-ak)a(k+1)=(k-1)ak
a(k+1) =(k-1)ak/(k-ak)
=[(k-1)/(3k-2)]/[k-1/(3k-2)]
= (k-1)/(3k^e68a84e8a2ad62616964757a686964616f313333353330332-2k-1)]
= (k-1)/(3k+1)(k-1)]
=1/(3k+1)
p(k+1) is true
by principle of mi, it is true for all +ve integer n
a1=1
a3=1/(9-2)=1/7
a4=1/(12-2)=1/10
已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)]，(n∈n+，a∈r，且a≠0)。
2楼：庐山醉仙
答：抄（1）当a=-7时，an=1+1/[a+2(n-1)]=1+1/[-7+2(n-1)]=1+1/2n-9。an是个减函数，当n=1时，an取最大值：
6/7。当n趋近于无穷大时，an的极限值就是：1。
即，最大值是6/7，极小值1。.
（2）由an=1+1/[a+2(n-1)]，an≤a6，可得：1+1/[a+2(n-1)]≤1+1/[a+2(6-1)]，即：n>=6。
在数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1-an=an/(n+1),求通项公式.
3楼：钟馗降魔剑
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那么an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，∴an=(n+1)/2
4楼：我不是他舅
移项a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)所以an/a(n-1)=(n+1)/n
……a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
5楼：不知道后才知道
通分，求得an＝n＋1╱n因为
数列{an}中，a1=2，a2=1,2/an=1/an+1+1/an-1(n>1)则an=？
6楼：匿名用户
根据我的理解，数列是首项为1/a1=1/2 公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2
的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
7楼：梦雅盈月
数列是首项
为1/a1=1/2 公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2所以an的通项an=2/n
得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
8楼：匿名用户
由原式得1/a(n+1)-1/an=1/an-1/a(n-1),对任何an都成立，则其必等于常数，将前二个数代入得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
1/an-1/a(n-1)=1/2
直到n累和可求an
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...
已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1
1楼 匿名用户 sn是数列的前n项和吧 则 an sn s n 1 n 2 an n 1 2 a n 1 得 a n 1 an n 1 n 1 故 bn s n 1 sn n 1 2 a n 1 n 2 an n 1 n 1 n 2 n 2 1 n 2 n 2 因此t2 b1 b2 3 4 2 2 ...
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...