设A,B,A+B为n阶正交矩阵,试证:(A+B)-1 A

2021-02-24 16:44:18 字数 809 阅读 2639

1楼:匿名用户

因为a,b,a+b为正交矩阵,所以:

(a+b)t=(a+b)-1,

at=a-1,bt=b-1

所以有:

(a+b)-1=(a+b)t=at+bt=a-1+b-1.故得证.

设a,b,a+b均为n阶正交矩阵,证明(a+b)-1=a-1+b-1. (-1次方)要有过程哦,拜托各位大神~

2楼:

在b = 3-a取代:2ax-(3-a)为y = 1,二手

成(2x + y)a-3y = 1,所以为0的系数,满足方程内

,二手容的有2x + y = 0和-3y = 1,二手解得x = 6,1 y = -1 / 3,二手的恒通过点(6,1 -1 / 3)

设a,b都是n阶矩阵,ab=a+b,证明:(1)a-e,b-e都可逆;(2)ab=ba

3楼:匿名用户

(1)a-e,b-e是n阶方阵,b-e

(a-e)(b-e)=ab-a-b+e=e因此,a-e,b-e互为逆矩阵

(2)根据(1)的结论有

(b-e)(a-e)=e

于是ba=a+b得证

4楼:第一名

证明:(1)因为(a-e)(b-e)=ab-(a+b)+e=e,所以a-e,b-e都可版

逆.(2)由(1)知权

e=(a?e)(b?e)

=(b?e)(a?e)

=ba?(a+b)+e

所以ab=a+b=ba

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