线性代数,向量空间相关问题,线性代数,向量空间相关问题 20

2021-02-24 16:22:18 字数 723 阅读 3701

1楼:

判断集合对向量

的加法与数乘运算是否封闭。

1、v1是第一个分量为1的n维向量的版集合。v1中任意两个向量相加权后第一个分量是2,而不是1,所以v1对向量的加法运算不封闭。所以,v1不是向量空间。

2、v2是第一个分量为0的n维向量的集合。v2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0,所以v2对向量的加法运算封闭。v2中任意一个向量与任意实数相乘后,第一个分量还是0,所以v2对数乘运算封闭。

所以,v2是向量空间。

2楼:匿名用户

任何向量空间,0向量必须是其中一个向量,所以1)肯定不对。

至于2)就是根据向量空间定义判断,也就是x+y在空间内,kx在空间内,两个定义中的基本条件满足

线性代数问题 如何判断集合是否为向量空间?例子见问题补充

3楼:数学好玩啊

1、是设x=(x1,x2,x3),y=(y1,y2,y3),x,y属于m,则x1+x2=0,y1+y2=0

x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3),因为(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)=0故x+y属于m

又kx=(kx1,kx2,kx3)显然属于m,所以m是线性空间2、否显然(0,0,0)不满足x1+x2=1

4楼:摇发电机有自信

看它是否对加法和数乘封闭。。。

向量组线性无关的问题,求解,向量组线性无关问题,如图,已知正确答案选B求过程。

1楼 匿名用户 1 设一个向量组 里面有r个向量 他们线性无关 2 另有一个向量组 里面有s个向量 并且第一个向量组中的任意一个向量 都可以由第二个向量组中的向量线性表示 3 s大于等于r 4 第一个向量组中的r个向量 第二个向量组中任意s r个向量 组成的新的s个向量 这个向量组等价于第二个说的那...

线性代数矩阵问题,线性代数的矩阵问题?

1楼 匿名用户 注意 一个行列式的值是一个唯一确定的值,不可能同时对于两个不同的值。 在该题目的条件下 a e 只能是等于0,那么就不可能等于 1 这是由于你的证明过程本身有问题。 正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下证明 因为aat e 且 a 0 所以 a 1从而 a e...

两个向量组线性相关的含义是什么,向量组线性相关的几何意义 30

1楼 暴血长空 向量组线性无关的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组 1,1,1 , 1,0,1 , 2,1,2 ,三个向量并不是线性两两线性相关,但是该组向量,线性相关。 向量组线性...