1楼：我叫陈起航
首先你要看你要积分的变量是什么啊，如果积分中没有这个变量你可以认为它是一个常数
2楼：樱绯恻舞
因为表示不定积分的只有这个自变量，所以不同的自变量哪怕对应关系相同也是不同的不定积分，而定积分和函数就不是这样了
求助：为什么不定积分与积分变量有关
3楼：匿名用户
不同的积分变量改变了被积函数，不定积分积分结果就可能随之改变了。这不同于定积分，因为改变积分变量的同时，定积分的积分限随之改变，不会影响最终的积分值。
参考下图例子说明：
为什么说定积分的值与积分变量无关？
4楼：demon陌
因为只是个符号，其实整个高等数学的基础是极限，而定积分的最最最基础就是和的极限。
积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
5楼：数学刘哥
理解到这就够了，定积分的几何意义是面积的代数值的和，把曲线分成在x轴上方的部分和在x轴下方的部分，就是曲线在x轴上方的部分的积分是面积，在x轴下方的部分的积分是面积的负值，也就是相反数，然后各部分加在一起就是整个积分了，被积函数的自变量就是积分变量，显然被积函数的自变量是x还是t都不重要，就是在平面直角坐标系里面横轴是x轴还是t轴都可以，字母只是代表变化的实数，与用哪个字母表示是无关的
按你说的t＝2x是可以计算的，但是积分区间必须相应的进行改变，也就是定积分的换元积分法，
其实有另一种理解方法，你可以设x＝u，积分区间不变，相当于只是改变积分变量是换元积分法的一个特例
6楼：
根据定积分的定义，定积分是函数f(x)在[a,b]上的积分和∑f(ξi)△xi的极限，当所有的△xi都趋向于0时，不过区间[a,b]如何分法，点ξi如何选取，极限都存在且相等，换句话说，极限只与区间[a,b]以及函数f(x)有关，只要区间[a,b]给定了，函数的对应法则给定了，积分就确定了，至于函数的自变量是x还是t等，与积分当然无关了。
也可以结合定积分的几何意义－曲边梯形的面积来理解。
为什么定积分是面积不定积分不是面积
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求定积分（瑕积分）,跪求微积分定积分大神 关于瑕积分的几小题!!! 感激不尽!!!
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lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
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