1楼：匿名用户
|对x求导得
f'(x)+2f(x)=2x
即f'(x)=-2f(x)+2x
先求copy齐次方程f'(x)=-2f(x)df(x)/f(x)=-2dx
ln|baif(x)|=-2x+c
即f(x)=c e^(-2x)
由常数du变易法，令f(x)=c(x) e^(-2x)则f'(x)=c'(x) e^(-2x) - 2c(x) e^(-2x)
代入原方
zhi程得
c'(x)=2x e^(2x)
c(x)=∫
dao2x e^(2x) dx
=∫xd[e^(2x)]
=x e^(2x)-∫e^(2x) dx
=x e^(2x)- e^(2x) +c故原方程的通解为
f(x)=x - +c e^(-2x)将x=0代入题目中的方程，得f(0)=0
故f(0)=- +c=0，c=
故f(x)=x - + e^(-2x)
高数微分方程题目
2楼：匿名用户
(1)不是应该去掉一个积分号，就加一个任意常数c吗，公式里有三个积分号，为什么最后只有
一个c?
答：这是一阶微分方程通解公式，在写这个公式时，就只有一个积分常数，不要把里面的积分
符号看作没写积分常数的不定积分。事实上，不用此公式求解，就知道只有一个积分常数。
(2). ∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-ln(cosx)+c;
在解微分方程时，一般都不加绝对值符号。
不用上面的公式求通解：
先求齐次方程 y'+ytanx=0的通解：分离变量得 dy/y=-tanxdx；
积分之得 lny=ln(cosx)+lnc=ln(ccosx)；即有齐次方程的通解为 y=ccosx;
将c换成x的函数u，得 y=ucosx.........①；对①取导数得 y'=u'cosx-usinx.........②
将①②代入原式得 u'cosx-usinx+ucosx=cosx；化简得 u'=1，故u=x+c.........③；
将③代入①式即得原方程的通解为：y=(x+c)cosx.
3楼：匿名用户
不是去掉一个积分号，就加一个任
意常数c, 而是几阶微分方程，应该加几个任意常数。
这是一阶线性微分方程，应加一个常数 c。求通解的公式已加，其它不必再加。
解微分方程时，中间结果，ln 后面可以不加绝对值。
高等数学，微分方程，变上限积分函数。题目如图，
4楼：惜君者
|^对x求导得
f'(x)+2f(x)=2x
即f'(x)=-2f(x)+2x
先求齐次方程f'(x)=-2f(x)
df(x)/f(x)=-2dx
ln|f(x)|=-2x+c
即f(x)=c e^(-2x)
由常数变易法，令f(x)=c(x) e^(-2x)则f'(x)=c'(x) e^(-2x) - 2c(x) e^(-2x)
代入原方程得
c'(x)=2x e^(2x)
c(x)=∫2x e^(2x) dx
=∫xd[e^(2x)]
=x e^(2x)-∫e^(2x) dx
=x e^(2x)- e^(2x) +c故原方程的通解为
f(x)=x - +c e^(-2x)将x=0代入题目中的方程，得f(0)=0
故f(0)=- +c=0，c=
故f(x)=x - + e^(-2x)
一道高数题，在微分方程中，汤家凤老师老师说，在微分方程中，积分积出来就积出来了，不要加c，这句话
5楼：匿名用户
发了 但是你有上册目录吗 能把上册目录发给我吗第七章 微分方程
p01 7.1 定义
p02 7.2 可分离变量的一阶微分方程
p05 7.3 一阶齐次微分方程
p06 7.4 一阶非齐线性微分方程
p08 7.5 可降解的高阶微分方程
p10 7.6 高阶线性微分方程（一般理论）p12 7.7 常系数齐次线性微分方程
p14 7.8 带常系数的高阶非齐线性微分方程p17 第七章复习
第九章 多元函数微分法及其应用
p18 9.1 基本概念
p20 9.2 偏导数
p23 9.4 多元复合函数求偏导
p25 9.5 隐函数求偏导
p27 9.6 多元微分的几何应用
p31 9.7 方向导数与梯度
p33 9.8 多元函数的极值与求法
第十章p36 10.1 二重积分
p37 10.2 二重积分计算方法
p42 10.3 三重积分
p47 10.4 重积分的应用
十一章 （噩梦开始的章节）
p50 11.1 对弧长的曲线积分
p54 11.2 对坐标的曲线积分
p58 11.3 格林公式及应用
p69 11.4 对面积的曲面积分
p72 11.5 对坐标的曲面积分
p77 11.6 高斯公式
p81 11.7 stokes公式
十二章p84 12.1 常数项级数的概念和性质
p87 12.2 常数项级数的审敛法
p93 12.3 幂级数
p99 12.4幂级数求和导数（含求特殊常数项的和）（谜一样消失的12.5和12.16）
p102 12.7 傅里叶级数
从隔壁复制过来的，憋客气
6楼：忽略狮子
指那个不定积分积出来不要加c，在最后结束时在方程右边加c，因为通常微分方程两边都会有不定积分的表达式，每次积分都加会重复c
高数，积分，微分方程
7楼：匿名用户
||4、原式=∫x/(x-1)(x-2)dx=∫[2/(x-2)-1/(x-1)]dx=2ln|x-2|-ln|x-1|+c
答案选a
6、(1+x)y''+y'=2y'
[(1+x)y']'=(2y)'
(1+x)y'=2(y+c1)
dy/(y+c1)=2dx/(1+x)
ln|y+c1|=2ln|1+x|+c2
y+c1=c2*(1+x)^2
c1*y+c2=x^2+2x
c1*y+c2=x+(x^2)/2
答案选a
高数求微分方程通积分！ 求详细过程...
8楼：匿名用户
分离变量
制你化简的式bai子是错的,
y=ux , dy=udx+xdu
代入可得到 (3x+5ux)dx+(4x+6ux)(udx+xdu)=0
(3+5u)dx+(4+6u)udx+(4+6u)xdu=0(3+9u+6u）
dudx+(4+6u)xdu=0
分离zhi变量
(3/x ) dx+[（4+6u）/(2u+3u+1)] du=0
积分可得到 3ln|daox|+2ln|u+1|+ln|2u+1|=c1
代入 2ln|y+x|+ln|2y+x|=c1所以 (x+y)(x+2y)=c
9楼：匿名用户
你积分积错了呗
右边是ln|1/x|+c1,不是平方
左边则是ln|2u+1|+ln|u+1|=ln|(2u+1)(u+1)|
10楼：匿名用户
^dy/dx = -(3x+5y)/(4x+6y) = -(3+5y/x)/(4+6y/x) 是齐次方bai
程，du
令zhi y/x = u, 则 y = xu， dy/dx = u+xdu/dx
得 u+xdu/dx = -(3+5u)/(4+6u),
xdu/dx = -(3+9u+6u^dao2)/(4+6u) = -3(u+1)(2u+1)/(4+6u)
(4+6u)du/(u+1)(2u+1) = -3dx, [2/(u+1) + 2/(2u+1)]du = -3dx
ln(2u+1)(u+1)^2 = -3x + lnc, (2u+1)(u+1)^2 = ce^(-3x),
(2y+x)(y+x)^2 = cx^3e^(-3x)
大学高数微分方程初步的题,大学高数微分方程题！求解！
1楼 匿名用户 f x 可微 ，未知是否可导，所以令g x f x x3f x x dx，g 1 0 则1 g x x3 x f x x3 x g x 1 解微分 专方程得g x 而后属得f x g x 1 大学高数微分方程题！求解！ 2楼 这个13题，是非齐次的，所以通解是对应的齐次的通解加上自己...
高数求高阶微分方程解！求详细过程
1楼 匿名用户 令p y dy dx， 则y dp dx dp dy dy dx pdp dypp p 2 2y 线性通解p ce y 2 特解p 4 y 4 通解dy dx p ce y 2 4 y 4再分离变量求y即可 2楼 12345啦啦哦 y x 2 2x 2 令y一阶倒数为p就可以了 高数...
这道数学微积分题目怎么做,这道英文微积分数学题如何做？
1楼 山野田歩美 f n t dt 0dt 1dt 2dt n n 1 dt 0 1 2 n 1 n 1 n 2 f x x t dt x t dt x x t dt x 1 x 2 x x x dt x 1 x 2 x x x 3 x 2x 1 x 2 这道英文微积分数学题如何做？ 2楼 匿名用户...