1楼：蓝蓝路
∫[0，
y]（baix+y）dy，这里是
dudy即y为被积对象，相当于zhix为常量=∫dao[0，y]xdy+∫[0，y]ydy=（xy）|回[0，y]+（y^2/2）|[0，y]，这里答是将[0，y]带入y去计算，所以结果为xy，不是y^2
=xy+y^2/2
2楼：黄徐升
这里是对y积分，x相当于常数
微积分中的定积分问题和常微分方程问题如下图 常微分方程是如何得到下一步的
3楼：匿名用户
换元, 令x=arcsiny, y=sinx, 积分限则从0到π/2, 然后应用两次分部积分即可得
结果为π^2/4+2
标准的专一阶线性非齐次
属方程. 可以套公式, 也可以先求对应线性齐次方程通解(分离变量各自积分), 然后常数变易法求出非齐次方程的解.
4楼：蓝凤凰发表
这个是最基本的那个公式啊！名字我忘记了
高等数学，常微分方程的稳定性问题， 如图中所示把求x的稳定性的问题转化为关于y的零解的稳定性问题， 100
5楼：匿名用户
x=x(t,t0,x1)是关于解x的方程，显然多出了t，方程相当于出现了2个未知量，所谓y的零解的稳定性是把2个未知量变为1个未知量，方便求解。
微分方程的特解怎么求
6楼：安贞星
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(c1+c2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)型，（注：p（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
则y*=x^k*q(x)*e^（λx） (注：q（x）是和p（x）同样形式的多项式，例如p（x）是x+2x，则设q（x）为ax+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x*q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)cosβx或e^(λx)*p(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*q(x)(acosβx+bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*q(x)(acosβx+bsinβx)（注：ab都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。
最后结果就是y=通解+特解。
通解的系数c1，c2是任意常数。
拓展资料：
微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性存在定一微 分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。
针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
7楼：匿名用户
微分方程的特解步骤如下:
一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。
然后写出与所给方程对应的齐次方程。
接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。
把特解代入所给方程，比较两端x同次幂的系数。
举例如下:
8楼：耐懊鹤
∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r-5r+6=0,则r1=2,r2=3
∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是积分常数)
∵设原方程的解为y=(ax+bx)e^(2x)
代入原方程,化简整理得-2axe^(2x)+(2a-b)e^(2x)=xe^(2x)
==>-2a=1,2a-b=0
==>a=-1/2,b=-1
∴原方程的一个解是y=-(x/2+x)e^(2x)
于是,原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x) (c1,c2是积分常数)
∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>c1+c2=5,2c1+3c2-1=11
∴c1=3,c2=2
故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x/2)e^(2x)+2e^(3x).
9楼：匿名用户
微分方程的特解怎么求？你是80我也不会。有时间我告诉你。
10楼：匿名用户
这个提示非常难的，我觉得具有这方面的学生或者是老师帮来解答，知道你是学生还是什么？如果你是学生的话，你可以问以前老师，不要不好意思的
高等数学常微分方程的问题
11楼：
k的取值由λ决定。如果λ不是齐次方程的特征方程的根，k=0；如果λ是齐次方程的特征方程的单根回，答k=1；如果λ是齐次方程的特征方程的重根，k=2。当k的值确定了之后，特解的形式自然确定了。
对于y’‘+4y’+4y=(2x^2)e^x，特解可设为x^k(ax^2+bx+c)，因为λ=1不是齐次方程的特征方程r^2+4r+4=0的根，所以k=0，所以特解设为(ax^2+bx+c)e^x。
把特解代入的过程一般可省略，有个可直接得最终结果的式子，教材上的推导过程会有：对于y''+py'+qy=p(x)e^(λx)，特解设为q(x)e^(λx)，代入后会得到q''(x)+(2λ+p)q'(x)+(λ^2+pλ+q)q(x)=p(x)。熟记这个式子对于简化计算很有帮助。
对于本题，p(x)=2x^2，q(x)=ax^2+bx+c，所以2a+6(2ax+b)+9(ax^2+bx+c)=2x^2，所以a=2/9，b=-8/27，c=4/27。
12楼：匿名用户
^设特解为y*=(ax^来2+bx+c)e^源x则y*'=(ax^2+(2a+b)x+(b+c))e^xy*''=(ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c))e^x所以ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)+4ax^2+(8a+4b)x+(4b+4c)+4ax^2+4bx+4c=2x^2
所以9a=2,12a+9b=0,2a+6b+9c=0所以a=2/9,b=-8/27,c=4/27所以y*=(2/9*x^2-8/27*x+4/27)e^x（其实我个人设特解的时候是靠感觉的……）
13楼：绿色的雨
常微分方程待定系数法不用太纠结，以后要解这种方程是不会用这种待定系数法来解的，全都用拉普拉斯变换来解，如果理解不了，记住就好，应付考试足够了，以后只要会用拉氏变换解才是实用的。
高等数学基础，一阶微分方程的应用题，画红线部分，是如何积分过去的？求积分步骤？
14楼：匿名用户
我今年bai24岁 我跟你说说我出来两年后du的心情 我真后悔当初没zhi有dao珍惜我读书的日子 出来上班那么累专 每天属
还要看老板的脸色 受苦受累自己一个人扛 要是我当初好好读书，考个一般的大学 去小学当个老师多好 有一句话说的好，当兵后悔三年，不当兵后悔一辈子，这跟读书是一个道理 ，当兵我不知道，但不读书真的会后悔一辈子。好好读书吧
15楼：赏锰缎
我当初跟你bai一样的想法du 而且我还是直接不zhi读了 我当时dao的想法跟你一样的内 读书真的累 学习成绩也容很差 总是赶不上别人 最重要的是还没自由 后面我就没读了 我今年24岁 我跟你说说我出来两年后的心情 我真后悔当初没有珍惜我读书的日子 出来上班那么累 每天还要看老板的脸色 受苦受累自己一个人扛 要是我当初好好读书，考个一般的大学 去小学当个老师多好 有一句话说的好，当兵后悔三年，不当兵后悔一辈子，这跟读书是一个道理 ，当兵我不知道，但不读书真的会后悔一辈子。好好读书吧
大学高数微分方程初步的题,大学高数微分方程题！求解！
1楼 匿名用户 f x 可微 ，未知是否可导，所以令g x f x x3f x x dx，g 1 0 则1 g x x3 x f x x3 x g x 1 解微分 专方程得g x 而后属得f x g x 1 大学高数微分方程题！求解！ 2楼 这个13题，是非齐次的，所以通解是对应的齐次的通解加上自己...
高数中的微分方程求特解第六题，求详细步骤
1楼 惜君者 对应的齐次方程为y 3y y 0 特诊方程为r 3r 2 0 得r 1或r 2 因为r 1是单特征根 xe x相当于对应特征根1 故设特解y x ax b e x 选b 2楼 j机械工程 这样子。。。。。。。 高等数学，求该微分方程满足所给初始条件的特解，希望步骤详细一点，谢谢 3楼 ...
小白发问，高等数学微分方程基础题求大佬帮助解答
1楼 匿名用户 选 b 特征方程 r 4 r 0 得特征根 r 0 1 1 i 3 2 则通解是 y c1 c2e x e x 2 c3cos 3 2 x c4sin 3 2 x 小白发问，高等数学微分方程基础题求大佬帮助解答！ 2楼 嘲讽丶貂 利用提高信息，带入求出另一个条件，然后把这两个条件带入...