1楼：影
①由题意得函数bai定du义域是（-∞，zhi0）∪（0，+∞）又因为dao
f(x)=x-a x
(a＞0) 所以f(-x)=-x+a x
=-(x-a x
)=-f(x) 所以f（x）是奇回函数．所以①正确．②令答f（x）=0得即
x-a x
=0 解得x= a
或x=- a
所以值域内包含有0．所以②错误．
③f′（x）=1+a x2
＞0所以f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增；所以③错误．④令f（x）=0得即x-a x
=0 解得x= a
或x=- a
所以f（x）零点个数为2个；所以④正确．
⑤因为f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增且f（x）零点个数为2个所以函数y=|f（x）|在定义域内分四段，又因为a＞0所以方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
故答案为（1）（4）（5）．
关于函数f(x)＝x?ax（a＞0），有下列四命题：①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）； ②f（x）是奇
2楼：手机用户
①∵bai
f(x)＝
dux?a
x（zhia＞0）在x＝
a时f（x）=0?（-∞，0）∪（0，+∞），故①dao不正确；回②f（-x）=-x+a
x=?(x?a
x)=-f（x），则答
可得函数f（x）为奇函数，故②正确
③当0＜x1＜x2时，f（x1）-f（x2）=x?ax
?x+a
x=(x
?x)?(ax?a
x)=(x?x
)?a(x?x)
xx=(x?x
)(1+axx
)∵0＜x1＜x2，a＞0
∴x1-x2＜0，1+axx
＞0∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f(x)＝x?a
x（a＞0）在（0，+∞）单调递增，由奇函数在对称区间上的单调性相同可知函数f（x）在（-∞，0）单调递增，故③正确
④|令f（x）|=0可得|x-a
x|=0，则x=±
a，只有2个解，故④不正确；
故答案为②③．
下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，
3楼：红人赤衣饯
对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于x轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择b．
给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）（1）函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；（
4楼：手机用户
∵y=x|x|，y=bx均为奇函数，
故函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0，故（1）正
确；函数y=2-x=1
2的反函数是y=log12
x=y=-log2x，故（2）正确；
若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是r，则y=x2+ax-a的图象与x轴有交点，即a2+4a≥0，故a≤-4或a≥0，故（3）正确；
若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，故（4）错误；故选c
已知函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈r），给出下列四个命题：①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；②函数f（x）
5楼：陪你看海
由于函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈r），
①当a=0时，f（x）=x2，则f（x）是偶函数；
当f（x）是偶函数时，函数解析式中不能含有奇数次项，则-2a=0，即a=0．
故①为真命题．
②∵△=4a2-4a=4a（a-1），当0＜a＜1时，△＜0，函数f（x）=|x2-2ax+a|=x2-2ax+a＞0恒成立，
此时函数f（x）不存在零点，∴②是假命题．
③由于函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，a]上单调递减，
但函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈r）是由函数f（x）=x2-2ax+a把x轴下方图象沿x轴旋转180度得到的，
则函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈r）在区间（-∞，a]上单调递减不一定成立．
故③是假命题．
④当0＜a＜1时，函数f（x）=|x2-2ax+a|=x2-2ax+a＞0恒成立，此时函数f（x）的最小值为a-a2．
故④是真命题．
故答案为①④．
f(a+x)+f(a-x)0即f(a+x)是关于x的奇函数
1楼 刘煜 并不是fx是奇函数 而是fa x为奇函数 f a x f a x 这个不就是奇函数的定义吗？ 就相当于f x f x 只不过他再x前面加了个a，因此，a x是变量，所以f a x 才是奇函数，而不是fx 不用这种方法也能看出来，首先你要知道这个式子表达的是中心对称，因此，fx是关于点 a...
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
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已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a
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