1楼：真de无上
前面推的出后面充分
后面推的出 前面 必要
2楼：
一般数学教科书里面
遇到的表述是这样的：
a成立的充分必要条件是b成立。
可以把这句内话分两部分：
1、容a成立的必要条件是b成立。
2、a成立的充分条件是b成立。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，无b就无a，用逆否命题等价的原理，就是由a推出b
对于情况2，自然就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a
数学里的充分条件和必要条件怎么简单理解
3楼：轰炸
首先充分不必要条件和充分必要条件是一个层次的！也就是说，充分条件表达的并不完整，单说充分条件，那么这个条件可能必要，可能不必要。充分必要条件、充分不必要条件和充分条件的关系是男人、女人和人的关系（人妖在泰国界定为男性）比如说，a.
小明是个男生b.小明是个人从a可以轻松得出b（因为男生都是人）那么a是b的充分条件，但是，b却不能推出a（因为人家小明可能是女生），所以b不是a的充分条件，也就是说，a不是b的必要条件。综合上面两点，可以看出a是b的充分不必要条件。
4楼：徐少
解析：ab，则a是b的充分条件
ba，则a是b的必要条件
5楼：安可小主子
a是b的充分条件，指有了a一定会有b。
a是b的必要条件，指有了b一定会有a。
6楼：千手之泪
a能推出b，则a是b的充分条件
只有a和c同时成立，则a只能说成是b的必要条件，条件不充分，所以不能称为充分条件。
怎样理解充分条件，必要条件和充要条件
7楼：暴走少女
如果a能推出b，那么a就是b的充分条件。其中a为b的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集；若属于b的也属于a，则a与b相等。
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有a，则必然没有b；如果有a而未必有b，则a就是b的必要条件，记作b→a，读作“b含于a”。数学上简单来说就是如果由结果b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果有事物情况b，则必然有事物情况a，那么b就是a的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
扩展资料：
一、充分条件举例
1、a=“下雨”；b=“地面湿润”。
2、a=“烧柴”；b=“会产生co2”。
例子中a都是b的充分条件，确切地说，a是b的充分而不必要的条件：其
一、a必然导致b；其二，a不是b发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的。
烧柴一定会产生co2，但产生co2可能为燃烧甲醇等。这些说明a不是b发生必需的。所以a是b的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
二、必要条件举例
1、a=“地面潮湿”；b=“下雨了”。
2、a=“认识26个字母”；b=“能看懂英文”。
3、a=“听过京剧”；b=“能体会到京剧的美”。
在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明a不必然导致b。
三、充要条件举例
1、a=“三角形等边”；b=“三角形等角”。
2、a=“某人触犯了法律”；b=“应当依照刑法对他处以刑罚”。
3、a=“付了足够的钱”；b=“能买到商店里的东西”。
例1中a是b的充分必要条件。
例2中a是b的必要不充分条件；（a触犯法律包含各种法，有刑法有民法；b已经确定是刑法。b属于a所以a是b的必要不充分条件）。
例3中a是b的必要不充分条件；（ a付够了钱 可以买的是车 房子等；但是b能买到超市里的东西一定是要付够钱）。
8楼：独酌酌酌
充分条件：有甲这个
条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是 甲这唯一个条件．关联词是 只要……就……
如 只要天下雨，地就会湿。
有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。
必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要 有甲这个条件。关联词是 只有……才……
如 只有阳光充足，菜才能长得好。 有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。
数学上的充分条件与必要条件究竟该怎么理解
9楼：
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果没有事物情况a而未必没有事物情况b，a就是b的充分而不必要的条件，简称充分条件。 简单地说，满足a，必然b；不满足a，不必然b，则a是b的充分条件. 有a就有b，没有a不等于没有b。
如果没有事物情况a，则必然没有事物情况b；如果有事物情况a而未必有事物情况b，a就是b的必要而不充分的条件，简称必要条件。 简单地说，不满足a，必然不b；满足a，不必然b，则a是b的必要条件。
数学里的充分条件和必要条件
10楼：匿名用户
假设a是条件，b是结论:
由a可以推出b,则a是b的充分条件,
由a可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的充分不必要条件;
由b可以推出a,则a是b的必要条件,
由a不可以推出b,由b可以推出a,则a是b的必要不充分条件;
由a不可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的既不充分也不必要条件由a可以推出b,由b可以推出a,则a与b互为充要条件（充分且必要条件）
简单一点就是：
由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分(不必要)条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要(不充分)条件
如果既能由结论推出条件，又能由条件 推出结论。此条件为充要条件例如："x=0且y=o" 是" x+y=0" 的充分不必要条件,"x+y=0"是"x=0 且 y=0"的必要不充分条件,"x+y=0"是"x=-y"的充分必要条件.
"x≠0且y≠o "是" x+y=0" 的既不充分也不必要条件,"sinα>sinβ"是"α>β"的既不充分也不必要条件.
再例如:
如果两 个三角形全等，那么这两个三角形面积相等，因此，"两个三角形全等"是"两个三角形面积相等"的充分条件，但面积相等的两个三角形不一定全等,故
“两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的充分不必要条件，而a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则"a、b一正一负"和"ab<0"互为充要条件。
同样"|x|=|y|"是"x^2=y^2"的充要条件。
11楼：空灵平淡
充分条件和必要条件的区别是：1.充足可以说明问题的条件，可有可无
2,。说明事物必须的条件，不能没有的
12楼：匿名用户
大多数题目都是数集。用集合观点理解。若a是b的真子集则a是b的充分而不必要条件。即：小范围推出大范围。其他的自己类推。
13楼：过客
简单地说，充分条件就是由条件推出结论，而必要条件就是由结论推出条件
14楼：
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
a成立的充分必要条件是b成立。
可以把这句话分两部分：
1、a成立的必要条件是b成立。
2、a成立的充分条件是b成立。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，无b就无a，用逆否命题等价的原理，就是由a推出b
对于情况2，自然就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a
数学中充分性和充分条件，必要性与必要条件
1楼 匿名用户 可以这样看，充分条件字面上看就是很充分的。 命题a的充分条件可以充分地证明a 命题a的必要条件无法充分证明出a，但它可以由a推出 。 高中数学 充分性与必要条件 必要性与充分条件有什么关系？ 举个例子解释下吧 如p可以推 2楼 匿名用户 充分条件 有条件a就够了，就能得到b，a是b的...
充分必要条件中的充分、必要怎么理解
1楼 匿名用户 假设a是条件，b是结论 由a可以推出b 由b可以推出a 则a是b的充要条件 充分且必要条件 由a可以推出b 由b不可以推出a 则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b 由b可以推出a 则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b 由b不可以推出a 则a是b的不充分不必要条件简单一点就是 ...
燃烧的充分条件有哪些,燃烧的充分条件都有什么？
1楼 火烧芸 燃烧的充分条件有以下四方面 1 一定的可燃物浓度。 2 一定的氧气含量。 3 一定的点火能量。 4 未受抑制的链式反应。 汽油的最小点火能量为0 2毫焦，乙醚为0 19毫焦，甲醇为0 215毫焦。对于无焰燃烧，前三个条件同时存在，相互作用，燃烧就能发生。而对于有焰燃烧，除以上三个条件，...