1楼：匿名用户
假设a是条件，b是结论
由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件（充分且必要条件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
数学中的充分条件、必要条件如何理解？
2楼：恋莫
在数学中：命题的条件和结论之间有着一定的联系。
这些联系就是由：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件（充分必要条件）”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”，这些条件组成。
1、充分条件
如果命题“ p q ”为真，那么p 叫做q的充分条件。也就是说，若条件p成立时，则事件q必然发生。
例如：“若两角是对顶角，则此两角相等”为真，“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。
也就是说，由“两角是对顶角”这个条件成立，就可以保证“两角相等”成立。
简而言之，充分条件就是有之则必然。
2、必要条件
如果命题“p q ”为真，那么p就叫做使q成立的必要条件。
也就是说，若条件p不成立，则事件q就一定不发生。
例如“若两角不相等，则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。
即要使“两角是对顶角”成立，“两角相等”是必不可缺少的。
需要注意的是，必要条件具备也不能保证结论成立。
如上例：“两角相等”，也不能保证“两角是对顶角”。
简而言之：必要条件就是无之则不然。
数学里的充分条件和必要条件怎么简单理解
3楼：轰炸
首先充分不必要条件和充分必要条件是一个层次的！也就是说，充分条件表达的并不完整，单说充分条件，那么这个条件可能必要，可能不必要。充分必要条件、充分不必要条件和充分条件的关系是男人、女人和人的关系（人妖在泰国界定为男性）比如说，a.
小明是个男生b.小明是个人从a可以轻松得出b（因为男生都是人）那么a是b的充分条件，但是，b却不能推出a（因为人家小明可能是女生），所以b不是a的充分条件，也就是说，a不是b的必要条件。综合上面两点，可以看出a是b的充分不必要条件。
4楼：徐少
解析：ab，则a是b的充分条件
ba，则a是b的必要条件
5楼：安可小主子
a是b的充分条件，指有了a一定会有b。
a是b的必要条件，指有了b一定会有a。
6楼：千手之泪
a能推出b，则a是b的充分条件
只有a和c同时成立，则a只能说成是b的必要条件，条件不充分，所以不能称为充分条件。
在充分条件和必要条件中，怎么理解这句话：
7楼：匿名用户
上面的胡扯！
如果能du
从命题p推出zhi命题q,条件daoq是条件p的必要条件如果无甲必无乙，有甲则可能有乙专
也可能无乙，那属么甲就是乙的必要条件。例如，不遵守逻辑规则必然写不出好文章；遵守逻辑规则，则可能写出好文章也可能写不出好文章。因此，遵守逻辑规则就是写出好文章的必要条件。
如果无a必无b，有a可能有b也可能没有b，则a是b的必要条件。
例如，没有电，电灯就不会亮。有电,电灯可能亮也可能不亮，所以，电是电灯亮的必要条件。
必要条件即必要不充分条件
如果有甲必有乙，无甲则可能无乙也可能有乙，那么甲就是乙的充分条件。例如，一个人如果骄傲自满，那就必然落后；如果不骄傲自满，那就可能不落后也可能落后。因此，骄傲自满是落后的充分条件。
充分条件即充分不必要条件。
若p=>q,但q≠>p，则p是q的充分而不必要条件p=>q的实质：要使q成立，有p成立就足够了。
例如：“中学生”是“学生”的充分条件
8楼：
嗯,举一个很简单的例子,氧气.
有它即可,非他不行
这句话简单来讲就是:有它就行,而且必须只能是它.
氧气符合,因为对于人类的生命来讲就是有它就行,而且必须只能是它.
9楼：碧鲁玉芬古媪
首先充分不必要条件和充分必要条件是一个层次的！也就是说，充分条件表内达的并不完整，单容说充分条件，那么这个条件可能必要，可能不必要。充分必要条件、充分不必要条件和充分条件的关系是男人、女人和人的关系（人妖在泰国界定为男性）比如说，a.
小明是个男生b.小明是个人从a可以轻松得出b（因为男生都是人）那么a是b的充分条件，但是，b却不能推出a（因为人家小明可能是女生），所以b不是a的充分条件，也就是说，a不是b的必要条件。综合上面两点，可以看出a是b的充分不必要条件。
逻辑学中的充分条件和必要条件如何理解呢？尽量简单化的说好了，好理解点～～
10楼：匿名用户
这里所讨论的是【条
件】；与【条件】相对应的概念是【结论】；
【条件】回与【结论】之
间最基本的联系是答：根据一定的【条件】去【推导】相应的【结论】；
【充分条件】和【必要条件】，就是根据上面所说的【推导】的形式或程度的不同，而对【条件】进行的一种分类；
同时，这种分类的结果，总是相对于一定的结论而言的，即：相对于一个结论，某个条件是【充分条件】；而相对于另一个结论，该条件就未必是【充分条件】了。
【充分条件】：根据这类条件，（按照正确的推理规则）一定可以推导出相对应的结论；即：
这个条件，对于推导这个结论而言，是【足够的、充分的】；
——当然，即使【不满足】这个条件，也【有可能会】得出相应的结论；
——这要看这个条件是否是【必须的】——即：【必要条件】；
【必要条件】：要想推导出相应的结论，就必须先满足这个条件；即：
这个条件，对于推导这个结论而言，是【必须的、不可或缺的】；
——当然，即使【满足了】这个条件，也【未必就一定会】得出相应的结论；
——这要看这个条件是否是【充足的】——即：【充分条件】；
如何理解逻辑中的充分条件和必要条件
11楼：寻一投手杆前
充分条件为形成一个结果的一种方式，但不是全部的方式，
必要条件为一种行为可能产生多种结果，其中的一个结果为必要条件。
12楼：夏侯轻依
甲能推出乙，甲是乙的充分条件，乙是甲的必要条件。
甲能推出乙，乙也能推出甲，甲乙互为充要条件。
甲能推出乙，乙不能推出甲，甲是乙的充分不必要条件。
甲不能推出乙，乙能推出甲，甲是乙的必要不充分条件。望采纳
13楼：匿名用户
简单点理解，甲是乙的充分条件，就是甲包含于乙；甲是乙的必要条件，就是乙包含于甲；甲是乙的充分必要条件就是甲等于乙。需要例子再联系
14楼：
再说详细点。
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
请证明“a成立”的充分必要条件是“b成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是a到b，还是b到a，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“a成立”的必要条件是“b成立”。
2、证明“a成立”的充分条件是“b成立”。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，必要的意思就是“无b就无a”，而大家知道逆否命题（无b就无a）和原命题（由a推b）是等价的，所以证明必要性，就是a推b；
对于情况2，自然就知道证明充分性就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a。
必要条件和充分条件要怎么理解啊，举个
15楼：真de无上
a:x>0;b:x>1
显然b=>a,a推不出b
我们说 b是a的充分条件，a是b的必要条件（满足b的，一定满足a）
16楼：
充分条件是指足够的条件,不需要增加其它条件就可使问题成立.必要条件是指必须要满足的条件,不可没有的条件,否则相应的问题就无法成立,但未必足于使问题成立.
如果两者综合起来，就是充要条件，即足于使问题成立且一定要满足的条件．设a、b是两个条件，
若a成立，则b成立，我们称a是b的充分条件，b是a的必要条件。
如果a既是b的充分条件，又是必要条件，我们称a是b的充要条件，这时b也
一定是a的充要条件。这时我们这样说：
a成立的充分必要条件是b成立。
把a作为已知，推导出b，称为证明必要性；
把b作为已知，推导出a，称为证明充分性。
17楼：丁小儒
1：先来解决下什么是必要条件，什么是充分条件
2：充分条件，就像初中学习的串联电路那样，只要在串联上的电容器具备有一条线路畅通，那么就可以保证整个电路是畅通的。用推出关系说，就是p是q的充分条件，就是p=>q
3：必要条件，就像初中学习的并联电路那样，只有电路上所有的电容器都是畅通的，才可以保证电路的畅通。用推出关系说，就是q是p的必要条件，就是q=>p
4：p=>q等价于-p或q，他的矛盾命题就是：p且-q，他的逆命题就是：q=>p，逆否命题就是：-q=>-p，逆否命题就等价于q或-p。
有上述式子可以看出，充分条件的逆否命题与充分条件本身属于等价关系，所以同真同假
5：q=>p等价于-q或p，他的矛盾命题就是：q且-p，他的逆命题就是：p=>q，逆否命题就是：-p=>-q，逆否命题就等价于-q或p
有上述式子可以看出，必要条件的逆否命题与必要条件本身属于等价关系，所以同真同假
怎样理解充分条件，必要条件和充要条件
18楼：暴走少女
如果a能推出b，那么a就是b的充分条件。其中a为b的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集；若属于b的也属于a，则a与b相等。
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有a，则必然没有b；如果有a而未必有b，则a就是b的必要条件，记作b→a，读作“b含于a”。数学上简单来说就是如果由结果b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果有事物情况b，则必然有事物情况a，那么b就是a的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
扩展资料：
一、充分条件举例
1、a=“下雨”；b=“地面湿润”。
2、a=“烧柴”；b=“会产生co2”。
例子中a都是b的充分条件，确切地说，a是b的充分而不必要的条件：其
一、a必然导致b；其二，a不是b发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的。
烧柴一定会产生co2，但产生co2可能为燃烧甲醇等。这些说明a不是b发生必需的。所以a是b的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
二、必要条件举例
1、a=“地面潮湿”；b=“下雨了”。
2、a=“认识26个字母”；b=“能看懂英文”。
3、a=“听过京剧”；b=“能体会到京剧的美”。
在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明a不必然导致b。
三、充要条件举例
1、a=“三角形等边”；b=“三角形等角”。
2、a=“某人触犯了法律”；b=“应当依照刑法对他处以刑罚”。
3、a=“付了足够的钱”；b=“能买到商店里的东西”。
例1中a是b的充分必要条件。
例2中a是b的必要不充分条件；（a触犯法律包含各种法，有刑法有民法；b已经确定是刑法。b属于a所以a是b的必要不充分条件）。
例3中a是b的必要不充分条件；（ a付够了钱 可以买的是车 房子等；但是b能买到超市里的东西一定是要付够钱）。
数学中充分性和充分条件，必要性与必要条件
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