举例说明充分条件演绎推理的推理过程

2021-01-03 08:38:56 字数 6003 阅读 3475

1楼:匿名用户

归纳推理:鸡蛋是

圆的,鸭蛋是圆的,好像没见过不圆的鸟蛋,所以鸟蛋是圆的。演绎推理:既然蛋是圆的,那么你说的新发现的那个什么史前大恐龙的蛋肯定也是圆的,我根本不用去看就知道。

类比推理:看,地球和细胞多相似啊,细胞分细胞壁、细胞质、细胞核,那么地球也差不多得分这么几层,果不其然:地壳、地幔地核。

我们小单位勾心斗角,那么其他什么大单位肯定也差不多了,只是程度有深浅而已,所以别因为不适应勾心斗角去换工作了。

逻辑推理中如何区分充分条件必要条件?

2楼:匿名用户

1.对充要条件的理解

对于命题“若p则q”,即p是条件,q为结论.

(1)如果已知p q,我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.

例如,“若x=y,x2=y2”是一个真命题,可写成x=y x2=y2

“x=y”是“x2=y2”的充分条件,

“x2=y2”是“x=y”的必要条件.

(2)如果既有p q,又有q p,就记作

p q.

这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.

例如,命题p:x+2是无理数,

命题q:x是无理数.

由于“x+2是无理数” “x是无理数”,所以p是q的充要条件.

2.从逻辑推理关系上看

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要是用来区分命题的条件p和结论q之间的下列关系:

①若p q,但q p,则p是q的充分但不必要条件;

②若q p,但p q,则p是q的必要但不充分条件;

③若p q,但q p,则p是q的充要条件;

④若p q,且┒p ┒q,则p是q的充要条件;

⑤若p p,且q p,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.

3.从集合与集合之间关系上看

若条件p以集合a的形式出现,结论q以集合b的形式出现,则①a b,则p是q的充分条件;

②若a b,则p是q的必要条件;

③若a=b,则p是q的充要条件;④若a

3楼:匿名用户

逻辑的解释从来都是简单的。

充分条件 即 在逻辑推理的左边。

必要条件 即 在逻辑推理的右边。

a->b a 就是b的充分条件。b是a的必要条件。

逻辑推理中如何区分充分条件必要条件?

4楼:龙有福沈胭

逻辑的解释从来都是简单的。

充分条件

即在逻辑推理的左边。

必要条件

即在逻辑推理的右边。

a->b

a就是b的充分条件。b是a的必要条件。

5楼:蒲未陀傲柏

1.对充要条件

对于命题“若p则q”,即p是条件,q为结论.

(1)如果已知p

q,我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.

例如,“若x=y,x2=y2”是一个真命题,可写成

x=yx2=y2

“x=y”是“x2=y2”的充分条件,

“x2=y2”是“x=y”的必要条件.

(2)如果既有p

q,又有q

p,就记作pq.

这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.

例如,命题p:x+2是无理数,

命题q:x是无理数.

由于“x+2是无理数”

“x是无理数”,所以p是q的充要条件.

2.从逻辑推理关系上看

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要是用来区分命题的条件p和结论q之间的下列关系:

①若pq,但q

p,则p是q的充分但不必要条件;

②若qp,但p

q,则p是q的必要但不充分条件;

③若pq,但q

p,则p是q的充要条件;

④若pq,且┒p

┒q,则p是q的充要条件;

⑤若pp,且q

p,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.

3.从集合与集合之间关系上看

若条件p以集合a的形式出现,结论q以集合b的形式出现,则

①ab,则p是q的充分条件;

②若ab,则p是q的必要条件;

③若a=b,则p是q的充要条件;

④若a?b,且a?b,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.

从集合的观点来判断充要条件的思考方法,可以进一步加深对充要条件的理解.

4.应用充分条件,必要条件,充要条件时须注意的问题.

(1)充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,反映了条件p和结论q之间的因果关系,在结合具体问题进行判断时,要注意以下几点:

①确定条件是什么,结论是什么;

②尝试从条件推结论,结论推条件;

③确立条件是结论的什么条件;

④要证明命题的条件是主要的,就既要证明原命题成立,又要证明它的逆命题成立,证明原命题即证明条件的充分性,证明逆命题即证明条件的必要性.

(2)对于充要条件,要熟悉它的同义词语.

在解题时常常遇到与充要条件同义的词语,如“当且仅当”“必须且只须”“等价于”“……反过来也成立”.准确地理解和使用数学语言,对理解和把握数学知识是十分重要的.

6楼:

再说详细点

抄。一般数学教科书袭

里面遇到的表述是这样的:

请证明“a成立”的充分必要条件是“b成立”。

很多同学分不清,证明充分性(或者必要性)到底是a到b,还是b到a,这里梳理一下逻辑思路。

可以把这句话拆分为两部分:

1、证明“a成立”的必要条件是“b成立”。

2、证明“a成立”的充分条件是“b成立”。

对于情况1,文字解读就是说b是必要的,必要的意思就是“无b就无a”,而大家知道逆否命题(无b就无a)和原命题(由a推b)是等价的,所以证明必要性,就是a推b;

对于情况2,自然就知道证明充分性就是b推出a,文字解读就是b充分了,足够推出a。

逻辑推理的充分条件如果为假,那则是什么格式

7楼:小周子

要理解这个bai问题,首先要du明白充分条件假言命zhi题的dao逻辑性质。

充分条件假言回

命题是指前件是后

答件的充分条件,所谓充分条件是指:前件真,后件必真;前件假,后件可真可假。反过来,后件真,前件可真可假;后件假,前件必假。也意味着前件真而后件假或者后件假而前件真是不可能的。

所以,充分条件假言推理有两种有效式:肯定前件式和否定后件式。

肯定前件式是指“肯定前件就要肯定后件”;否定后件式是指“否定后件就要否定前件”。

逻辑推理充分条件必要条件

8楼:匿名用户

除非x否则y:x←y

一般y除非x:x←非y

只有x才不y:x←非y

充分条件推理与充分条件假言命题是否不同

9楼:匿名用户

充分条件假言命题和充分条件假言

推理密切联系,所谓充分条件假言推理是指

回前提中有充分答条件假言命题,并且根据充分条件假言命题的逻辑性质进行推演的推理形式。

你所说的,在充分条件假言命题中,前件假则命题永真,即前件假,后件可真可假,确实如此,也正是因为充分条件假言命题具有这样的逻辑性质,则在充分条件的假言推理中,非a可能推出b,还可能推出非b,结论不是必然的,而是可能的,b与非b都是可能的结论,而充分条件的假言推理属于演绎推理,结论只能是必然的,因此,非a不能推出必然的结论,所以,否定前件式不是充分条件的假言推理的有效式。

只要前件与后件构成充分条件的关系,在进行推理时都如此,你所举的例子只是具体的一个,还可以列举很多例子,并没有矛盾之处,因此就不具体分析你所举的例子了。

10楼:ee挺萌

小明的对象也可能是个男的,不好说

11楼:匿名用户

要理抄解这个问题,首先要

袭明白充分条件假言bai命题的du逻辑性质。充分条zhi件假言命题是指dao前件是后件的充分条件,所谓充分条件是指:前件真,后件必真;前件假,后件可真可假。

反过来,后件真,前件可真可假;后件假,前件必假。也意味着前件真而后件假或者后件假而前件真是不可能的。所以,充分条件假言推理有两种有效式:

肯定前件式和否定后件式。肯定前件式是指“肯定前件就要肯定后件”;否定后件式是指“否定后件就要否定前件”。

逻辑推理的一道题(充分条件、必要条件) 15

12楼:匿名用户

a两假一抄

真,你就假设最简单的(3)真,则1、2假,则(1)(2)的假命题为真(甲被录取,乙就被录取;和 乙不被录取,甲就不被录取),

充分条件否后可以推否前,这两个(甲被录取,乙就被录取;和 乙不被录取,甲就不被录取)刚好互为真,

则假设成立

则甲被录取,推出乙被录取

13楼:匿名用户

这是一个非常简单的题目,首先我们对充分条件命题要有一个认识。 确定只有回一真,那么 我们知道充分条答件命题的假命题是一个 选言命题, 也就是说,如果这个充分条件命题为假,那么其假命题就是真的。

充分条件的假命题是 肯定前件,否定后件。

(1) 的假命题是 甲被录取,乙被录取。

(2)的假命题是 乙不被录取,甲不被录取。

如果这2个命题同时为假,那么其假命题就成立, 我们看这2个假命题是相互对立矛盾的。不相容的。因此。

不可能都为假。必有一真。因此 我们确定了 第三句话是假的, 即甲没有被录取。

同理结合 (1),(2)两个假命题来看, 也就是说,甲乙要么都被录取,要么都没有被录取,则因甲没有被录取,所以得到甲乙都没录取。即选b

14楼:匿名用户

c.(1)(2)都是只要就,假定,是必要条件,后者的成立必须要前者先成立.

(3)则是充分条件内,没有假设.

而且最重

容要的是,几个条件里都没有能确定乙被录取的因素,所以,乙被录取是不确定的,凡是推乙被录取的都错.而且由12得不会同时.

15楼:梵天雪舞

。。楼主这题是哪年bai公****du的题吧?如果不是常做zhi这种题,还dao是不要深入研究内

为好,这样吧,我给容楼主个答案,b是标准答案,这题出的并不严谨,如果楼主想深入研究的话,给个**你,http://tieba.baidu.

***/f?z=819501503&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baidupostbrowser&word=%cd%c6%c0%ed&pn=0里面有分析

怎样才能快速记住逻辑推理的充分、必要条件一系列原则运用?

16楼:匿名用户

第一,不同的逻辑学分支中,对推理的定义和描述方式是有所不同的;但本质都是相通的;我认为数理逻辑是其中最简捷而又最严密的;

第二,逻辑学中最基本的只有三大基本规律和各类基本概念;数理逻辑中的推理和论证概念是从 “蕴含” 的概念中延伸出来的;而 “蕴含” 又是根据 “条件” 复合命题来定义的;所以可以说:条件命题,是推理和论证的基础;定义:

称条件 p1、p2、……、pn 能够推出结论 q,当且仅当:合取命题 “p1 且 p2 且……且 pn” 蕴含命题 q;

称命题 p 蕴含命题 q,当且仅当:条件命题 “若 p 则 q” 为真命题;

第三,所谓的条件命题,是复合命题中的一类;它本身是由 “两个” 命题组合而成的 “一个” 命题;而所谓 “充分条件” 或 “必要条件” 都是指 “两个” 命题之间的关系;定义:

称命题 p 是命题 q 的充分条件,当且仅当:条件命题 “若 p 则 q” 是真命题;

称命题 p 是命题 q 的必要条件,当且仅当:条件命题 “若 q 则 p” 是真命题;

由此可以看出:能够从一些条件,推出某个结论,当且仅当这些条件(的合取)是这个结论的 “充分条件”;也即:这个结论是这些条件(的合取)的 “必要条件”;

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