1楼：匿名用户
设平行四边形abcd，
求证：①∠a=∠c，∠b=∠d；②ab=cd，ad=bc。
证明：①
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠a+∠d=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠b+∠c=180°
∠a+∠b=180°
∴∠a=∠c，∠b=∠d（等量代换）
②连接ac。
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab//cd，ad//bc，
∴∠bac=∠dca，∠acb=∠cad（两直线平行，内错角相等），在△abc和△cda中，
∠bac=∠dca，ac=ca，∠acb=∠cad，∴△abc≌△cda（asa），
∴ab=cd，bc=ad（全等三角形对应边相等）。
平行四边形的对边相等的证明怎么证明
2楼：科学普及交流
平行四边形abcd，证明：ab=cd，ad=bc。
思路：用全等三角形的对应边相等来证明。
证明：连接bd，
ab∥cd，ad∥bc，
∠bdc=∠dba，∠adb=∠dbc
在△adb和△cbd中：
∠bdc=∠dba，∠adb=∠dbc，bd=bd，∴△adb≌△cbd
∴ab=dc，ad=bc。
3楼：匿名用户
用全等三角形证明。
证明：连接ac，∵abcd是平行四边形，
∴ab∥cd，ad∥bc，
∴∠bac=∠acd，∠dac=∠bca，又ac=ca，
∴δabc≌δcda(asa)，
∴ab=cd，ad=bc。
平行四边形的对边相等的证明怎么证明
1楼 科学普及交流 平行四边形abcd，证明 ab cd，ad bc。 思路 用全等三角形的对应边相等来证明。 证明 连接bd， ab cd，ad bc， bdc dba， adb dbc 在 adb和 cbd中 bdc dba， adb dbc，bd bd， adb cbd ab dc，ad bc...
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