1楼：匿名用户
1、已知四边形abcd中，ad=bc，ab=cd，求证：abcd是平行四边形。
证明：连接ac，∵ad=bc，ab=cd，ac=ca，∴δabc≌δcda，∴∠acb=∠dac，∠bac=∠dca，∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
2、已知：四边形abcd中，ac与bd相交于o，oa=oc、ob=od，
求证：四边形abcd是平行四边形。
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aob=∠cod，∴δoab≌δocd，
∴∠oab=∠ocd，
∴ab∥cd，同理：ad∥bc，
∴四边形abcd是平行四边形。
证明平行四边形判定定理2、3、4
2楼：g肯定
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
3楼：本报北京不能
1、两组对边相等的四边形是平行四边形。 2、两组对边平行的四边形是平行四边形。 3、两组对角相等的四边形是平行四边形。
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。
4楼：夙玟玉霍骏
平行四边
形性质定理1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等且平行
平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
证明平行四边形判定定理2,3
5楼：匿名用户
1、已知四边形abcd中，ad=bc，ab=cd，求证：abcd是平行四边形。
证明：连接ac，∵ad=bc，ab=cd，ac=ca，∴δabc≌δcda，∴
∠acb=∠dac，∠bac=∠dca，
∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
、证法二：
证明：连接bd，∵ad=bc，ab=cd，bd=db，∴δabd≌δcdb，∴∠adb=∠dbc，∠abd=∠dca，∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
2、已知：四边形abcd中，ac与bd相交于o，oa=oc、ob=od，
求证：四边形abcd是平行四边形。
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aob=∠cod，∴δoab≌δocd，
∴∠oab=∠ocd，
∴ab∥cd，同理：ad∥bc，
∴四边形abcd是平行四边形。
证法二：
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aod=∠cob，∴δoad≌δocb，
∴∠oad=∠ocb，
∴ad∥bc，同理：ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
6楼：我是我的传说
对边平行且相等。两条对边分别平行。
证明平行四边形的定理
7楼：风中的纸屑
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
8楼：匿名用户
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ；
定理3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
如何证明平行四边形
9楼：纵横竖屏
判定定理：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
扩展资料：
性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
（11）平行四边形abcd中（如图）e为ab的中点，则ac和de互相三等分，一般地，若e为ab上靠近a的n等分点，则ac和de互相(n+1)等分。
（12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
10楼：真心話啊
证明平行四边形方法：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
11楼：fvs之骄子
证明平行四边形的方法有很多，最直接的办法就是证明该四边形的两组对边分别互相平行，然后可以根据证明两条边平行的办法证明该四边形的两条对边分别互相平行，要能证明出这个就能证明四边形是平行四边形
证明平行四边形判定定理,证明平行四边形判定定理2,3
1楼 铺天盖地 1 已知四边 形abcd中，ad bc，ab cd，求证 abcd是平行四边形。证明 连接ac， ad bc，ab cd，ac ca， abc cda， acb dac， bac dca， ad bc，ab cd， 四边形abcd是平行四边形。 2 已知 四边形abcd中，ac与bd...
如何利用平行四边形的定理来证明,证明平行四边形的定理
1楼 謇 宛夏 1 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2 平行四边形的性质。 1 如果一个四边形是平行四边形，那么这...
平行四边形具有稳定性对还是错,平行四边形具有稳定性，这个判断题对吗
1楼 荣荣和平 错，确定， 就是这样 平行四边形具有稳定性，这个判断题对吗 2楼 匿名用户 不正确平行四边形不具有稳定性。只有三角形才具有稳定性。 平行四边形具有稳定性，这个判断题对吗？为什么 3楼 匿名用户 错，平行四边形具有不稳定性。。。 4楼 灯火 星空 错，平行四边形不具有稳定性，你可以把一...