1楼：缠绵教
根据矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形，
故填“相等”．
对角线______的四边形是矩形，对角线______的平行四边形是矩形
2楼：匿名用户
矩形的判定：
①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）
所以对角线相等且互相平分的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，
故答案为：相等且互相平分，相等．
菱形的对角线与平行四边形，矩形的对角线有什么区别
3楼：风中的纸屑
【解答】
矩形、菱形、平行四边形三者在对角线上的区别在于：
菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角；
矩形的对角线相等；
平行四边形的对角线仅仅互相平分。
【引申】
菱形、平行四边形、矩形在对角线性质上的异同点：
①平行四边形对角线互相平分；
②菱形的对角线互相平分，互相垂直，每一条对角线平分一组对角；
③矩形的对角线互相平分且相等。
4楼：匿名用户
平行四边形对角线互相平分；
菱形的对角线除了具有互相平分外，还互相垂直；
矩形的对角线除了具有互相平分外，还相等；
若同时具有：互相平分、互相垂直、相等，则四边形为正方形。
对角线相等的平行四边形是矩形吗
5楼：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、证明：
∵四边形abcd是平行四边形∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb设∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四边形abcd是矩形
6楼：匿名用户
设ac、bd是平行四边形abcd的对角线，ac=bd，求证：四边形abcd是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc（平行四边形对边相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四边形对边平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠abc=180°（等量代换），
∴∠abc=90°，
∴四边形abcd是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
7楼：听不清啊
对的，对角线相等的平行四边形是矩形。
8楼：密码94不能忘记
是！这是矩形的判定定理之一。
证明对角线相等的平行四边形是矩形
9楼：苍诗蕾魏珺
首先作图平行四边形abcd，在连接对角线ac和bd交于o点，首先由于是平行四边形，所以o点为对角线的中点，所以oa=oc,ob=od,又因为对角线相等，所以oa=oc=ob=od，又因为ab=dc，所以由边边边得全等。。。
10楼：小裙子1樂
ab＝dc
ac＝bd
bc＝cb
，∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb．
又∵∠abc+∠dcb=180°，
∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四边形abcd是矩形．
11楼：旗晓莉顿葛
设四边形abcd是平行四边形
，对角线ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四边形对边相等）
bc=cb
（公共边）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行于dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
12楼：饶若南乐掣
平行四边形abcd，两对角线ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而这两个角互补，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。
13楼：府高原候麦
这在初中课本就是一个结论了
答题时直接说该平行四边形两对角线相等，则该平行四边形为矩形
要是硬要问的话和证明1+1=2类似了
14楼：危捷仵晏如
已知平行四边形abcd
ac=bd
求证平行四边形abcd是矩形
证明∵ac=bd
bc=ad
ab=ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad
又∵∠abc+∠bad=180°（平行四边形相邻二角互补）∴2∠abc=180°
∴∠abc=90°
∴平行四边形abcd是矩形
（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
对角线相等的平行四边形是矩形对吗
15楼：匿名用户
设ac、bd是平行四边形abcd的对角线，ac=bd，求证：四边形abcd是矩形。
证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc（平行四边形对边相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四边形对边平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴2∠abc=180°（等量代换），
∴∠abc=90°，
∴四边形abcd是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
16楼：匿名用户
对证明如下
因为平行四边形的对角线互相平分
对角线相等
则对角线的交点到四个角的距离相等
即四个顶点共圆
且交点就是圆心
对角线就是圆的直径
直径所对的圆周角是直角
所以是矩形
17楼：饲养管理
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、如图，平行四边形abcd中，对角线ac=bc.
因为：四边形abcd是平行四边形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共边）所以：△abc≌△dcb （三条边对应相等两三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四边形abcd是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）3、通过2的证明知，对角线相等的平行四边形是矩形。
18楼：匿名用户
已知：四边形abcd是平行四边形，ac、bd是两条对角线，且ac=bd．
求证：平行四边形abcd是矩形．
证明：如图，
∵四边形abcd是平行四边形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc与△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共边）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，对应角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四边形abcd是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）．故，命题正确！
19楼：风中的纸屑
1、这句话是正确的。
2、矩形的判定：
①一个角是直角的平行四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③有三个内角是直角的四边形是矩形。
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
3、矩形的性质：
①矩形的4个内角都是直角；
②矩形的对角线相等且互相平分；
③矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
④矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。
⑤矩形具有平行四边形的所有性质
⑥顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
20楼：爱萌萌的天天
嗯，是的。有一个直角的平行四边形也是矩形。三个角都是直角的四边形是矩形。请问还有什么问题吗？
对角线相等的平行四边形是矩形吗,对角线相等的平行四边形是矩形对吗
1楼 是的，矩形的判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形对吗 2楼 匿名用户 设ac bd是平行四边形abcd的对角线，ac bd，求证 四边形abcd是矩形。 证明 四边形abcd是平行四边形， ab dc 平行四边形对边相等 ， 又...
矩形菱形正方形是特殊的平行四边形它具有平
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