1楼：謇**宛夏
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
证明平行四边形的定理
2楼：风中的纸屑
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
3楼：匿名用户
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ；
定理3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的证明定理
4楼：g肯定
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
5楼：匿名用户
两组对边平行，一组对边平行且相等，两组对边相等，对角线互相平分，性质两组对角相等，一组对边平行一对角相等
6楼：匿名用户
对边分别平行的四边形是平行四边形
7楼：依凝之柔
一组对边平行且相等；两组对边互相平行，两组对边相等。
8楼：嗜龙人
两组对边分别平行或有一组对边平行且相等
9楼：翟秀花塞寅
平行四边形判定定理:
1,两组对边平行的四边形
2,对角线互相平分的四边形
3,一组对边平行且相等的平行四边形
3,两组对边相等的四边形
平行四边形判定定理证明
10楼：管亭晚书君
平行四边形
性质定理1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等且平行
平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
11楼：郝希荣过绸
1,两组对边平行的四边形
2,对角线互相平分的四边形
3,一组对边平行且相等的平行四边形
3,两组对边相等的四边形
怎么证明平行四边形的定理？
12楼：风中的纸屑
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
用平行四边形的定理能证明,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
13楼：匿名用户
如图，将两个全等的直角三角形△abc和△adc的一条直角边重叠，组成等腰△abd
则ce、cf为△abd的中位线，故ce‖ad，cf‖ab故四边形aecf为平行四边形
所以ce=af=ad/2=ab/2
14楼：匿名用户
这个不是用平行四边形的定理证明的
是用矩形的性质证明的
将两个相同的直角三角形拼成一个矩形，斜边中点为矩形对角线交点，斜边为其中一条对角线
矩形的两条对角线长度相等
三角形斜边上中线=1/2对角线
所以斜边中线=1/2斜边
八年级下册的平行四边形的证明怎么证，我每次都用全等证明平行四边形，平行四边形的判定定理总不会用。
15楼：匿名用户
首先熟悉平行四边形的判定：从边的角度有：两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等；从对角线证有对角线互相平分。
解题时先找准目标四边形，看条件是从边入手还是从对角线入手分析。
你既然每次都能用全等证出来说明你的几何基础是有的，只是思维没有从三角形转到四边形而已。其实平行四边形的性质和判定都是用全等证出来的。直接用这些相当于跳过全等而已。
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