1楼：铺天盖地
1、已知四边
形abcd中，ad=bc，ab=cd，求证:abcd是平行四边形。证明:
连接ac，∵ad=bc，ab=cd，ac=ca， ∴δabc≌δcda，∴∠acb=∠dac，∠bac=∠dca， ∴ad∥bc，ab∥cd， ∴四边形abcd是平行四边形。 2、已知:四边形abcd中，ac与bd相交于o，oa=oc、ob=od，求证:
四边形abcd是平行四边形。证明:∵oa=oc，ob=od，∠aob=∠cod， ∴δoab≌δocd， ∴∠oab=∠ocd， ∴ab∥cd，同理:
ad∥bc， ∴四边形abcd是平行四边形。
证明平行四边形判定定理2,3
2楼：匿名用户
1、已知四边形abcd中，ad=bc，ab=cd，求证：abcd是平行四边形。
证明：连接ac，∵ad=bc，ab=cd，ac=ca，∴δabc≌δcda，∴
∠acb=∠dac，∠bac=∠dca，
∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
、证法二：
证明：连接bd，∵ad=bc，ab=cd，bd=db，∴δabd≌δcdb，∴∠adb=∠dbc，∠abd=∠dca，∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
2、已知：四边形abcd中，ac与bd相交于o，oa=oc、ob=od，
求证：四边形abcd是平行四边形。
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aob=∠cod，∴δoab≌δocd，
∴∠oab=∠ocd，
∴ab∥cd，同理：ad∥bc，
∴四边形abcd是平行四边形。
证法二：
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aod=∠cob，∴δoad≌δocb，
∴∠oad=∠ocb，
∴ad∥bc，同理：ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
3楼：我是我的传说
对边平行且相等。两条对边分别平行。
证明平行四边形判定定理2、3、4
4楼：g肯定
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
5楼：本报北京不能
1、两组对边相等的四边形是平行四边形。 2、两组对边平行的四边形是平行四边形。 3、两组对角相等的四边形是平行四边形。
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。
6楼：夙玟玉霍骏
平行四边
形性质定理1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等且平行
平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
如何证明平行四边形性质定理1，2，3的逆定理
7楼：244——某某
①一组对边平行且相等的四边形；
②两组对边分别平行的四边形；
③两条对角线互相平分的四边形；
④两条对角线分别平分一组对角的四边形；
⑤邻角互补的四边形。
平行四边形的判定如何证明
8楼：汪礼伟林丽
平行四边形的判定方法:
1.四边形的两对边分别平行，则该四边形为平行四边形2.四边形的一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形3.
四边形的两对边分别相等，则该四边形为平行四边形三个证明方法中，任意一个满足都能证明
9楼：匿名用户
连接对角线，然后证明全等三角形。判定定理1可以最后由定义得到，判定定理2可以由判定定理1得到，判定定理3可以由判定定理2得到
10楼：休听南戏真
有这么五种判定方法
①两组对边
分别平行的四边形是平行四边形。
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明平行四边形的定理
11楼：风中的纸屑
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
12）平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
12楼：匿名用户
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ；
定理3：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
证明平行的判定方法三的过程
13楼：
证明两个平
面平行的方法有：
（1）根据定义.证明两个平面没有公共点.
由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.
（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.
2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.
3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等.
因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度.
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离,都归结为两点之间的距离.
1.两个平面的位置关系,同平面内两条直线的位置关系相类似,可以从有无公共点来区分.因此,空间不重合的两个平面的位置关系有：
（1） 平行—没有公共点；
（2） 相交—有无数个公共点,且这些公共点的集合是一条直线.
注意：在作图中,要表示两个平面平行时,应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行.
2.两个平面平行的判定定理表述为：
4.两个平面平行具有如下性质：
（1） 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面.
简述为：“若面面平行,则线面平行”.
（2） 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
简述为：“若面面平行,则线线平行”.
（3） 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线,那么另一个也与这条直线垂直.
（4） 夹在两个平行平面间的平行线段相等
14楼：匿名用户
内错角相等两直线平行
同旁内角互补两直线平行
同位角相等两直线平行
证明平行四边形判定定理2,3
15楼：匿名用户
1、已知四边形abcd中，ad=bc，ab=cd，求证：abcd是平行四边形。
证明：连接ac，∵ad=bc，ab=cd，ac=ca，∴δabc≌δcda，∴∠acb=∠dac，∠bac=∠dca，∴ad∥bc，ab∥cd，
∴四边形abcd是平行四边形。
2、已知：四边形abcd中，ac与bd相交于o，oa=oc、ob=od，
求证：四边形abcd是平行四边形。
证明：∵oa=oc，ob=od，∠aob=∠cod，∴δoab≌δocd，
∴∠oab=∠ocd，
∴ab∥cd，同理：ad∥bc，
∴四边形abcd是平行四边形。
如何利用平行四边形的定理来证明,证明平行四边形的定理
1楼 謇 宛夏 1 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2 平行四边形的性质。 1 如果一个四边形是平行四边形，那么这...
任意平行四边形的中点四边形是什么形状
1楼 匿名用户 其对边平行且相等，所以是 平行四边形。 任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么 2楼 匿名用户 是平行四边形 设任性平行四边形abcd，e f g h分别是ab bc cd ad的中点，求证 四边形efgh是平行四边形。 证明 连接ac。 e是ab的中点，f是bc的中点 ef是...
物理中平行四边形法则什么意思,物理中所说的平行四边形法则是什么？
1楼 杨建朝 就是力的合成过程中，用向量的方法球合力的方法。向量的加法一种是三角形法，另一种就是平行四边形法。可以参考高中数学中平面向量问题，你就会很清楚了。 2楼 一定手留余香 矢量运算，矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则 多边形法则...