为什么为数n的0次方,底数不能为零

2021-01-14 13:41:27 字数 4433 阅读 7982

1楼:匿名用户

解释:n的0次方=1(n≠0)我们知道同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。

如2的1次方乘以2的2次方=2×4=8,即原式=2的(1+2)次方=8又知道同底数幂的除法:底数不变,指数相减。如2的2次方÷2的2次方=1,即原式=2的(2-2)次方=1所以2的0次方=1同理,若n=0,则0的0次方=0的1次方÷0的1次方而0的1次方=0,因为分母不能为0(否则无意义),所以n≠0 即n的(a-b)次方,a=b:

n的(a-b)次方=n的a次方÷n的b次方,根据分母为0时没有意义,所以n的b次方≠0,而只有当n=0时n的b次方才会等于0,所以n≠0 p.s.楼上诸位皆不知楼主也,惟吾知汝啊!

2楼:匿名用户

因为为0没办法解释0的零次方是什么意思。

3楼:笪润达安阳

底数为零的零次方还有个钏钏哦…

4楼:衣霁梁丘傲南

如果n为0就没有计算的意义了

5楼:云正董芳芳

实数域内讨论:

零的非零次方都为0

非零的零次方都为1

零的零次方是0还是1呢?于是定义0的0次方无意义

为什么零次幂的底数不为零?

6楼:匿名用户

解释:n的0次方=1(n≠0)我们知道同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。

如2的1次方乘以2的2次方=2×4=8,即2的(1+2)次方=8又知道同底数幂的除法:底数不变,指数相减。如2的2次方÷2的2次方=1,即2的(2-2)次方=1所以2的0次方=1同理,若n=0,则0的0次方=0的1次方÷0的1次方而0的1次方=0,因为分母不能为0(否则无意义),所以n≠0即n的(a-b)次方,a=b:

n的(a-b)次方=n的a次方÷n的b次方,根据分母为0时没有意义,所以n的b次方≠0,而只有当n=0时n的b次方才会等于0,所以n≠0

搬运过来的

7楼:分公司前

规定除0外的0指数幂的值为1,那如果说有意义的话,那也应该是1咯,但很明显这个结论是有问题的,所以是没有意义的,也就不可以咯.

零次幂的底数为什么不能为0?

8楼:匿名用户

我们现在是这样规定指数的

a^b(a的b次方)

如果b是整数,没什么解释的

如果是负数表示,倒数再求比如a^(-2)=1/(a)如果是0次方表示除以本身

这个可以利用指数运算来理解

a^b ÷ a^b=a^0=1

所以如果底数是0,那就变成了0/0这个在高等数学中叫未定式,可以理解为无意义

9楼:匿名用户

不可以 由于幂指数可以为负值(记得似乎是) 所以一旦产生倒数 那么0就成了除数了 又由于除数不能为0 所以0不可以作为底

10楼:光速十分之一

有对数的性质决定的

要是你不知道什么是对数就再回学校学习吧

这个问题暂时不是你的学习范围

为什么一个数的零次方等于一而不等于零?

11楼:暴走少女

因为0不能除以0,所以是0以外的数。

常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

注:-1=-1,但是(-1)=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。

12楼:匿名用户

首先一个数

的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方

又因为这个数的(n-n)次方等于1

所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1举一个例子:

2(2-2) 注:括号里的是2的2-2次方。

2(2-2)=2(2)/2(2)=4/4=1还有一点:0不能除以0,所以是0以外的数。

13楼:千年幽影

3的3次方除以3的三次方是1

指数相减1=3的0次方

因为0不能做除数

所以0的0次方才不存在

14楼:мēヤ蘾錍愾

0没有0次方~~~~~

所以你不能这么问~~

零次方的底数不等于零是什么意思

15楼:那片凌乱

因为0乘以任何数都是0,所以如果是0做底数,让他乘以多少个0(即多少次方),结果都一样为0,没什么意义.所以不考虑这个特殊值

16楼:等爱的芳心

因为0次幂是根据正整数幂扩展来的。

a的m次幂,m是正整数时,定义就是m个a相乘得到的。

但是当m=0时,没法说0个a相乘这样定义,所以人们是根据幂的性质a的m次幂*a的n次幂=a的(m+n)次幂的性质,推出a的n次幂就等于a的(m+n)次幂除以a的m次幂。

由此等于a的0次幂=a的1次幂除以a的1次幂=1但是如果a=0,那么定义中的a的1次幂就等于0,不能做分母。所以就规定0没有0次幂。这个规定是有道理的。

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17楼:匿名用户

除了0以外任何数的0次方都是1,而0的0次方是不定义的,所以说0次方的底数不为0

18楼:水云间

任何一个非零数的零次方为1;

不为零时等于1,为零时无意义。

19楼:翰林

就是说除了0的任何数都有0次方,任何事0不能作为底数,可以作为指数

20楼:脚后跟脚后跟

没有数学意思 和分母不能为0一个意思

21楼:匿名用户

规定,0的0次幂没有意义。

为什么n的零次方为1?

22楼:demon陌

因为a的0次方等于a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方,结果就等于1了。(a不等于0)。

根据幂运算的性质 (例如 a^m/a^n = a^(m-n) x^y/x^y = x^(y-y) = x^0,因此x^0 = 1,可以看到 x^0 = x^y/x^y 而0的任何次方都为0。

如果 0^0 有意义,那就相当于分母上的 x^y = 0。即0成为0 除数。而0是不能做除数的。

23楼:轻灵触动

任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

-1=-1,但是(-1)=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。

当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n。

但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。

0次方争议:

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。有些人认为,套用指数律公式得到0=0=0/0=0/0,

但如果这种推论能成立,则0=0=0=0/0=0/0,会得到0也不定义的结果。

24楼:纠缠pn39娟

^设x 和y 代表任何不为0 的实数 x^y = x^y x^y/x^y = 1 根据幂运算的性质 (例如 a^m/a^n = a^(m-n) x^y/x^y = x^(y-y) = x^0 因此x^0 = 1 可以看到 x^0 = x^y/x^y 而0 的任何次方都为0。如果 0^0 有意义,那就相当于 分母上的 x^y = 0。即 0 成为0 除数。

而0是不能做除数的。

零次幂的底数不为零,是什么意思

25楼:匿名用户

任何非零实数的零次幂都等于1,但目前世界对应零的零次幂依然存在争议,所以对于普遍人群,定义零次幂底数不可为零避免争议。

26楼:匿名用户

我们现在是这样规定指数的 a^b(a的b次方) 如果b是整数,没什么解释的如果是负数表示,倒数再求比如a^(-2)=1/(a2) 如果是0次方表示除以本身这个可以利用指数运算来理解 a^b ÷ a^b=a^0=1 所以如果底数是0,那就变成了0/0这个在高等数学中叫未定式,可以理解为无意义

数的n次方可以为负数吗,为什么,一个数的n次方可以为负数吗,为什么

1楼 匿名用户 可以 1 的3次方就是负数 请采纳如果你认可我的回答,敬请及时采纳, 如果你认可我的回答,请及时点击 采纳为满意回答 按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点 满意 即可。 你的采纳是我前进的动力 o o,记得好评和采纳,互相帮助 2楼 小舒先桑 不可以,负数是没有平方根的,好像是 ...

为什么0不能做除数,0为什么不能做除数

1楼 可爱的怪兽 除法的逆运算是乘法 被除数 除数 商 即 商 除数 被除数 如果除数是0 那么0乘也任何数 0 推出被除数 0 无意义 所以 0作为除数是没有意义的 他不能作为除数 2楼 匿名用户 除,意味把东西分成几分,东西不分,叫一份,除1。分两份除2。怎么能分成零份,这是个想象不出,没意义的...

幂函数中a0时为什么不能为,幂函数中a=0时为什么X不能为0

1楼 匿名用户 因为0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1 某些领域不定义 无意义 。 当a不等于0时x可以为0但不是只能为0,他只是幂函数的一个具体函数值f 0 而已 2楼 急sd躁 这就像0不能作除数一样,是数学定义问题,望采纳。 幂函数里面a 0的时候为什么x不能为0但a 0 x就可以为0...