1楼：匿名用户
^利用以下两个公式：① c'=0(c为常数)
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)1．函数的单调性
(1)利用导数的符号判断函数的增减性
利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想．
一般地，在某个区间(a，b)内，如果＞０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果＜０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减．
如果在某个区间内恒有=0，则f(x)是常函数．
注意：在某个区间内，＞０是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在内是增函数，但．
(2)求函数单调区间的步骤
①确定f(x)的定义域；
②求导数；
③由（或）解出相应的x的范围．当时，f(x)在相应区间上是增函数；当时，f(x)在相应区间上是减函数．
2．函数的极值
(1)函数的极值的判定
①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点；
②如果在附近的左侧，右侧，那么，是极大值或极小值.
3．求函数极值的步骤
①确定函数的定义域；
②求导数；
③在定义域内求出所有的驻点，即求方程及的所有实根；
④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．
4．函数的最值
(1)如果f(x)在［a,b］上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在［a，b］的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念．
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤
①求f(x)在(a，b)内的极值；
②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
5．生活中的优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题． 举例说：1.y=x^2+5x+7的导数是y'=2x+5
令y'>0
解得x>-5/2
这个就是说函数在x>-5/2是增函数2.y=4x^2+5x+8的导数是8x+5
令y'=0就解得x=-5/8
函数y在x<-5/8是减函数 在x>-5/8是增函数
也就是说在x=-5/8这个点的左侧y'<0 右侧y'>0
可以理解为当y'=0的根
检查y'=0的根在左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．
现在在x=-5/8这个点的左侧y'<0 右侧y'>0
就是左负右正 就是在这里取得最小值
而f(-5/8)=t（我不算了这个数用t来表示）
那么y的值域就是[t,+∞)
函数的单调性和极值 最值怎么求
2楼：angela韩雪倩
可以用导数求解。
解：设函数y=f（x）
求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）。
当f’（x）＞0时，f（x）单调递增；
当f’（x）＜0时，f（x）单调递减；
当f’（x）=0时 f（x）取得极值。
最小值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：
①对于任意实数x∈i，都有f(x)≥m；
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最小值。
最大值：设函数y=f（x）的定义域为i，如果存在实数m满足：
①对于任意实数x∈i，都有f(x)≤m；
②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那么，我们称实数m 是函数y=f(x)的最大值。
扩展资料：
并非每个周期函数都有最小正周期。
周期函数有以下性质：
（1）若t（t≠0）是f（x）的周期，则-t也是f（x）的周期。
（2）若t（t≠0）是f（x）的周期，则nt（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期t*，那么f（x）的任何正周期t一定是t*的正整数倍。
（5）t*是f（x）的最小正周期，且t1、t2分别是f（x）的两个周期，则t1/t2∈q（q是有理数集）
（6）若t1、t2是f（x）的两个周期，且t1/t2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（7）周期函数f（x）的定义域m必定是双方无界的集合。
两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。
3楼：匿名用户
解：设函数y=f（x）
求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）当f’（x）＞0时，f（x）单调递增
当f’（x）＜0时，f（x）单调递减
当f’（x）=0时 f（x）取得极值！
关于线性规划，求目标函数最大值,线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？
1楼 她是朋友吗 解 若注意到x y均为正整数，由x 4y 11 易知y 10 4 即y只能取1或2，结合3x 2y 10，知 x y 只能有这三种情况 1，1 2，1 1，2 一一实验便知s最大值为14 线性规划中目标函数的最大值和最小值怎么取？ 2楼 大爱那丫 令z f x 0 画出这个函数图像...
什么是函数的单调性,什么是函数单调性?
1楼 匿名用户 函数的单调性 monotonicity 也可以叫做函数的增减性。当函数 f x 的自变量在其定义区间内增大 或减小 时，函数值f x 也随着增大 或减小 ，则称该函数为在该区间上具有单调性。 在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。 如果说明一个函数...
谁能帮我讲讲函数的单调性和最大最小值从哪入手啊
1楼 对函数求导 看导数的变化情况 最值 一般在导数取0的时候 给你举个例子吧 f x 1 3x 3 x 2 x 1 求导f x x 2 2x 1 令f x 0 求解 得 x 正负1 在开区间 无穷， 1 f x 为正 f x 就是单调递增的 在闭区间 1 1 上 f x 为负 f x 就是单调递减...