1楼：梦
去掉绝对值，左端和右端只要有一个成立整个式子就成立了！
2楼：湃哥
干活很好很好很好很好很好很好还会不会很
高数 数列极限 第一题的解答n为什么取1/ε＋1？非常不理解这个原则是什
3楼：匿名用户
对任意n>n之前的不要看,就看那个代数式......<1/n,这里都看懂了吧?
而数列定义是对于任意e>0,存在正整数n,使得n>n时有|an-a|n时1/n1/e,这样的n肯定存在,即只要n>1/e就行了.而比1/e大的正整数很多,任意取一个,比如[1/e]+1,则n>n时上面不等式成立
高等数学：这个解题过程不是很懂，有人能帮我详细讲解一下吗 1.为什么用定义证明极限要求n呢？
4楼：和与忍
用定义证明数列
极限（或函数极限），需要真正理解极限定义的精髓才有意义。数列以a为极限的定义“对于任意给定的ε＞0，总存在正整数n，使当n＞n时恒有|an-a|＜ε”的精髓是：无论事先给定的ε＞0多么小，满足“n＞n时，|an-a|＜ε”的n总是存在的。
而所谓“存在”，就是说这样的n总能找到。这就是为什么数列极限证明题到最后总要“取n＝…”的道理。
需要指出的是，用定义证明数列极限使用的是分析法而非演绎法，即总是从“要使|an-a|＜ε成立”出发，看只需什么成立；假如只需a成立，再看要使a成立只需什么成立；如此下去，直到要使p成立只需n＞g(ε)成立(g(ε)＞0)；于是得出结论：只要取n＝[g(ε)]（有时会需要取n＝[g(ε)]+1），就一定有“n＞n时|an-a|＜ε”成立。
所以，在用定义证明数列极限的主要步骤里，出现“因为…，所以…”的叙述都是不正确的。
2.按照1的说法，此题严格的证明过程应该是：
“对于任意给定的ε＞0，
要使|n/(n+1)-1|＜ε，因为|n/(n+1)-1|＝1/(n+1)，
所以只需1/(n+1)＜ε，即n＞1/ε -1.
取n＝[1/ε -1] +1，则当n＞n时，有|n/(n+1)-1|＜ε.
所以lim…。”
这里之所以取n＝[1/ε -1]+1，是因为[1/ε -1]有可能等于零（比如ε＝2时就是），为了保证所取到的确实是正整数，才做的技术处理。
5楼：匿名用户
极限的定义就是n足够大时，求极限部分与极限的差的绝对值可以小于任意一个小的数。反之亦然，为了使得求极限部分与极限的差的绝对值小于某个任意指定小的数(这里简单认为一旦小于这个数时两者相等)，从第n个数开始，如果后面的数都会有求极限部分与极限的差的绝对值小于任意指定小的数，那么从第n个数开始后面的值都等于极限。
数学 ，，自学高数极限，不太懂，第五题第一和第二小问，答案中为什么都是取n＝[1/ε]＋1 为
6楼：匿名用户
首先，极限定义中的n，我们只要证明存在就可以了，没必要找到符合要求的最小的n。
而1中，减出来的差是1/n，那么1/n算起来没有1/n算起来容易。而1/n＜1/n，所以满足1/n＜ε，就必然满足1/n＜ε。所以可以用1/n＜ε来求n，而不用1/n＜ε来求n。
当然，用1/n＜ε求得的n必然比1/n＜ε求得的n大，但是无所谓啊，定义本来就没要求求出符合要求最小的n，所以根据1/n＜ε大一点的n，但是计算容易些是可以的啊。
2中，减出来的差是1/2（2n+1），这个差也小于1/n，所以满足1/n＜ε就必然满足1/2（2n+1）＜ε，而解1/n＜ε比解1/2（2n+1）＜ε方便，理由同1一样，所以就用1/n＜ε来求n。
而n是数列的某一项的项数，所以n必须是正整数。
而ε是任意取的正数，所以1/ε不一定是正整数，所以需要取整函数[1/ε]将1/ε化为整数。但是[1/ε]可能小于1/ε，所以再加上1，[1/ε]+1就必然比1/ε大了。
7楼：不难
数列极限取n＝[1/ε]＋1，函数极限没有+1
高数问题 证明数列xn=(-1)^n+1(n=1,2,...)是发散的 求详细解答！
8楼：天枰李烟
请注意时不能
bai同时属于
du长度为1的开区zhi间，重点在于同时。
长度为dao1的开区间，专例如（属0.1，1.1），1是可以满足的，但就没法满足-1这种情况了。
同样，若是取到包含-1，长度为1的区间，就不能满足1这种情况了。
你举的例子就和上面说的不能体现任意。
我最早认为 1+x^-1是可以收敛于大于等于2的任何数了
9楼：
对任意 ε>0，都存在δ……
你怎么理解“任意”两个字？由你指定的 ε=3，那能算任意吗？
10楼：呵呵我赢了
发散是相对于收敛来说的。然后这里证明发散的方法是证明它不收敛。如果要收敛，它必须所有的ε都满足，之后答案上给出1/2不满足，就可以证明发散
高数数列极限第一题的解答n为什么取1 1？非常
1楼 匿名用户 对任意n n之前的不要看 就看那个代数式 1 n 这里都看懂了吧 而数列定义是对于任意e 0 存在正整数n 使得n n时有 an a n时1 n1 e 这样的n肯定存在 即只要n 1 e就行了 而比1 e大的正整数很多 任意取一个 比如 1 e 1 则n n时上面不等式成立 数学 ，...
数列极限定义中"为什么要限制n》
1楼 安克鲁 解答 1 n是项数。是我们解出来的项数，从这一项 第n项 起，它后面的每一项 的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数 。 2 由于 是任给的一个很小的数，n是据此算出的数。可能从第n项起，也可 能从它后面的项起，数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于 。 是理论上假设的数，n是...
数列定义如图,数列的极限问题，如图，为什么要取N=【1/@】，怎么理解？
1楼 匿名用户 第二题直接代入n 4的a4 5 第三题，a1 3，a4 9， s4 a1 a4 4 2 24 数列的极限问题，如图，为什么要取n 1 ，怎么理解？ 2楼 匿名用户 n是正整数 而1 可能是小数 所以要向下取整 问题如图 收敛数列的定义中 没限制上限啊，这是为什么腻？？ 5 3楼 匿名...