微积分中d是什么意思,微积分中的那个"d"是个什么意思?

2021-01-12 09:38:20 字数 5357 阅读 9774

1楼:匿名用户

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量的概念:

δx = x2 - x1,δy = y2 - y1

这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为 differentiation, 就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

微积分中的那个"d"是个什么意思?

2楼:风中_誓言

d表示“微分”,“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程

δ表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,dx是无限小的量

3楼:军代芹亓进

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量的概念:δx=

x2-x1,δy=y2

-y1这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是

difference

=差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为differentiation,

就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

微积分中的d是什么含义啊?

4楼:暴走少女

1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials),始见于他在1684年出版的书中,这符号一直沿用至今。

微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思),其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide,decrease,delta等.另外,符号d又叫微分算子。

扩展资料:

一、微积分产生

到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

二、积分相关

1、定积分和不定积分

积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中:[f(x)+c]'=f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同,定积分是求图形的面积,即是求微元元素的累加和,而不定积分则是求其原函数,而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系(详见牛顿-莱布尼茨公式)。

2、常微分方程与偏微分方程

含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程。未知函数为多元函,从而出现多元函数的偏导数的方程,称为偏微分方程。

5楼:安克鲁

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量

的概念:

δx = x2 - x1,δy = y2 - y1

这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为 differentiation, 就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

这方面的细细斟酌是非常值得的,要全部写出,就是一本《数学分析》,也就是一本厚厚的《微积分》了。楼主若想仔细研究,有任何问题,请hi我,我为你详细解释。

6楼:华科游子

是天才的莱布尼茨提出的微分符号,比牛顿也强哦;它作用在因变量x时表示x的微小增量δx;作用在f(x)上表示f(x+δx)-f(x). 其中δx是无限趋近于0的量

7楼:匿名用户

应该是由δ演变来的,为了便于书写。表示数值的微小增量。

8楼:匿名用户

differentiation 微分

d为“微分”英文单词的首写字母

微积分中的积分是什么意思??

9楼:匿名用户

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。

积分发展的动力源自实际应用中的需求。随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积。

扩展资料

积分定义

1、黎曼积分

黎曼积分,也就是所说的正常积分、定积分。在实分析中,由黎曼创立的黎曼积分首次对函数在给定区间上的积分给出了一个精确定义。黎曼积分在技术上的某些不足之处可由后来的勒贝格积分得到修补。

2、勒贝格积分

勒贝格积分,是现代数学中的一个积分概念,它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下,对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数,并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。

10楼:匿名用户

微分和积分是高等数学中的两种运算,我举个最通俗最简单,但可能不是很恰当的例子:

一个玻璃杯,你把它摔碎了,这类似于微分,玻璃杯被拆分成粉末(微元)

将碎玻璃重新收集起来,这类似于积分,玻璃杯的微元被重新收集到一起

11楼:晚夏落飞霜

dx表示x变化无限小的量,其中d表示“微分”,是“derivative(导数)”的第一个字母。

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,x与a的差值无限趋向于0,就说a是x的极限。这个差值,称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时就写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

微分的几何意义

设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横坐标上的增量,δy是曲线在点m对应δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点m的切线对应δx在纵坐标上的增量。f'(x0)在表示曲线y=f(x)在切点m(x0,f(x0))处切线的斜率。当|δx|很小时,|δy-dy|比|δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点m附近,可以用切线段来近似代替曲线段。

由直线点斜式方程可知切线方程为:y-y0=f'(x0)(x-x0),两条互相垂直的直线的斜率之积为-1,而切线与法线垂直,故法线方程为:y-y0=-1/f'(x0)*(x-x0)(f'(x0)≠0)

12楼:闪亮的眼眸

能问出这样好的问题的都是天才,我觉得所有进步都是从发现开始。。微积分我也一直不懂,直到有一天我的一个师兄告诉了我,内容不重要,关键是我觉得他说的很简单,让我这个智商不高的人一下子就明白了,先微再积,微就是微小化,也就是原先一个大的减成很多个小的,研究一个小的,积我原来以为是乘积的积,乘法。错,原来积是加法,然后再把符合条件的加起来。。。

就是先减后加,下面有的拿个杯子摔碎了打比方回答你我觉得也是非常形象的,逆运算什么更深层次的估计都对,还有就是先简单的从语文字面上理解这三个字吧,极限就是字面意思。商怎么除,无论分子多么大分母多么小比值都超不过某一个死数字,比如超不过3或者5.26这种。

永远到不了3之外的4,5,6无穷大等等。哪怕分母小到穿到另外一边无穷远去了将要变化的这个量(y的变化量或者叫增量)也超不过某一个盖子,到不了某些区域,翻不过如来手指外面。。。

请问定积分中的d是什么意思,请问定积分中的d是什么意思? 20

1楼 匿名用户 是dx中的d吗? d代表differential 微分 2楼 轻扬飞舞 老大去看看书吧,把最基本的搞懂。 3楼 匿名用户 好像是一个调节单位的,,初三无力,也仅仅说个大概 定积分里的d代表什么? 4楼 因为d x 2 c 2 x dx 因此系数应当乘以一个1 2x 即 dx 1 2 ...

微分的积分是什么,高数中积分和微分是什么意思

1楼 solo老爹 一个函数进行微分后再积分相对于原函数多了一个常数项。 比如 y x 这个函数 微分之后是 dy dx 积分之后是 dy dx y x cc是常数 高数中积分和微分是什么意思 2楼 满意请采纳哟 积分一般分为不定积分 定积分和微积分三种 1 0不定积分 设f x 是函数f x 的一...

微积分的d(x)是什么意思和dx有什么区别

1楼 王凤霞医生 1 x 是 x 的增量 它是一个有限小的增量 我们平时能够举例举得出的再小再小的量 都是有限小量 2 当 x无限减小时 也就是 x 趋向于 0 时 就变为无限小量 简称为无穷小 无穷小不是一个很小很小的数 而是一个过程量 也就是这个增量无限地减小的过程 所以 在概念上 x与dx是一...