如果一元二次方程无实数根那么这个方程有没有根

2021-01-12 08:44:26 字数 3169 阅读 6455

1楼:匿名用户

有根,有两个复数根。例如:x+1=0,此方程没有实根,有两个复根:x = ± i 。

2楼:匿名用户

没有实数根,就是说可能有虚数根。

一元二次方程 当只有一个实数根是什么情况

3楼:我是一个麻瓜啊

一元二次方程 当只有一个实数根是:b-4ac等于零。

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),δ=b-4ac。

(1)δ<0时,方程无实数解。

(2)δ>0时,方程有两个实数解。

(3)δ=0时,方程有一个解。

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫一元二次方程 。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

4楼:匿名用户

一元二次方程有两个实数根,分为两个不相等的实数根和两个相等的实数根。

你所说的一个根,实际上是两个相等的实数根,也就是同一个根

5楼:nbacba灬

说明不是二次方程,是一次方程,二次项系数为0

6楼:匿名用户

△=2b一4ac=0

7楼:匿名用户

。,,,,,

,,,,

一元二次方程什么情况下有两个实数根?

8楼:匿名用户

一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系:

①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

(其中,△=b-4ac,a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)

只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中,ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

扩展资料例:关于x的方程mx+(m+1)x+1=0一定有实数根吗。

分析:由于关于x的方程并没有强调是一元一次还是二元二次,故而应当对二次项系数是否为0进行分类讨论.

1° 当m=0时,即一元一次方程,原方程可化为x+1=0,解得x=-1,显然是有实数根的即m=0符合题意.

2° 当m≠0,即一元二次方程,一定有实数根即验证△≥0△=(m+1)-4m=m+2m+1-4m=m-2m+1=(m-1),

显然,因(m-1)≥0,故而△≥0,即此一元二次方程有两个实数根.

综上,原方程一定有实数根.

9楼:是你找到了我

△>0时,有两个实数根,△=b^2-4ac(a是二次项系数,b是一次项系数,c就是常数项)。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。其中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

利用一元二次方程根的判别式(=b^2-4ac)可以判断方程的根的情况 。

一元二次方程

的根与根的判别式有如下关系:

1、当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

2、当△=0时,方程有两个相等的实数根;

3、当△小于0,方程无实数根,但有2个共轭复根。

10楼:作业真的多

一元二次方程要有两个实数根,就要△>0(△是数学中的一个符号),△=b^2-4ac(a是二次项系数,b是一次项系数,c就是常数项的数字)

例如:4x^2-8x+12=0, 此时4就是"a", -8是"b", 12就是"c"了(乱写的一个方程)

如果△<0,则方程无实数根(像我上面的方程就没有实数根,不能说它没有根,它还有虚根);

如果△=0,方程有两个相等的实数根(最好这样说);

如果△>0,方程就有两个不相等的实数根。

11楼:文会

对于一般一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),当△=b-4ac≥0(a≠0)时方程有两个实数根。

12楼:匿名用户

使用二次判别式 b^2-4ac 来判别则可当大于零时有两个实根.

一元二次方程的方程无解和方程无实数根有什么区别

13楼:风中的纸屑

解析:对于一元二次方程而言:

在实数范围内:无实数解即无解

但在非实数范围

内,无实数解≠无解

如:x^2 =-1,在实数范围内无解,但在非实数范围内,其解是x=i结论,在实数范围内,无解=无实数解

保证质量,欢迎追问

14楼:匿名用户

没区别。

。其实前一种确切点的说法是在实数范围内无解。

15楼:匿名用户

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风中的纸屑866

知道合伙人教育行家2016-12-02

关注解析:

对于一元二次方程而言:

在实数范围内:无实数解即无解

但在非实数范围内,无实数解≠无解

如:x^2 =-1,在实数范围内无解,但在非实数范围内,其解是x=i结论,在实数范围内,无解=无实数解

保证质量,欢迎追问

如果关于x的一元二次方程x-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是______.

16楼:匿名用户

∵关于x的一元二次方程x-6x+c=0无实数根∴△=(-6)^2-4*1*c<0,

即36-4c<0,亦即c>9,

∴c的取值范围是(9,+∞)。

备注对取值范围应用集合表示,区间是集合的一种特殊形式。

17楼:匿名用户

∵关于x的一元二次方程x-6x+c=0无实数根∴δ<0

∵δ=b-4ac=36-4c

∴36-4c<0

解得:c>9

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