已知是一元二次方程的两个实数根求的值

2020-11-25 09:50:32 字数 2661 阅读 8522

1楼:匿名用户

解:∵一元二次方程x2 -4x+1=0的两个实数根是x1

=42 ÷4

=4. 略

已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0.(1)若原方程有两个实数根,求实数k的取值范围;(2)设上述方

2楼:匿名用户

(1)根据题意得k≠0且△=22-4k(2-k)≥0,解得k≠0;

(2)∵x1+x2=-2k,

而k为整数,x1、x2均为整数,

∴k=±1,±2,

∵△=(k-1)2,

x=?2±(k?1)2k,

∴x1=k?3

2k,x2=?k?12k,

∴当k取整数±1时,x1、x2均为整数;

(3)根据题意得x1+x2=-2

k,x1?x2=2?kk,

∵|x1-x2|=2,

∴(x1-x2)2=4,

∴(x1+x2)2-4x1?x2=4,

∴(-2

k)2-4×2?k

k=4,

∴k=12.

已知:关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0(1)求证:方程有两个实数根;(2)当k为何值时,此方程的两

3楼:猫又゛骨寨

(1)关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0,a=k,b=-(k-1),c=-1,

△=b2-4ac=[-(k-1)]2-4k(-1)=k2+2k+1=(k+1)2

≥0,关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0有两个实数根;

(2)关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0,x1=k?1+|k+1|

2k,x2=k?1?|k+1|2k,

方程的两个实数根互为相反数,得

x1+x2=k?1+|k+1|

2k+k?1?|k+1|

2k=0,

即2(k?1)

2k=0,

解得k=1,

当k=1时,此方程的两个实数根互为相反数;

(3)当k>0时,x1=1,x2=-1

k<0,不符合题意;

当-1≤k<0时,x1=-1

k,x2=1,2<x

x<3,得?1k

>2?1k<3

,解得-1

2<k<?13;

当k<-1时,x1=-1

k,x2=1,由2<x

x<3,得

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收起2015-02-05

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