1楼:匿名用户
解:∵一元二次方程x2 -4x+1=0的两个实数根是x1
=42 ÷4
=4. 略
已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0.(1)若原方程有两个实数根,求实数k的取值范围;(2)设上述方
2楼:匿名用户
(1)根据题意得k≠0且△=22-4k(2-k)≥0,解得k≠0;
(2)∵x1+x2=-2k,
而k为整数,x1、x2均为整数,
∴k=±1,±2,
∵△=(k-1)2,
x=?2±(k?1)2k,
∴x1=k?3
2k,x2=?k?12k,
∴当k取整数±1时,x1、x2均为整数;
(3)根据题意得x1+x2=-2
k,x1?x2=2?kk,
∵|x1-x2|=2,
∴(x1-x2)2=4,
∴(x1+x2)2-4x1?x2=4,
∴(-2
k)2-4×2?k
k=4,
∴k=12.
已知:关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0(1)求证:方程有两个实数根;(2)当k为何值时,此方程的两
3楼:猫又゛骨寨
(1)关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0,a=k,b=-(k-1),c=-1,
△=b2-4ac=[-(k-1)]2-4k(-1)=k2+2k+1=(k+1)2
≥0,关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0有两个实数根;
(2)关于x的一元二次方程kx2-(k-1)x-1=0,x1=k?1+|k+1|
2k,x2=k?1?|k+1|2k,
方程的两个实数根互为相反数,得
x1+x2=k?1+|k+1|
2k+k?1?|k+1|
2k=0,
即2(k?1)
2k=0,
解得k=1,
当k=1时,此方程的两个实数根互为相反数;
(3)当k>0时,x1=1,x2=-1
k<0,不符合题意;
当-1≤k<0时,x1=-1
k,x2=1,2<x
x<3,得?1k
>2?1k<3
,解得-1
2<k<?13;
当k<-1时,x1=-1
k,x2=1,由2<x
x<3,得
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收起2015-02-05
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2012-10-31
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