1楼：匿名用户
连续性方程是流体运动学的基本方程，是质量守恒原理的流体力学表达式。
在流场中任取一以o'（x,y,z）为中心的微小六面体为控制体，控制体边长为dx、dy、dz。设某时刻通过o'点流体质点的三个流速分量为ux,uy,uz,密度为ρ。因为流体是连续介质，根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流量质量差等于控制体内流体因密度变化所引起的质量增量，即
这就是流体运动的连续性微分方程的一般形式，它表达了任何 可能存在的流体运动所必须满足的连续性条件，即质量守恒条件。
2楼：仁筠晏旻骞
下图给出了一些常用的常微分方程与偏微分方程：
请问一道问题： 讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性与可导性
3楼：116贝贝爱
解题过程如下：
性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也**于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
函数可导的条件：
1、函数在该点的去心邻域内有定义。
2、函数在该点处的左、右导数都存在。
4楼：匿名用户
答案在插图：这种题（特别是讨论某点时的连续和可导）的关键就从定义出发来判断函数在某点的连续性和可导性。
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