1楼：巴山蜀水
解：原式=lim(n→∞)∑(1/n)1/(1+k/n)，k=1,2，……，n。
按照定积分的定义，视“1/n”为dx，“k/n”为x【x∈(0,1]】，
∴原式=∫(0,1)dx/(1+x)=ln(1+x)丨(x=0,1)=ln2。
供参考。
利用定积分的定义计算下列积分
2楼：匿名用户
您好，答案如图所示：
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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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利用定积分的几何意义，计算下列定积分
3楼：我不是他舅
y=√(9-x)
x+y=9
且y=√(9-x)>=0
所以是圆在x轴上方的部分
所以是半圆
且积分限-3到3，所以是整个半圆
半径是3
所以原式=9π/2
4楼：桥梁abc也懂生活
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
5楼：世纪丹娜
根号（9+x^2)的几何意义是以坐标圆点为圆心三为半径的半园（取x轴上方部分），在区间（-3,3)上的定积分就是半圆的面积，值是(9/2)派
利用定积分的定义计算下列定积分
6楼：匿名用户
写成a=1，b=2也没错，但是此时函数f(x)=根号(x)，而不是根号(1+x)。你再好好看看。
利用定义计算下列定积分∫-1到2
7楼：尔士恩无嫣
∫(e^x)dx=e^x|(上限是1，下限是0)=e-e^0=e-1
∫(x)dx=二分之一x^2|（上限是b，下限是a）=二分之一（b^2-a^2）
不是求定积分那是要求什么？题目没看懂。
利用定积分的定义计算
8楼：安克鲁
证明见**(稍等)
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利用定积分定义求积分
9楼：吾傅香贝钗
^都很难计算的，特别是求极限
∫(a到b)[e^(cx)]dx
底δx=(b-a)/n
高f(ck)=e^[c*(b-a)*k/n]=e^[(cbk-cak)/n]
和式∑(下k=1上n)
e^[(cbk-cak)/n]
=???
这个太复杂，不计了
结果为(1/c)[e^(bc)-e^(ac)]
∫(a到b)cosxdx
底δx=(b-a)/n
高f(ck)=cos[(b-a)*k/n]=cos[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n)
cos[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]cos[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)cos[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→+∞)
[(b-a)/n]*∑(下k=1上n)
cos[(bk-ak)/n]
=sinb-sina
∫(a到b)sinxdx
底δx=(b-a)/n
高f(ck)=sin[(b-a)*k/n]=sin[(bk-ak)/n]
和式∑(下k=1上n)
sin[(bk-ak)/n]
=(1/2)csc[(b-a)/(2n)]sin[(2bn-2an+b-a-nπ)/(2n)]-(1/2)[(b-a-nπ)/(2n)]csc[(b-a)/(2n)]
∴定积分=lim(n→∞)
[(b-a)/n]*∑(下k=1上n)
sin[(bk-ak)/n]
=cosa-cosb
10楼：莫心远源荃
考试的话有个用定积分的定义求极限定积分的定义求积分？这个牛顿莱布尼茨公式已经帮我们做了
利用定积分的定义计算下列定积分,利用定积分定义计算下列积分
1楼 匿名用户 写成a 1，b 2也没错，但是此时函数f x 根号 x ，而不是根号 1 x 。你再好好看看。 利用定积分定义计算下列积分 2楼 社工制编组 这个题目很基础的，多看几遍书一定能做出来，要相信自己 3楼 匿名用户 s of pilot knobs th 利用定积分定义计算下列极限 4楼...
利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分
1楼 百度用户 1 由定积分的几何意义知 01 1 xdx是由曲线y 1 x，直线x 0，x 1围成的封闭图形的面积，故 01 1 xdx 4 1 4 2 1 ln22x 2x 132xdx 1ln2x 1 3 1ln2 1 ln2 6 ln2故答案为 4 6 ln2 利用定积分的几何意义，求下列定...
用定积分几何意义怎么求？求过程,利用定积分的几何意义，计算下列定积分
1楼 一切都是缘 定积分的几何意义是 在x轴上方的叫正面积 下方的叫负面积 利用定积分的几何意义，计算下列定积分 2楼 我不是他舅 y 9 x x y 9 且y 9 x 0 所以是圆在x轴上方的部分 所以是半圆 且积分限 3到3，所以是整个半圆 半径是3 所以原式 9 2 3楼 桥梁abc也懂生活 ...