1楼：匿名用户
那是复变函数了 呵呵 我们正在学呢 是复数域内的指数函数2^i=e^iln2=e^0*e^(iln2)=1*[cos(ln2)+isin(ln2)]
【因为欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ这个题中 z=0+iln2
e^z=e^(0+iln2) 】
2楼：匿名用户
roger cotes 发现
ln (cosx+isinx)=ix,
e^(ix)=cos x + i sinx, i-(-1)^(1/2)
复数指数的意义？
3楼：杰克兄弟
a = 2^i
ln(a) = i*ln(2)
a = e^[i*ln(2)] = cos[ln(2)] + i*sin[ln(2)]
ln(2) = 0.6931....rad = 39.7144....deg
cos[ln(2)] = 0.7692...
sin[ln(2)] = 0.6389...
2^i = 0.7692... + i*0.6389...
4楼：
我见过e^ki，那是用来表示相位和频率的，至于2^i,
可能只是数学问题吧，意义不大
以复数 x + yi 为指数的幂的几何意义是什么？（几何图象） 比如 5 的 2 + 3i 次幂等于？其几何图象如何？
5楼：战琇树骥
^^复数指数幂是有定义的：e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)
对于一般指数函数定义为a^z=e^(zlna)lna是多值的。可以计算它的值(多值)。
5^(2+3i)
=e^[(2+3i)ln5]
=e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]=e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]=e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5)，k∈z
5^(2+3i)的主值是e^(2ln5)(cos3ln5+isin3ln5)
有虚数指数这种东西吗？如果有，怎么算？比如2的i次方，3的5i次方等于多少？
6楼：匿名用户
^如果i是指虚数，那么，这就是复变函数的指数函数。
指数函数
定义： 设 z=x+yi ，称
e^z=e^x(cosy+i*siny)
为指数函数，其中的e为自然对数的底，即e=2.71828... 参考资料：
http://media.open.
edu.**/media_file/rm/ip2/2002_8_16/fbhs/fbhsh08/mainhtm/jiangzuo.htm
7楼：匿名用户
当然有了。大学的高等数学下册就要学这个。我现在正忙于做3的i次方。
8楼：匿名用户
有虚数作为指数，但是高中不会要求这要等大学以后学习复分析才明白
复数指数的几何意义是什么呢？
9楼：匿名用户
纯虚的复数指数的几何意义是旋转
e^(yi)可以改写成e^(yi)根据欧拉公式，这等于cos(t)+isin(-t)。
任何复数乘以这个东西后，模不变而辐角减少t。所以是旋转。
这用的是e，你的例子的话，可以改写成e^(i*ln2)实数部分的指数的几何意义是伸缩。
以上是我记忆中的答案。因为对欧拉公式不熟，很可能有错。
不过思路是这样的。
10楼：
其实就跟平时直角坐标一样。实部为x轴，虚部为y轴。这是一种。另一种。其实2^i=根号下2^-1=2分之根号2。有些是可以化成熟悉的东西。
利用复数的指数表示式求(-2-2i)^7的值
11楼：不是苦瓜是什么
(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)
=(-2+4i+i+2)/(1sup2;+2sup2;)
=5i/5
=i1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
12楼：
(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=(-2+4i+i+2)/(1sup2;+2sup2;)=5i/5
=i=cos(π/2)+isin(π/2)sup3;√[cos(π/2)+isin(π/2)]=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3],k=0,1,2
cos(π/6)+isin(π/6)=√3/2+i/2cos(5π/6)+isin(5π/6)=-√3/2+i/2cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i(-2+i)/(1+2i)的三个立方根是√3/2+i/2,-√3/2+i/2,-i
复数开方法则
复数r(cosθ+isinθ)的n次方根
n^√r?{cos[(θ+2kπ)/n]+isin[(θ+2kπ)/n],k=0,1,2,,n-1
复数里的i -i i^2分别等于多少呢 谢谢了
13楼：不是苦瓜是什么
^i=i，-i=-i，i=-1
注意的是
i∧1=i，i=-1，i=-i，i∧4=1(-i)^2 =(-1)^2 * i^2 =1*(-1) =-1规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a+b)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
14楼：扶摇未书
负数里面
i=i，-i=-i，i=-1
注意的是
i∧1=i，i=-1，i=-i，i∧4=1，依次循环，用指数除4，余几就是几次方，就按上面的看
15楼：匿名用户
复数的加减法是实部和虚部分别加减。所以i-i=0
复数的乘法是根据虚数的定义的。i=-1
16楼：匿名用户
i-i=0，i^2=-1
利用复数的指数表示计算（-2+i/1+2i)的1/3次？？
17楼：
(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=(-2+4i+i+2)/(1+2)
=5i/5
=i=cos(π
/2)+isin(π/2)
√[cos(π/2)+isin(π/2)]=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3],k=0,1,2
cos(π/6)+isin(π/6)=√3/2+i/2cos(5π/6)+isin(5π/6)=-√3/2+i/2cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i(-2+i)/(1+2i)的三个立方根是√3/2+i/2,-√3/2+i/2,-i
复数开方法则
复数r(cosθ+isinθ)的n次方根
n^√r{cos[(θ+2kπ)/n]+isin[(θ+2kπ)/n],k=0,1,2,...,n-1
无理数作指数、复数指数的意义
18楼：匿名用户
恐怕得结合对数来考虑，比如说有数x^√3，其对数为√3*logax,在这种形式时就容易“理解”了。
19楼：匿名用户
(e^(1+2i*pi))^(1+2i*pi)=e^(1-4pi^2+4pi*i)
这一步错了,不是按实数指数运算法则算的
复数的倒数的几何意义,复数的几何意义是什么？
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