复数信号的fft变换的物理意义是什么

1楼：取好个名字

您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成,也就是说,把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加,那对于非周期信号来说,每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别,你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小,但这些无限小是有差别的

所以,傅里叶变换之后,横坐标即为分离出的正弦信号的频率,纵坐标对应的是加权密度

对于周期信号来说,因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分,所以其加权不为零——在幅度谱上,表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的,所以我们用冲激函数表示

已经说过,傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示,因此非正弦信号进行傅里叶变换,会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍.这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号,使之趋近于原信号的.所以说,频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的）,就是原信号频率.

傅里叶变换把信号由时域转为频域,因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下,我们隔一段时间采集一次信号进行变换,才能体现出信号在频域上随时间的变化.

我的语言可能比较晦涩,但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用.我已经很久没在知道上回答过问题了,之所以回答这个问题,是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识.傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：

只要会算题就行.但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟.建议你看一下我们信号与系统课程的教材：

化学工业出版社的《信号与系统》,会有所帮助.

傅里叶（fft、dft、傅立叶、fourier）傅里叶变换的结果为什么含有复数？

2楼：angela韩雪倩

第一，从定义式上看，积分号里含有复数，积分结果是复数；

第二，从傅立叶变换的物理意义上看：ft变换是将一个信号分解为多个信号之和的形式，并且是正弦或余弦信号叠加的形式；我们知道，决定一个正弦波的是其振幅和相位，二者缺一不可。

而实数只能表示振幅或者相位，而复数是二维平面上的，可以同时表示振幅和相位，所以用复数表示。频谱是复数形式，可以分解为振幅谱和相位谱，它们是实数形式。

快速傅里叶变换fft的得到的结果物理意义是什么？

3楼：匿名用户

您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的

所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度

对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示

已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。

傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。

我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：

只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：

化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。

快速傅里叶变换的实部和虚部的物理意义是什么？ 10

4楼：匿名用户

不分开考虑，只考虑模和相位值，其中模代表幅值大小，相位代表偏离角度快速傅里叶变换是简化的离散傅里叶变换，是对连续傅里叶变换的数字化，与正弦变换和余弦变换毫无关系

因为它是指数形式的傅里叶变换，exp(ja)=cosa+jsina，实际的余弦和正弦仅仅是系数一种形式

fft点数越多，幅值约精确，但是计算量成几何增长，一般使用128-2048个点数。

对速度信号进行傅里叶谱分析之后，其纵坐标对应的幅值的物理意义是什么？是速度，还是振幅

5楼：匿名用户

横坐标是频率，纵坐标是对应频率成分的幅度。对速度信号进行傅里叶谱分

析之后，纵坐标表示的是不同加速度的幅度。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。

肯定没有物理意义的，物理定义上没有负频率的说法。但是有数学含义，双边谱的数学对称性好，便于分析。——也就是说，便于从频域作数学计算。（一般都是计算机的高速处理）

6楼：春素小皙化妆品

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频率对应的幅值大小。

扩展资料

信号处理最基本的内容有变换、滤波、调制、解调、检测以及谱分析和估计等。变换诸如类型的傅里叶变换、正弦变换、余弦变换、沃尔什变换等；滤波包括髙通滤波、低通滤波、带通滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波、线性滤波、非线性滤波以及自适应滤波等。

谱分析方面包括确知信号的分析和随机信号的分析，通常研究最普遍的是随机信号的分析，也称统计信号分析或估计，它通常又分线性谱估计与非线性谱估计；谱估计有周期图估计、最大熵谱估计等；随着信号类型的复杂化，在要求分析的信号不能满足高斯分布、非最小相位等条件时，又有髙阶谱分析的方法。

高阶谱分析可以提供信号的相位信息、非高斯类信息以及非线性信息；自适应滤波与均衡也是应用研究的一大领域。自适应滤波包括横向lms自适应滤波、格型自适应滤波，自适应对消滤波，以及自适应均衡等。此外，对于阵列信号还有阵列信号处理等等。

7楼：匿名用户

问得太好了，还真需要动脑筋。

富氏变换后，横坐标是频率，纵坐标是对应频率成分的幅度。

由此看来，对速度信号进行傅里叶谱分析之后，纵坐标应当是速度变化率的幅度了。

也就是说，是不同加速度的幅度了。

8楼：陆霞

这个问题困扰了我好多天，今天通过各种测试，我觉得应该是找到了正解。

分享给大家！

以matlab fft变换后的频谱图中的某点（f(i),y(i)）

幅值和纵坐标y(i)的含义为对应横坐标f(i)频率出现的次数n*an/2, 其中an为频率f(i)对应的正弦波的振幅。

下面是测试用的**，大家可以自己试一下！

clf;%对c1-1采样数据的处理

clear y

clear t

num=0;

nt=500; %总的步数

na=2;

a=[4,3,1.5,3,0.5,1];

f=[0.2,0.3,3,1.5,2.5,0.5];

owig=f*2*3.1415926;

fai=[0,0,0,0,0,0];

a=a';

f=f';

owig=owig';

fai=fai';

for j=1:1:nt

t(j)=(j-1);%*0.02;

for i=1:1:na

y(i,j)=a(i)*sin(owig(i)*t(j)+fai(i));

endy(j)=sum(y(:,j));

endfor i=1:1:na

subplot(4,2,i);

plot(t,y(i,:));% %绘出随频率变化的振幅

% xlabel('f=');title(i);

ylabel(a(i));grid on;

endsubplot(4,2,na+1);

plot(t,y);

am=max(y);

ylabel(am);title('sum');grid on;

fai_y=asin(y(1)/am);

fs=1;

n=nt; %采样频率和数据点数

n=1:n;%t=n/fs; %时间序列

x1=y; %信号

%x1 = detrend(x1); 这是啥啊？？？？

y1=fft(x1,n); %对信号进行快速fourier变换

mag=abs(y1); %求得fourier变换后的振幅

f=n*fs/n; %频率序列

t=1./f;

subplot(4,2,na+2);

plot(f,mag)

%plot(f(1:n/2),mag(1:n/2)); %绘出nyquist频率之前随频率变化的振幅

%axis([0 1 0 52000]); % 设置坐标轴在指定的区间

xlabel('frequency/hz');

ylabel('amplitude ');%title(name);grid on;

[mp,index] = max(mag); %求最高谱线所对应的下标

f_peak(i)=f(index);

9楼：匿名用户

傅里叶变换结果通常是复数，可以分别得到对应的幅值和相位值

所以做傅里叶变换之后可以得到两个谱线图，分别是幅频特性曲线，相频特性曲线。如果是前者纵坐标代表幅度，后者纵坐标就代表相位。

呈中心对称的一组数据进行fft变换后的结果为什么是复数

10楼：匿名用户

我明白你的意思，你的意思是说，根据傅里叶变换的性质，偶函数的傅里叶变换应该是只有实部的，但是 fft 出来的结果却还有虚数。对吧？

其实，fft 函数认为你给入的信号时从0时刻开始的。那么我们来想想你的输入是不是“偶函数”，你直接将自相关函数放进去，肯定不是“偶函数”，你需要将对称轴放到0上。而你现在是将尾部的一个数放到0位置，这就会有时移，在频域上表现出的就是乘以相位因子，变成了复数。

比如，你要是对[1 2 3 2 1]做傅里叶变换，那就是复数；实际你应该对[3 2 1 1 2]进行fft。你可以试一下。

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