1楼：匿名用户
^^^积分=∫袭(-p到p) y^bai2dy ∫(y^du2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×
zhi1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫dao(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
∫∫xy^2dxdy,d为由x=p/2,y^2=2px(p<0)所围成的区域。
2楼：匿名用户
你说的是直角坐标系下二重积分的计算吧。这种方法有一个大前提就是z=f（x，y）是非负连续函数
3楼：热情的啦啦歌
积分烦一些，（0,p/2)dx (-√2px,√2px)xy^2dy
计算二重积分∫∫(x^2+y)dxdy,其中d是抛物线y=x^2和x=y^2的围成平面闭区域
4楼：drar_迪丽热巴
解题过程如下图：
意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和d底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
5楼：地狱修罗
计算二重积分时，应先计算其中一个自变量的取值范围，接着计算另一个自变量的取值范围，从而计算出二重积分。
计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中d是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域
6楼：demon陌
具体回答如图：
重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
计算二重积分xydxdy,其中D是y x 2 y 2 x
1楼 西域牛仔王 容易求得两曲线交点为 0，0 1，1 ，所以原式 0 1 x dx x 2， x ydy 0 1 xdx 1 2 y 2 x 2 x 0 1 x 1 2 x 1 2 x 4 dx 1 6 x 3 1 12 x 6 0 1 1 6 1 12 0 1 12 。 2楼 匿名用户 y x ...
计算二重积分x 2+y 2)dxdy,其中D
1楼 风灬漠 利用极坐标变换吧，积分区域恰为以原点为圆心，以 为半径的圆x rcos ，y rsin ，则dxdy rdrd 所以 d x 2 y 2 dxdy 0 2 d 0 r 2dr 3 3 0 2 d 2 4 3 二重积分 3x 4y dxdy 其中d x 2 y 2 1 20 2楼 粒下 ...
计算二重积分Ix 2+y 2+3y)dxdy,其中D
1楼 匿名用户 假设a 0， 利用极坐标公式 令x rcost y rsint 则d dxdy rdrdt 于是原式 d r 3rsint rdrdt 2 2 dt 0 a r 3r sint dr 2 2 0 25a 4 a sint dt 0 25 a 4 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意...