(1)已知am 6,an 2,求a2m a2m 3n的值(2)已知a b 3,ab 2,求a2 b2 3a3b 6a2b2 3ab3的

2021-04-18 07:38:27 字数 1231 阅读 5069

1楼:手机用户

∵am=6,an=2,

∴a2m=(am)

2=62

=36;

a2m-3n=a2m÷a3n,

=(am)2

÷(an)3,

=62÷23,=36÷8=92;

(2)∵a+b=3,ab=-2则

①内a2+b2=(a+b)2-2ab=(a+b)2-2ab=9+4=13;

②3a3b-6a2b2+3ab3=3ab(a2-2ab+b2)=3ab[(a+b)2-4ab]=3×(容-2)×(9+8)=-102.

已知am=2,an=3,求①a3m+n;②a2m+3n的值

2楼:路斩

①∵am=2,an=3,

∴a3m+n=(am)3?an=23×3=24;

②∵am=2,an=3,

∴a2m+3n=(am)2?(an)3=22×33=108.

已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3).(1)求数列{an}前三项之和s3的值;(2)证明:数

3楼:纯杰宗

(1)∵a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2,∴a3=2a2-3a1=19,

s3=a1+a2+a3=26.

(2)∵an=2an-1+3an-2,等号两端同时加上an-1,整理得an+an-1=3(an-1+an-2),∴an

+an?1

an?1

+an?2

=3,∴数列

专(n≥2)是属

等比数列.

(3)由(2)知,数列的通项为:an+an-1=7×3n-2,n≥2,

拆项累和得:

(-1)nan=[(-1)nan-(-1)n-1an-1]+[(-1)n-1an-1-(-1)n-2an-2]+…+[(-1)2a2-(-1)a1]+(-1)a1,

=7?[(-3)n-2+(-3)n-3+…+(-3)0-5=7?[1?(?3)

n?1]

1+3-5

=-74

?(-3)n-1-134,

∴an=7

4?(-3)n-1-13

4(-1)n,n≥2,

经验证知,上式对n=1也成立,

故数列的通项公式为:an=7

4?(-3)n-1-13

4(-1)n,n∈n*.

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