1楼：匿名用户
∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1）
↑ ↑ =e^(x+y)|0~1
0~1 0~1 =e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy (0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
纯手算的，输入有些麻烦，凑合看看吧，望采纳
计算二重积分∫∫e^(x y)dxdy,其中区域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形
2楼：
二重积分，最主要的先是根据积分区域确定积分类型，此题可选x型
3楼：由染党子
^∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy
∫e^(x+y)dx
（0~1）↑↑
=e^(x+y)|0~1
0~10~1
=e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy
(0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
纯手算的，输入有些麻烦，凑合看看吧，望采纳
计算二重积分_d〖e^(x+y) dxdy〗，其中区域d是由x=0，x=1，y=0，y=1围成的矩形。要过程
4楼：东风冷雪
你不是问过吗？基础啊。
变成∫e^xdx∫e^ydy=(e-1)^2
答案对吧？
二重积分∫d∫e^x＋y dxdy。d是由x=0，x=1，y=0，y=1围成的区域
5楼：殇情剑
分别对e^x和y计算二重积分，再求和。区域0 二重积分高数老题目∫∫e^(x+y)dxdy, 其中d:|x|+|y|<=1所围成的区域。欢迎高手进。 6楼：宣汉的一半 最后那一种做法是二重积分的换元法，记住公式就好了，书上也没给出证明，不能发**，打字太慢了，可以直接搜索二重积分的换元法查看 7楼：匿名用户 4∫(0,1)dy∫(0,1-y)e^(x+y)dx 这个最好分两块，分四块并不是每块都相等， ∫e^xdx ∫e^ydy这样化简是有条件的，两者要无关，解释你可以想想概率论里，二项分布与边缘分别的方差 8楼：奶包是鹿馅儿的 我记得当时我学的那会儿好像是这么理解的：不是算面积啊，是近似的并不相等，要考虑积分上下限的问题吧，不能只找一个上下限 计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy，其中0≤x≤1,0≤y≤1，详细过程？ 9楼：仁昌居士 i＝∫∫e＾（x＋y）dxdy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0） ＝（e－1）＾2 10楼：匿名用户 3452345235 ∫∫e^(x+y)dxdy，积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域 11楼：泣利叶牟午 这题要用到二重积分的换元法…… 设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则 在此变换下，积分区域边界曲线化为了 v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为d'=其雅克比行列式j= |αx/αu αx/αv| |αy/αu αy/αv| =|1/2 1/2| |-1/2 1/2| =-1/2 所以∫∫(d)e^[(x-y)/(x+y)]dxdy=∫∫(d')e^(u/v)*(-1/2)dudv =(-1/2)∫(0~1)dv∫(-v~2v)e^(u/v)du=(1/e-e^2)/4 12楼：鲁锋雷浦和 ^|∫∫e^(x+y)dxdy=∫[0,1] dx∫[0,1-x] e^x*e^y dy=∫[0,1] e^xdx ∫[0,1-x] e^ydy=∫[0,1] e^xdx (e^y |[0,1-x])=∫[0,1] e^x(e^(1-x)-1) dx=∫[0,1] (e-e^x)dx= (ex-e^x) |[0,1]=e 计算二重积分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直线y=x,x=1所围成的闭区间 13楼：醉梦微凉 答案为1/2。 具体解题方法如图： 14楼：pasirris白沙 1、本题的积分区域不全，如果不是x轴，请说明； 2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答； 3、若点击放大，**更加清晰； 4、静心期待着楼主的补充与追问，以便进一步给予详细的解答。 1楼 爱上鲨鱼 关键是将有效非零区域画出来， 计算就变得很简单了，你看看 上的，应该会吧，结果应该是1 2 e 3 2 e 1 计算二重积分 d e x y d 其中d x y x y 1 ，答案是e e 1 。求详细过程和方法。 2楼 匿名用户 这里分成四份可以，但是不能乘以4 因为 e x y ... 1楼 仙剑李逍遥 做变量代换 x x 12， y y 12， 则d ， 所以 i d x y dxdy d x y 1 dxdy dxdxdy dydxdy ddxdy 因为d在 x，y 坐标系下是一个圆，且x，y分别是关于x，y的奇函数， 所以有 dxdxdy 0， dydxdy 0， 又 易知 ... 1楼 风灬漠 利用极坐标变换吧，积分区域恰为以原点为圆心，以 为半径的圆x rcos ，y rsin ，则dxdy rdrd 所以 d x 2 y 2 dxdy 0 2 d 0 r 2dr 3 3 0 2 d 2 4 3 二重积分 3x 4y dxdy 其中d x 2 y 2 1 20 2楼 粒下 ...计算二重积分D e(x+y)dxdy,其中Dx,y
计算二重积分D(x+y)dxdy，其中Dx，y
计算二重积分x 2+y 2)dxdy,其中D