1楼：匿名用户
1. 函数f(x)在x0点的n阶导数存在不能推出在x=x0的邻域内f(x) n阶可导；
函数f(x)在x0点的n阶导数用d[f(x0),n]来表示，
d[f(x0),n]=limit [d[f(x),n-1]－d[f(x0),n-1] ) / (x-x0)，x->x0] ①
由①可以推出在x=x0的邻域内f(x)的 n-1阶导数存在且连续；
2. 由函数f(x)在x0点的n阶导数存在，不能得到f(x)的n阶导数在x=x0的邻域内其他点是否存在，更不能得到n阶导函数的连续性；
3. 当x趋向于x0时，计算可得f '(x)的极限为k，不能得到f '(x0)=k。
例如：分段函数f(x)=kx，x≠0; f(x)=1，x=0
在x=0,f '(x)的极限为k; 在x=0,f(x)不连续，故f’(0)不存在。
f(x)在x=x0处具有n阶导数，这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数。这句话什么
2楼：匿名用户
以n=2解释如下。
如果f在点a有2阶导数，
按照2阶导数的定义，
就是极限lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明：
f在a的附近的一阶导数是有意义的，
也就是存在的。
3楼：霉死我
就是在一个点有n阶导时，说明在这个点的某个邻域内n-1的导数都存在（感觉自己又说了一遍）
高数问题：为什么告知f（x）在某点邻域内n阶可导，f（x）在这点只能展成（n-1）阶泰勒公式？
4楼：匿名用户
n-1阶泰勒公式的最后一项是关于n阶导数的多项式，如果成n阶泰勒公式，那么最后一项就是关于n+1阶导数的多项式，但是f(x)不一定有n+1阶导数，所以只能成n-1阶泰勒公式
帮帮忙~高数，导数问题，为什么f'（x）存在？
5楼：浙工大理学
身边没有纸笔，已经**睡觉了。你等的了的话明天写给你看。主要去看一下导数的定义。分段函数分段点的导数一定要用导数的定义求的。
6楼：匿名用户
二阶导都存在了，一阶导肯定存在
f（x）在x0处n阶可导，则在x0的邻域内（n-1）阶可导。为什么没有n阶导数?
7楼：毛金龙医生
是.因为n阶导数存在的前提是n-1阶可导.
是.n-1阶可导表明n-1阶的邻域连续.
而f（x0）n阶导数=【f(x0+δx)的n-1阶导数-f(x0)的n-1阶导数】/δx
显然f(x0+δx)的n-1阶导数存在,即该函数在x0的邻域内n-1阶可导
8楼：屈鸾禹迪
以n=2解释如下。
如果f在点a有2阶导数，
按照2阶导数的定义，
就是极限lim(h→0)【f
'(a+h)-f
'(a)】/h=f'
'(a)存在。
其中的f
'(a+h)表明：
f在a的附近的一阶导数是有意义的，
也就是存在的。
微积分 导数有关问题 **等 证明函数f(x)=x/(1-e^(-x)),(x不等于0)，f(x)=0(x=0) 在x=0处不可导。
9楼：烟雨0濛濛
用导数的定义
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)f(x)/x
=lim(x→0)1/[1-e^(-x)]=∞ (lim(x→0)[1-e^(-x)]=0)因此f(x)在x=0处不可导。
10楼：午后蓝山
lim(x→0－）f(x)=lim(x→0－）x/(1-e^(-x))＝1
lim(x→0＋）f(x)=lim(x→0＋）x/(1-e^(-x))＝1
所以f(x)在x=0处不连续
所以f(x)=0(x=0) 在x=0处不可导
若函数f(x)在x x0处存在二阶导数，则f(x)在x x0
1楼 电视及海关 错因 不知道二阶导数在附近是否满足条件 手动滑稽 ， 如果是某区间可判，但一点不行。 应该是 使得曲线y f x 在区间 x0 a x0 是单调递增，在区间 x0 x0 a 是单调递减。 2楼 三国谋定天下 在x x0处存在二阶导数，只能保证f x 的一阶导数在此点连续 设函数f ...
设y f（x）在x x0的邻域内具有三阶连续导数，三阶导数不
1楼 x0 f x0 一定是拐点。 f x0 lim f x x x0 。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，进而在x0的左侧f x 0，右侧f x 0，所以 x0 f x0 是拐点。 假设f x0 0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f x x x0 0，...
如果f(x)-f(-x)x存在那么f(0)的导数存在
1楼 匿名用户 不一定。 x 0时， lim f x f x x 存在 ，不能说明 lim f x f 0 x和 lim f 0 f x x存在 反例 1 如对于 f x 1 x，f 0 没有意义。从而当x 0时 ，导数不存在 反例 2 即使f 0 有意义， lim f x f 0 x和 lim f...