1楼：匿名用户
如果二阶导数同时也为零的话就不一定是极值点了！
例如y=x
x=0时，f′(0)=0，f′′(0)=0，x=0不是极值点
2楼：自带
可能是极值点，也可能不是，如y=x^4 x=o时y’=4x^3 y的二阶导数是12x^2 在x=0时都为0，但x=0是极值点，而y=x^3时x=0不是极值点。
一阶导等于零，二阶导等于零，三阶导不等于零那么这个点是极值点吗？
3楼：
不是极值点。可用泰勒来证明。
在x0处为：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)/2!+f"'(x0)(x-x0)/3!+.....
因为f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)/3!+......
考虑x在x0处左右邻域，f(x)-f(x0)的符号：
不妨设f"'(x0)>0, 则在x0左邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!<0; 在右邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!>0, 因此在
在x0左右邻域，f(x)-f(x0)的符号由负变正，故x0不是极值点。
同样若f"'(x0)<0, 也同样得x0不是极值点。
另外，若三阶导等于0，但四阶导不等于0，则x0是极值点。
4楼：小甜甜爱亮亮
不是极值点。可用泰勒展开来证明。
在x0处展开为：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)/2!+f"'(x0)(x-x0)/3!+.....
因为f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)/3!+......
考虑x在x0处左右邻域，f(x)-f(x0)的符号：
不妨设f"'(x0)>0, 则在x0左邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!<0; 在右邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!>0, 因此在
在x0左右邻域，f(x)-f(x0)的符号由负变正，故x0不是极值点。
同样若f"'(x0)<0, 也同样得x0不是极值点。
另外，若三阶导等于0，但四阶导不等于0，则x0是极值点。
导数（英语：derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数和积分的发现是微积分发明的关键一步。十七世纪以来，光学透镜的设计以及炮弹弹道轨迹的计算促使欧洲的数学家对曲线的切线进行研究。1630年代，法国数学家吉尔·德·罗伯瓦尔作出了最初的尝试。
与此同时，同是法国人的费马在计算切线时已经使用了无穷小量的概念。
英国的巴罗、荷兰的于德（johnann van waveren hudde）和瓦隆的斯卢兹（rené francoiss walther de sluze）继续了费马的工作。然而，费马和巴罗等人并没有将求导归纳为一种独立的工具，只是给出了具体的计算技巧。
十七世纪六十年代，英国人伊萨克·牛顿提出了“流数”的概念。牛顿在写于1671年的《流数法与无穷级数》中对流数的解释是：“我把时间看作是连续的流动或增长，而其他的量则随着时间而连续增长。
我从时间流动性出发，把所有其他量的增长速度称为流数。”也就是说，流数就是导数。牛顿将无穷小的时间间隔定义为“瞬间”（moment），而一个量的增量则是流数与瞬间的乘积。
求导数时，牛顿将自变量和因变量两边，同时除以瞬间，再将剩下的项中含有瞬间的项忽略掉。而在他的第三篇微积分**中，牛顿使用了新的概念：最初比和最后比。
他说：随我们的意愿，流数可以任意地接近于在尽可能小的等间隔时段中产生的增量，精确地说，它们是最初增量的最初的比，它们也能用和它们成比例的任何线段来表示。
一阶导数等于0二阶导数等于0 这个点是什么点
5楼：demon陌
这个说不准。没准是极值点，比如y=x^4（4次方）这个函数，y'=4x，y''=12x，都是0，但是它是极小值点，可以检验x<0时候1阶导数<0，x>0的时候1阶导数大于零。 还有可能是拐点，比如y=x这个函数，可以自己检验。
用分段的方法构造过一个在x=0无限阶可导而且任何阶导数都是0的函数，但是x=0是它的一个极小值点。
函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
6楼：梦你落花
拐点或极值点，数学专业的建议参看数学分析简明教程（邓东皋，尹小玲 编著）第二版上册p143-147
连续的一阶导数说明原函数二阶可导吗?
7楼：中公教育
1、函数具有二阶导数的前提是有一阶导数，可导一定连续，
2、所以函数具有二阶导数就说明函数连续可导。
3、但连续不一定可导
一阶导等于零，二阶导等于零，三阶导不等于零那么这个点是极值点吗？
8楼：小甜甜爱亮亮
不是极值点。可用泰勒展开来证明。
在x0处为：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)/2!+f"'(x0)(x-x0)/3!+.....
因为f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)/3!+......
考虑x在x0处左右邻域，f(x)-f(x0)的符号：
不妨设f"'(x0)>0, 则在x0左邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!<0; 在右邻域，f"'(x0)(x-x0)/3!>0, 因此在
在x0左右邻域，f(x)-f(x0)的符号由负变正，故x0不是极值点。
同样若f"'(x0)<0, 也同样得x0不是极值点。
另外，若三阶导等于0，但四阶导不等于0，则x0是极值点。
导数（英语：derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数和积分的发现是微积分发明的关键一步。十七世纪以来，光学透镜的设计以及炮弹弹道轨迹的计算促使欧洲的数学家对曲线的切线进行研究。1630年代，法国数学家吉尔·德·罗伯瓦尔作出了最初的尝试。
与此同时，同是法国人的费马在计算切线时已经使用了无穷小量的概念。
英国的巴罗、荷兰的于德（johnann van waveren hudde）和瓦隆的斯卢兹（rené francoiss walther de sluze）继续了费马的工作。然而，费马和巴罗等人并没有将求导归纳为一种独立的工具，只是给出了具体的计算技巧。
十七世纪六十年代，英国人伊萨克·牛顿提出了“流数”的概念。牛顿在写于1671年的《流数法与无穷级数》中对流数的解释是：“我把时间看作是连续的流动或增长，而其他的量则随着时间而连续增长。
我从时间流动性出发，把所有其他量的增长速度称为流数。”也就是说，流数就是导数。牛顿将无穷小的时间间隔定义为“瞬间”（moment），而一个量的增量则是流数与瞬间的乘积。
求导数时，牛顿将自变量和因变量两边，同时除以瞬间，再将剩下的项中含有瞬间的项忽略掉。而在他的第三篇微积分**中，牛顿使用了新的概念：最初比和最后比。
他说：随我们的意愿，流数可以任意地接近于在尽可能小的等间隔时段中产生的增量，精确地说，它们是最初增量的最初的比，它们也能用和它们成比例的任何线段来表示。
某点的一阶导数不为零,二阶导数为零，存在极值吗？
9楼：西域牛仔王
只要一阶导数不等于 0 ，就不是极值点，无论二阶导数是否为 0 。
10楼：摩羯依然饭特稀
也有可能是在一阶导不存在的点处取得极值哦
函数一阶二阶导数的正负决定原函数的单调性和极值点吗
11楼：匿名用户
单调性的增减与一阶导数的正负是充要关系
而一阶导数等于0的点与该点是极值两者之间没有什么充分不充分必要或者不必要的关系
一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没有什么关系的
但是可以借助二阶导数来判断一阶导数等于0的点是不是极值点、、、
若一阶导数等于0并且二阶导数不等于0那么就可以说该店一定是极值点、这个是可以用极限的保号性严格的证明的、、、
相应的可以推广、若一阶导数等于0并且偶数阶导数不等于0 那么就可以说该店一定是极值点；若偶数阶导数值大于0则该点是极小值点、若为负则极大值点、、同样可用极限的保号性证明
12楼：东东咚动动
一节导数大于零恒增小于零恒减二阶导数大于零凹函数小于零凸函数
定义域内一阶导数为零二阶导数也为零的点一定不是极值点？对吗？
13楼：匿名用户
（1）y=x^3，在0点1阶导数、2阶导数都=0，但0不是它的极值点（显然在0的任意邻域内都不是最大/最小值）（2）二阶导不为零说明一阶导在该点附近的符号发生改变，所以一定是极值点
（二阶导》0说明一阶导在该点附近始终单增，而一阶导在该点又=0，所以在该点左边一定一阶导<0，在该点右边一定一阶导》0，那么显然就是极值点了）
14楼：匿名用户
（1）一阶导数为零，就已经可能是极值点了。
（2）一阶导为零，一般情况下就是极值点，不是极值点的情况，例如：y=x^3（x的三次方），它是没有极值的，但是它一阶导依然为零。在这种情况下，它的二阶导也为零。
题中所述，二次导不为零，就一定是极值点。
15楼：老伍
你看看y=x^3
y`=3x^2
y``=6x
x=0 不是极值点