1楼：慕君底途
（ⅰ）f'（x）=3ax2+2bx，f'（2）=-2，∴12a+4b=-2①
将x=2代入切线方程得
y＝?2
3，∴8a+4b＝?23②
①②联立，解得a＝?1
3，b＝12．
（ⅱ）由（ⅰ）得f(x)＝?13x
+12x，f'（x）=-x2+x，
∴-x2+x≤kln（x+1）在x∈[0，+∞）上恒成立；
即x2-x+kln（x+1）≥0在x∈[0，+∞）恒成立；
设g（x）=x2-x+kln（x+1），g（0）=0，
∴只需证对于任意的x∈[0，+∞）有g（x）≥g（0），
g′(x)＝2x?1+k
x+1＝2x
+x+k?1
x+1，x∈[0，+∞)，
设h（x）=2x2+x+k-1，
（1）当△=1-8（k-1）≤0，即k≥9
8时，h（x）≥0，
∴g'（x）≥0，g（x）在[0，+∞）单调递增，∴g（x）≥g（0）；
（2）当△=1-8（k-1）＞0，即k＜9
8时，设x，x2
是方程2x2+x+k-1=0的两根且x1＜x2
由x+x
2＝?1
2，可知x1＜0，
分析题意可知当x
2≤0时对任意x∈[0，+∞）有g（x）≥g（0）；
∴k-1≥0，k≥1，∴1≤k＜9
8综上分析，实数k的最小值为1．
（ⅲ）令k=1，有-x2+x≤ln（x+1），即x≤x2+ln（x+1）在x∈[0，+∞）恒成立
令x＝1
n，得1n≤1
n+ln(1
n+1)＝1
n+ln(n+1)?lnn
∴ni＝11i
≤1+1
+1+…+1
n+(ln2?ln1)+(ln3?ln2)+…+[ln(n+1)?lnn]
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...
已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a
1楼 旧的时代 1 当a 1时，f x x2 3x lnx，定义域为 0， f x 2x 3 1 x 2x 1 x 1 x 2分 令f x 0得0 x 1 2或x 1 令f x 0得1 2 x 1 所以y f x 的增区间为 0，1 2 和 1， ，减区间为 1 2，1 4分 2 函数f x ax2...
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...