1楼：
那个2是指平方吧?否则f(π/4)=sinπ/2+acosπ/2=1不可能为0.
f(x)=sin^2 x+acos^2 x1)由f(π/4)=1/2+a/2=0, 得a=-1f(x)=sin^2 x-cos^2 x=-cos2x周期t=π
2)若x∈[0，π/2]，f（x）的值域[-1, 1]
已知函数f（x）=sin2x+acos2x，其中a为常数，且x＝π4是函数f（x）的一个零点．（1）求函数f（x）的最小
2楼：百度用户
（1）∵x=π
4是函数f（x）的一个零点，∴f（π4）=0，即1+a×（22
）2=0，
解得：a=-2，
∴f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-1-cos2x=2sin（2x-π
4）-1，
∵ω=2，∴t=2π
|ω|=π，
由2x-π
4=kπ+π
2，k∈z，得到x=kπ
2+3π
8，k∈z，
则函数f（x）的对称轴方程为x=kπ
2+3π
8，k∈z；
（2）∵x∈[0，π
2]，∴2x-π
4∈[-π
4，3π4]，
∴sin（2x-π
4）∈[-22
，1]，即
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收起2012-06-28
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数，a∈...
2012-01-30
已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈r），且π/...
2015-02-08
已知函数f（x）=sin（2x+φ）+acos（2x+φ），...
2011-06-26
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x ,且pai/4...
2015-02-09
已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴...
2015-02-04
（12分）已知函数f(x)＝sin2x＋acos 2 x ...
2010-09-10
f(x)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f（x...
2018-05-24
已知函数f(x)=sin(2x+∮)+acos(2x+∮)(...
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若π4是函数f（x）=sin 2x+acos2x（a∈r，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是（ ）a．π2b．πc
3楼：思毛降临
因为π4
4）=sinπ
2+acos2π4
=0，∴1+1
2a=0，∴a=-2．
则f（x）=sin2x+acos2x=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1=
2sin（2x-π
4）-1．
∴f（x）的最小正周期为π．
故选b．
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数，a∈r，且x=π/4是方程f(x)=0的解。（1）求函数f(x)的最小正周期；
4楼：匿名用户
由于x=π/4是方程f(x)=0的解 所以sinπ/2+acosπ/4=0解得a=-2
∴f(x)=sin2x-2cosx=sin2x-（cos2x+1）=sin2x-cos2x-1=√2sin（2x-π/4)-1
∴（1）函数f(x)的最小正周期为2π/2=π.
(2)x∈[0,π/2]时，2x-π/4∈[-π/4,3π/4]，sin(2x-π/4）∈[-√2/2,1]，
∴函数f(x)值域为[-2,√2-1]
5楼：匿名用户
解：由于x=π/4是方程f(x)=0的解 所以sinπ/2+a(cos^2)π/2=0解得a=-2
f(x)=sin2x-2（cos^2）x=sin2x-（cos2x+1）=sin2x-cos2x-1=[sqrt(1-sin4x)]-1
（1）函数f(x)的最小正周期为π/2.
(2)x∈[0,π/2]时，4x∈[0,2π]，sin4x∈[-1,1]，
解得 函数f(x)值域为[-1,(sqrt2)-1]
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x ,且pai/4是函数y=f（x)的零点
6楼：匿名用户
f(x)=sin(2x)+a(cosx)^21.f(π/4)=0 故：
1+a/2=0-----------a=-2f(x)=sin(2x)+a(cosx)^2=sin(2x)+(-2)[cos(2x)+1]/2
=sin(2x)-cos(2x)-1=(根号2)sin(2x-π/4)-1
故：t=π
2.因为x属于[0,π/2] 令：(2x-π/4)=t ,则：
t属于[-π/4,3π/4]
所以sint范围为：[-(根号2)/2，1]则值域为：[-1-(根号2)/2，0]
当f(x)取最大值时，f(x)=0,则：
sin(2x-π/4)=1 则有：(2x-π/4)=2nπ+π/2
又因为x属于[0,π/2],则：
x=3π/8
7楼：匿名用户
a=-2，t=pai
值域为【-2，根号2减1】，x=**ai/8取最大值
8楼：乐山周半仙
cos^2x 这是什么意思
已知函数f（x）=√3cos2x sin2x （1）若a∈（0，π）为函数的零点，求a的值。 30
9楼：匿名用户
答：f(x)=√3cos2x+sin2x
=2[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=2sin(2x+π/3)
a∈（0，π）为函数的零点
则：f(a)=2sin(2a+π/3)=0π/3<2a+π/3<2π+π/3
所以：2a+π/3=π或者2a+π/3=2π所以：a=π/3或者a=5π/6
f(x)=√3cos2xsin2x
a∈（0，π）为函数的零点
0<2a<2π
则：cos2a=0或者sin2a=0
2a=π/2或者2a=3π/2或者2a=π解得：a=π/4或者a=3π/4或者a=π/2
函数f（x）=sin2x+acos2x的一条对称轴方程为x=π4，则a=______
10楼：保卫羊村
函数f（x）=sin2x+acos2x=a+1sin（2x+θ），（其中sinθ=aa+1，cosθ=1a+1
），∵函数f（x）的一条对称轴方程为x=π4，∴当x=π
4时，函数f（x）取得最值±a+1
，把x=π
4代入f（x）得：sinπ
2+acosπ
2=1=±a+1
，两边平方得：1=a2+1，即a=0，
故答案为：0
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