1楼：匿名用户
^^^∵ f（x）=ka^x-a^(-x)（a＞0且a≠1，k∈r）是定义域r上的奇函数
∴ f(-x)=-f(x)，即：ka^(-x) - a^x= -ka^x + a^(-x)
整理得：k [a^x+a^(-x) ]= a^x + a^(-x)
∵ a^x + a^(-x)＞0
∴ k=1
∴ f（x）= a^x-a^(-x)
a＞1时，a^x在r上单调增，a^(-x)在r上单调减
∴ f（x）= a^x-a^(-x)在r上 单调增
∵f(1)=2/3
又：奇函数
∴f(-1)=-f(1)=-2/3
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2f(x)
= [a^x-a^(-x)]^2 + 2 - 2f(x)
= [f(x)]^2 - 2f(x) + 1+ 1
= [f(x)-1]^2 + 1
x∈[-1，1]
f(x)单调增，f(-1)=-2/3，f(1)=2/3
∴f(x)∈[-2/3，2/3]
f(x)-1∈[-5/3，-1/3]
[f(x)-1]^2∈[1/9，25/9]
[f(x)-1]^2+1∈[10/9，34/9]
即g(x)在[-1，1]上值域[10/9，34/9]
a=3f(x)=3^x-3^(-x)
f(3x) = 3^(3x)-3^(-3x) = [3^x-3^(-x)] [ 3^(2x)+1+3^(-2x)]
如前所述，a＞0时f(x)单调增，f(0)=0，∴x＞0时f(x)＞0
f(3x)≥ λf(x)
两边同除以f(x)得：
λ≤3^(2x)+1 = 3^(-2x)=[3^x-3^(-x)]^2+3 = [f(x)]^2+3
∵f(x)单调增
x∈[1，2]
∴最大值f(x)max=3^2-3^(-2)=9-1/9
max = (9-1/9)^2 = 81-2+1/81
max = 81-2+1/81+3 = 82+1/81
∴λ≤ [f(x)]^2+3的最大整数值为82
设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>0且a≠1,k∈r),f(x)是定义域为r的奇函数.
2楼：茹含
只有第二小题，望采纳！
（2）f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
g(x)=a^2x+a^-2x-2f(x)=2^2x+2^-2x-2×2^x+2×2^-x=(2^x-2^-x)^2-2(2^x-2^-x)+2令t=f（x）=2x-2-x，由（1）可知f（x）=2x-2-x为增函数
∵x∈（-1，1）
∴t∈（3/2,3/2）
y=h(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1ymin=h(1)=1
ymax=h(-3/2)=29/4
∴g(x)的值域为[1，29/4]
3楼：手机用户
^^解:由题意得
f(-x)=-f(x)
=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0
=>a-a^(-1)>0 (a>0)
=>a^2>1
=>a>1 即函数f(x)=a^x+[-a^(-x)]为增函数∵函数f(x)是奇函数
∴f(x^2+2x)+f(x-4)＞0
=>f(x^2+2x)>-f(x-4)
=>f(x^2+2x)>f(-x+4)
∴x^2+2x>-x+4
=>(x+4)(x-1)>0
=>x<-4或x>1 即不等式f(x^2+2x)+f(x-4)＞0的解集为（-oo，-4）或（1，+oo)
(2) g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)=[a^x-a^(-x)]^2+2-4f(x)=f(x)^2-4f(x)+2
=[f(x)-2]^2-2
∵f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
∴函数f(x)递增
=>(f(x)-2)min=0
∴g(x)min=-2 即g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值为-2.
请采纳。
设函数f（x）=ka^x-a^-x（a）0，且a≠1，k属于r）是奇函数。
4楼：匿名用户
1，奇函数的性质，f0=0
k=12，a=2
设函数f（x）=ka x -a -x （a＞0且a≠1，k∈r）是奇函数．（1）求实数k的值；（2）若f（1）= 3 2
5楼：手机用户
（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=0
∴k-1=0，
∴k=1
（2）∵f（1）=3 2
，∴a-1 a
=3 2
，即2a2 -3a-2=0
∴a=2或a=-1 2
（舍去）
∴g（x）=22x +2-2x -2m（2x -2-x ）=（2x -2-x ）2 -2m（2x -2-x ）+2
令t=f（x）=2x -2-x
∵x≥1
∴t≥f（1）=3 2
∴g（x）=t2 -2mt+2=（t-m）2 +2-m2当m≥3 2
时，当t=m时，g（x）min =2-m2 =-2∴m=2
当m＜3 2
时，当t=3 2
时，g（x）min =17 4
-3m=-2
m=25
12＞3 2
，舍去∴m=2
设函数f(x)=a^x﹣ka^-x(a＞0且a≠1)是定义域为r上的奇函数。
6楼：愿为学子效劳
^（1）因f(x)为r上奇函数
则f(0)=0，即a^0-ka^(-0)=0解得k=1
（2）易知f(x)=a^x-a^(-x)（a＞0且a≠1）则f(1)=a-1/a=(a^2-1)/a因f(1)>0
即有(a^2-1)/a>0
解得a>1（注意到a＞0）
令x11，则a^x2-a^x1>0（函数y=a^x为增函数）而a^x2>0，a^x1>0
所以f(x2)-f(x1)>0
表明f(x)为增函数
因f(x)为奇函数
则f(x-5)=-f(5-x)
即有f(x^2+3x)＞f(5-x)
又f(x)为增函数
则x^2+3x＞5-x
解得-5）因a^(2x)+a^(-2x)=[a^x-a^(-x)]^2+2
则g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)=[a^x-a^(-x)]^2+2-2mf(x)=f^2(x)-2mf(x)+2
=[f(x)-m]^2+(2-m^2)
因f(x)为增函数
则当x≥1时f(x)≥f(1)=3/2
若m<3/2
则当f(x)=3/2时，g(x)取得最小
即g(x)min=(3/2)^2-2m*(3/2)+2=-2解得m=25/12。显然矛盾
若m≥3/2
则当f(x)=m时，g(x)取得最小
即g(x)min=2-m^2=-2
解得m=2
综上满足条件的m=2
若奇函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在r上是增函数,那么g(x)=loga(x+k)的大致
7楼：匿名用户
^f(-x)=ka^(-x)-a^x=(k-a^2x)/a^x-f(x)=a^(-x)-ka^x=(1-ka^2x)/a^xf(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)对比同类项,得k=1
所以g(x)=loga(x+k)
g(x)=loga(x+1)
f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在r上是增函数所以a＞1
当x=0时，图像恒过原点
且g(x)=loga(x+1)是增函数
所以函数在一三象限增
8楼：小毛驴驴
因为是奇函数，过零点，k=1
f（x）是增函数，所以a>1
g(x)=loga(x+k)，log函数的底大于1，也是增函数选一二象限增
设函数f(x)=ka的x次方-a的-x次方(a>0且a≠1)是奇函数 15
9楼：匿名用户
^f(x)=k*a^x-a^(-x), f(-x)=k*a^(-x)-a^(x), 由于f(x)为奇函数, 则f(-x)=-f(x),
即k*a^(-x)-a^(x)=-k*a^x+a^(-x), 则(k-1)*a^(-x)=(1-k)*a^(x), 因为a>0且a≠1, 则k=1.
设a^x = y, 则原式变为f(y)=y+y^(-1), 则f(x+2)+f(3-2x)>0可变为
a^2*y-a^(-2)/y+a^3/y^2-a^(-3)*y^2>0, 因为y^2>0, 所以整理可知
-a^(-3)*y^4+a^(2)*y^3-a^(-2)y+a^3>0, 则可解y的范围，进而可知x的范围。
情况(1)：x=1时，g(x)最小，则g(1)=a^(2)+a^(-2)-2m*f(1) = -2,（a^(2)+a^(-2)=f(1)^2+2），即可求出m。
情况(2)：x≠1时，g(x1)最小，并记最小点处x取值为x1，则g'(x1)=0，且有f(1)=8/3，g(x1)=-2, 三个式子，三个未知数即可求解m。（求解过程中需要一些技巧）
设函数f（x）=kax - a-x（a＞0，且a≠1，k∈r）是奇函数。
10楼：匿名用户
^^^(1)
f（x）=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数，所以f(0)=0
又:f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1=>k-1=0
=>k=1
(2)f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)=(a^x+a^(-x))^2-2-2mf(x)=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0，矛盾，因此m<3/2
因此有g(x)的最小值在t=3/2取得，把t=3/2代入g(x)=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
11楼：匿名用户
1.f（x）为奇函数 ∴f（0）=0 (这是奇函数的性质,课本有说的)
a的0次方等于1,f(0)=k-1=0,则k=1另一方法:f(-x)=-f(x)2.
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