1楼：百度用户
由图形可知：抛物线开口向上，与y轴交点在正半轴，∴a＞0，b＜0，c＞0，即abc＜0，故（3）错误；
又x=1时，对应的函数值小于0，故将x=1代入得：a+b+c＜0，故（1）错误；
∵对称轴在1和2之间，
∴1＜-b
2a＜2，又a＞0，
∴在不等式左右两边都乘以-2a得：-2a＞b＞-4a，故（2）正确；
又x=-1时，对应的函数值大于0，故将x=1代入得：a-b+c＞0，又a＞0，即4a＞0，c＞0，
∴5a-b+2c=（a-b+c）+4a+c＞0，故（4）错误，综上，正确的有1个，为选项（2）．故选a
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中：（1）a+b+c；（2）a-b+c；（3）abc；（4）2
2楼：矜持范
根据图象得①当x=1时，y=a+b+c＜0；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0；
③∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵对称轴为x=?b
2a＞0，
∴a、b异号，
即b＜0，
∴abc＜0；
④∵对称轴为x=?b
2a＞0，
∴2a+b＜0
⑤∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0；
因此②⑤值为正数．
故选b．
（2013?定西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；
3楼：龙
解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-b2a＞-1，故b
2a＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；
故错误的有2个．
故选：b．
（2014?贵港）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③
4楼：█绪凡
①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；
②由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，故②正确；
③当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0 （1）当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2）（1）+（2）×2得：6a+3c＜0，
即2a+c＜0
又∵a＜0，
∴a+（2a+c）=3a+c＜0．
故③错误；
④∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=-1时，y=a-b+c＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
即[（a+c）+b][（a+c）-b]=（a+c）2-b2＜0，∴（a+c）2＜b2，
故④正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：b．
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论
5楼：匿名用户
由图知，a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0， 所以 abc>0不正确.
由图知：当y=0时，2a+c，第二个结论正确.
当x＝2时，y＝4a+2b+c，由图知大于0，所以第三个结论成立；
由图知，x=0与x=2是两个对称点，故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c，可得2c<3b ，所以第四个结论正确。
当x=1时，y=a+b+c有最大值，x取任何其它值如m，y值 都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。
6楼：匿名用户
由图像开口方向向下知：a<0,
图像与y轴交于正半轴：c>0，
又-b/(2*a)=1>0:b>0，
所以 abc>0.
由图像知：当y=0时，2即a-b+c<0=> b>a+c.
当x=2时，y>0,即4a+2b+c>0.
当x=1时取最大值，所以f(1)>=f(m),则a+b>m(am+b).
还有4不会做，迟点看看能否解决。
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）
7楼：手机用户
从开口方向向上可知a＞0，与y轴交点在x轴下方，则c＜0，又因为对称轴x＝?b
2a＞0，∴b＜0，abc＞0，①对；0＜?b2a＜1，∴-b＜2a，∴2a+b＞0，②不对；
x＝1，y
＝a+b+c；
x＝m，y
＝am+mb+c＝m(am+b)+c
，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定，③不对；
∴(a+c+b)(a+c?b)＝(a+b+c)(a?b+c)x＝1，y＝a+b+c＝0；x＝?1，y＝a?b+c＞0∴(a+b+c)(a?b+c)＝0
∴(a+c)
?b＝0，
所以④不对；
x＝?1，a?b+c＝2；x＝1，a+b+c＝0∴2a+2c＝2，a+c＝1，a＝1?c＝1+(?c)＞1，所以选⑤
综上所述：选①⑤
故答案为①⑤
（2014?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a
8楼：kyoya弥
由二次函数
的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；
把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，由函数图象可以看出当x=-1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误；
由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac＞0，故④d选项正确；
故选：b．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）①abc＜0； ②a-b+c＜0；
9楼：匿名用户
解：①如图，∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵抛物线的对称轴是直线x=0.5，
∴-b2a
=0.5，
∴b=-a＞0，
∴abc＜0．
故①正确；
②如图所示，当x=-1时，y＜0，即把x=-1代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=y＜0．
故②正确；
③如图所示，当x=-1
2时，1
4a-1
2b+c＞0，
∵a=-b，
∴-14
b-12
b+c＞0，
∴-34
b+c＞0，
∴4c＞3b．
故③正确；
④如图所示，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0．故④正确；
⑤如图所示，对称轴是x=-b
2a=0.5，
∴a=-b，
∵当x=-1时，y=a-b+c=-2b+c＜0，∴c＜2b．
故⑤正确；
⑥由图可知，4ac?b
4a＜2，
∵b=-a，
∴4ac?a
4a＜2，
∴4c?a
4＜2，
∴4c-a＜8．
故⑥正确．
故选d．
（2014?中江县一模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a
10楼：给咪爷跪
①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；
②当x=-1时，
y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；
③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正确；
④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-b2a=1，
即a=-b
2，代入得9（-b
2）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正确；
⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，
所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．综上所述，③④⑤正确．
故选：c．