算数平方根,平方根和立方根的区别和联系

2020-11-22 06:46:52 字数 3200 阅读 2232

1楼:王者为一

平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身;负数有两个共轭的纯虚平方根,或者说负数在初中阶段没有平方根。

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。

注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但立方根中的根指数3不能省略不写。

2楼:罗罗

平方根二个

算术平方根为正

立方根一个

3楼:k**

老方丈失足坠山圆寂,灵魂出窍,见众僧争托瓦钵,都未成功,悲叹之余,决定游历红尘。

算术平方根,平方根,立方根的区别与联系

4楼:安饮香区超

算数平方根是一个实数的正平方根,平方根是一个实数的正负平方根,有两个。立方根只有一个,符号取被开放数的符号,再把被开放数立方

5楼:唐如风

一个数的算数平方根就是它平方根的绝对值

立方根不太好讲,比如说2*2*2=8,即2的三次方等于8,即8的立方根等于2,一个数的立方根与它本事的符号不变

所以,算数平方根,平方根,立方根有什么区别,

6楼:倾城6你妹

算数平方根=2

平方根=±3 平方根一定要有±号

立方根=-3 当被开方数为负数是立方根解得负

7楼:匿名用户

4的算术平方根是(2)

9的平方根是(±3)

-27的立方根是(-3)

8楼:遇晤夏安宜

1个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。1个正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根,0的平方根是0.

1个正数的正的平方根,叫做算术平方根,0的算术平方根是0.

1个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,1个数的立方根只有1个。

立方根和平方根的区别和联系

9楼:灿灿

一、区别

1. 定义不同

平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a,那么x就叫a的平方根.

算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(规定:0的算术平方根是0).

立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a,那么x叫做a的立方根.

说明:只有算术平方根的定义中是“如果一个正数的平方等于a ”,强调的是“正数”,即一个正数a正的平方根叫做算术平方根.

2. 表示方法不同

平方根用“±”表示,根指数2可以省略;算术平方根用“”表示,根指数2可以省略;立方根用“”表示,根指数3不能略去,更不能写成“±”.

3. 存在的条件不同

a有平方根的条件:a≥0,因为正数、零、负数的平方都不是负数,故负数没有平方根和算术平方根.

a有立方根的条件:a为全体实数,即正数、负数、零均可.

4. 结果不同

算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数.

平方根:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.

立方根:任何一个数都有立方根且只有一个立方根,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根 .(特例:0的算术平方根、平方根和立方根都是0.)

5. 方根等于本身的数的个数不同

若一个数的算术平方根为本身,则这个数为0或1,有两个数;若一个数的平方根为本身,则这个数为0,只有一个数;若一个数的立方根为本身,则这个数为0、1或-1,有三个数.

二、联系

1. 平方根中包含了算术平方根,就是说算术平方根是平方根中的一个,即一个正数的平方根有一正一负且互为相反数,其中那个正数就是它的算术平方根. 如:

16的平方根为±4,其中4为16的算术平方根.

2. 求一个数的算术平方根、平方根、立方根的运算都是开方运算,开方和乘方互为逆运算.

3. 所有正数都有平方根和立方根.

4. 0的算术平方根、平方根和立方根都是0.

算数平方根和平方根立方根有什么区别

10楼:波猫猫

平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x叫做a的平方根。例如,2是4的平方根,-2是4的平方根,即2和-2都是4的平方根。

算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根(特别规定:0的算术平方根是0)。

立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根,也就是说,如果x=a,那么x叫做a的立方根。

有问题可以追问,希望能帮上你

平方根和立方根的区别与联系

11楼:期望

例子2=4

2=8

4的平方根是±2

8的立方根是2

平方根往往有2个(0的只有一个),立方根只有一个。

非负数才有平方根,任何实数都有立方根。

联系,平方根立方根都是 乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方。

算术平方根,,平方根和立方根的区别或相关知识

12楼:劳烟苦雨

^若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic

square

root).  特别

地,我们规定0的算术平方根是0  算数平方根的值的前面符号必须为+号(可省略).  负数没有算术平方根

平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√ ̄〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根。

如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根举个例子吧,例如数字4

算术平方根为2

平方根为±2

立方根就是4的开三次方

13楼:皇甫晓骞度莱

算数平方根是一个实数的正平方根,平方根是一个实数的正负平方根,有两个。立方根只有一个,符号取被开放数的符号,再把被开放数立方

平方根和算术平方根的定义,算术平方根和平方根的定义

1楼 欧阳芳蕤嵇虎 数的开方是一种运算,一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,记作 ,零的平方根是零,负数没有平方根。正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根,记作 ,零的算术平方根仍旧是零,也就是在算术平方根的记号中,a可以是正数,也可以是零,即a为非负数,平方根与算术平方根有相似之处,容...

平方根的概念平方根的性质,平方根的性质

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