1楼：匿名用户
是要证明：a^抄2+b^2+c^2+(3/2)(abc)≧9/2吧
我们先转化为求它的最小值，并且
把前后两段分开来求
a、b、c均不为0
∴a、b、c均是正数
∴a^2＋b^2≧2ab，b^2＋c^2≧2bc，a^2＋c^2≧2ac
∴（a^2＋b^2）＋（b^2＋c^2）＋（a^2＋c^2）≧2ab＋2bc＋2ac
∴2（a^2＋b^2＋c^2）≧2（ab＋bc＋ac）
∴a^2＋b^2＋c^2≧ab＋bc＋ac
显然，当a＝b＝c＝1时，等号成立，此时a^2＋b^2＋c^2取得最小值为3
另外，a^2＋b^2＋c^2≧3（abc）^（1/3）
∴3（abc）^（1/3）≦3
∴abc≦1
显然，当a＝b＝c＝1时，取等号
此时abc取得最大值，得：3/（2abc）能取得最小值为3/2
∴当a＝b＝c＝1时（两段在相同条件的情况）
（a^2＋b^2＋c^2）与［3/（2abc）］都能取得最小值
∴a^2＋b^2＋c^2＋3/（2abc）的最小值＝3＋3/2＝9/2
它的最小值是9/2
所以：a^2+b^2+c^2+(3/2)(abc)≧9/2
一般这种求代数式的值大于多少的都想办法用均值定理
2楼：小萝莉吖
^^∵a、
baib、c均不为0
∴a、b、c均是du正数
∴a^2＋
zhib^2≧dao2ab，内b^2＋c^2≧2bc，a^2＋c^2≧2ac
∴（a^2＋b^2）＋容（b^2＋c^2）＋（a^2＋c^2）≧2ab＋2bc＋2ac
∴2（a^2＋b^2＋c^2）≧2（ab＋bc＋ac）
∴a^2＋b^2＋c^2≧ab＋bc＋ac
当a＝b＝c＝1时，等号成立，此时a^2＋b^2＋c^2取得最小值为3
∵a^2＋b^2＋c^2≧3（abc）^（1/3）
∴3（abc）^（1/3）≦3
∴abc≦1
当a＝b＝c＝1时，取等号，
此时abc取得最大值，得：3/（2abc）能取得最小值为3/2
∴当a＝b＝c＝1时（两段在相同条件的情况）
（a^2＋b^2＋c^2）与［3/（2abc）］都能取得最小值
∴a^2＋b^2＋c^2＋3/（2abc）的最小值＝3＋3/2＝9/2
它的最小值是9/2
∴a^2+b^2+c^2+(3/2)(abc)≧9/2
3楼：超负荷de微笑
^a、复b、c均不为0
∴a、b、c均是正制
数∴a^2＋
baib^2≧du2ab，b^2＋zhic^2≧2bc，a^2＋c^2≧2ac
∴（a^2＋b^2）＋dao（b^2＋c^2）＋（a^2＋c^2）≧2ab＋2bc＋2ac
∴2（a^2＋b^2＋c^2）≧2（ab＋bc＋ac）
∴a^2＋b^2＋c^2≧ab＋bc＋ac
显然，当a＝b＝c＝1时，等号成立，此时a^2＋b^2＋c^2取得最小值为3
另外，a^2＋b^2＋c^2≧3（abc）^（1/3）
∴3（abc）^（1/3）≦3
∴abc≦1
显然，当a＝b＝c＝1时，取等号
此时abc取得最大值，得：3/（2abc）能取得最小值为3/2
∴当a＝b＝c＝1时（两段在相同条件的情况）
（a^2＋b^2＋c^2）与［3/（2abc）］都能取得最小值
∴a^2＋b^2＋c^2＋3/（2abc）的最小值＝3＋3/2＝9/2
它的最小值是9/2
所以：a^2+b^2+c^2+(3/2)(abc)≧9/2
设abc属于R证明a 2+b 2-a 2+c
1楼 匿名用户 三角形，两边之差小于第三边 设点b a，b ，点c a，c ，o为原点则ob a 2 b 2 ，oc a 2 c 2 ，bc b c 当obc构成三角形时 ob oc bc，即 a 2 b 2 a 2 c 2 b c 当b c，即bc重合时 ob oc 0 bc 。 a 2 b 2 ...
设a、b、c R，求证（a+b,设a、b、c∈R，求证√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
1楼 陈 因为容易证明 a b a b 2 b c b c 2 c a c a 2 所以三个加起来，得到 a b b c c a 2 a b c 已知a b c r a b c 求证a 2 b 2 c 2 2abcosc 2bccosa 2accosb 2楼 匿名用户 a b c ，是三 角形的内角...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...